人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)19.1 變量與函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象精品習(xí)題課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

歸納與函數(shù)有關(guān)的答題模型
知識點1　常量和變量在一個變化的過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量．注意：判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是看它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值是否發(fā)生變化．
知識點2　函數(shù)的概念一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x＝a時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．知識點3　函數(shù)的解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式．
知識點4　自變量的取值范圍使得函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍．確定自變量取值范圍的條件：(1)使函數(shù)解析式有意義；(2)使函數(shù)所代表的實際問題有意義．知識點5　函數(shù)值對于自變量的取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng)x＝a時y＝b，函數(shù)有唯一的值b與之對應(yīng)，則這個對應(yīng)值b叫做當(dāng)x＝a時的函數(shù)值．
1．當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時，圓的面積也發(fā)生了變化，圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系是S＝πr2，下面說法中，正確的是(　　)A．S、π、r都是變量B．只有r是變量C．S、r是變量，π是常量D．S、π、r都是常量
2．下列變量中，y不是x的函數(shù)的是(　　)A．一天的氣溫y和時間xB．正方形的周長y與邊長xC．某人的年齡y與體重xD．圓的面積y與半徑x
10．一個蓄水池儲水20 m3，用每分鐘抽水0.5 m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量y(m3)與抽水時間t(分)之間的函數(shù)解析式是_________________，自變量的取值范圍是_____________.11．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為－1，則輸出的函數(shù)值為_____.
12．某拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果每工作1小時耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(小時)的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)工作5小時時油箱的余油量．
解：(1)由題意可知，Q＝40－4t(0≤t≤10)．(2)把t＝5代入Q＝40－4t，得Q＝40－4×5＝20(升)，即工作5小時時，油箱的余油量為20升．
13．等腰三角形ABC的周長為10 cm，底邊BC的長為y cm，腰AB的長為x cm.(1)寫出y關(guān)于x的解析式；(2)求x的取值范圍．
14．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：(1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時，彈簧的長度是________cm；(2)如果所掛物體的質(zhì)量為x kg，彈簧的長度為y cm，根據(jù)上表寫出y與x的解析式；(3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5 kg時，請求出彈簧的長度；(4)如果彈簧的最大伸長長度為20 cm，則該彈簧最多能掛多重的物體？
解：(2)由表可知，y與x的解析式是y＝12＋0.5x.(3)當(dāng)x＝5.5時，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即此時彈簧的長度為14.75 cm.(4)當(dāng)y＝20時，20＝12＋0.5x，解得x＝16.即該彈簧最多能掛16 kg的物體．
知識點1　函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
知識點1　函數(shù)的圖象函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系：(1)函數(shù)圖象上任意一點P(x，y)中的x、y滿足函數(shù)的解析式；
知識點1　函數(shù)的圖象函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系：(2)滿足函數(shù)解析式的任意一對x、y的值組成的點(x，y)一定在函數(shù)的圖象上；(3)判斷點P(x，y)是否在函數(shù)圖象上的方法：將這個點的坐標(biāo)(x，y)代入函數(shù)解析式，看是否滿足函數(shù)解析式．
知識點2　用描點法畫函數(shù)圖象(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；(2)描點：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來．
知識點2　用描點法畫函數(shù)圖象注意：(1)列表時要根據(jù)自變量的取值范圍取值，從小到大或自中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的函數(shù)的圖象能反映函數(shù)的全貌；(2)描點時要以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點；(3)連線時要用平滑的曲線將所描的點順次連接起來．
3．【2019·黑龍江齊齊哈爾中考】六一兒童節(jié)前夕，某部隊?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上)．到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營地(贈送禮物的時間忽略不計)，下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的(　)
4．一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，如圖描述了他們散步過程中離家的距離s(米)與散步時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，下面的描述符合他們散步情景的是（）
A．從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書就回家了B．從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段C．從家出發(fā)，一直散步(沒有停留)，然后回家了D．從家出發(fā)，散了一會兒步，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段，離家18分后開始返回
5．某興趣小組從學(xué)校出發(fā)騎車去植物園參觀，先經(jīng)過一段上坡路后到達(dá)途中一處景點，停車10分進(jìn)行參觀，然后又經(jīng)一段下坡路到達(dá)植物園，行程情況如圖，
若他們上、下坡路速度不變，則這個興趣小組的同學(xué)按原路返回所用的時間為________. (途中不停留)
6．畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象，并解決下列問題：(1)判斷點A(－3，－5)、B(2,3)是否在函數(shù)圖象上；(2)若點P(a,7)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，求出a的值．解：畫圖略．(1)當(dāng)x＝－3時，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5，所以點A不在函數(shù)圖象上；當(dāng)x＝2時，y＝2×2－1＝3，所以點B在函數(shù)圖象上．　(2)因為點P(a,7)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，所以2a－1＝7，解得a＝4.
