第十九章  一次函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象1課時(shí) 函數(shù)的圖象一、 教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確地運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線等步驟畫出函數(shù)的圖象二、 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)圖象的畫法觀察分析圖象的信息.難點(diǎn)函數(shù)圖象的理解,概括圖象中的信息三、 教學(xué)設(shè)計(jì)(一)   新知導(dǎo)入PPT2展示問題和圖片)    下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象,它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化,你從圖象中得到了哪些信息?(展示PPT3,讓學(xué)生自由回答)(展示PPT4,將問題細(xì)化,逐個(gè)教學(xué)生回答,過程中教師做好引導(dǎo))(1)最低、最高溫度分別是多少?(2)哪些時(shí)段溫度呈下降狀態(tài)?上升狀態(tài)呢?(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少嗎?(4)如果長期觀察這樣的氣溫圖象,我們能總結(jié)出氣溫的變化規(guī)律嗎? (二)   新知講解PPT5展示問題1問題1  正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為                ,其中x的取值范圍是            .我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示Sx的關(guān)系.(展示PPT6,引導(dǎo)學(xué)生分析問題)(1)在平面直角坐標(