7．一個有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為(　　)A．5 LB．3.75 LC．2.5 LD．1.25 L
8．【2019·湖北黃岡中考】已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家．圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是(　　) A．體育場離林茂家2.5 kmB．體育場離文具店1 kmC．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min
10．【山東棗莊中考】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是______.
11．一列快車、一列慢車同時從相距300 km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖分別表示兩車到其中一地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系．(1)快車的速度為_____km/h，慢車的速度為_____km/h；(2)經(jīng)過多久兩車相遇？(3)當(dāng)快車到達(dá)目的地時，慢車距離目的地多遠(yuǎn)？
12．小紅幫弟弟蕩秋千，秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t＝5.4時，h的值大約是多少？并說明它的實際意義；②秋千擺動第二個來回需多少時間？
解：(1)由圖象可知，對于每一個擺動的時間t，h都有唯一確定的值與其對應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù). (2)①由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t＝5.4時，h≈1.0，它的實際意義是：秋千擺動到5.4 s時，秋千離地面的高度約為1.0 m．?、谟蓤D象可知，秋千擺動第二個來回需要5.4－2.8＝2.6(s)．
知識點　函數(shù)的三種表示方法(1)解析式法：簡潔，能準(zhǔn)確反映整個變化過程中兩個變量的相互關(guān)系，便于分析函數(shù)的性質(zhì)．
知識點　函數(shù)的三種表示方法(2)列表法：可直接找到一些自變量與對應(yīng)的函數(shù)值．(3)圖象法：形象直觀，易于判斷函數(shù)的變化趨勢．
知識點　函數(shù)的三種表示方法提示：(1)函數(shù)的三種表示方法可以互相轉(zhuǎn)化．(2)表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r為全面地認(rèn)識問題，需要同時使用幾種方法．
分析：(1)由表格可知，開始油箱中的油為48 L，每行駛1小時，油量減少6 L，據(jù)此可得Q與t的函數(shù)解析式；(2)求汽車行駛5 h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t＝5時，Q的值；(3)貯滿48 L汽油的汽車，理論上最多能行駛多久，即是求當(dāng)Q＝0時，t的值．解答：(1)Q＝48－6t.(2)當(dāng)t＝5時，Q＝48－6×5＝18.故汽車行駛5 h后，油箱中的剩余油量是18 L.(3)當(dāng)Q＝0時，0＝48－6t，解得t＝8.故該車最多能行駛8 h.
1．小亮因感冒發(fā)燒住院治療，護(hù)士為了較直觀地了解小亮這天24小時的體溫和時間的關(guān)系，應(yīng)該選擇的比較好的方式是(　　)A．列表法B．圖象法C．解析式法D．以上三種方式均可2．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，寫出y與x之間的函數(shù)解析式是(　　)A．y＝0.05xB．y＝5xC．y＝100xD．y＝0.05x＋100
4．某地市話的收費標(biāo)準(zhǔn)為：通話時間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)，話費0.3元；通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.11元計算．在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y(元)與通話時間x(分)之間的函數(shù)解析式為____________________.
y＝0.11x－0.03　

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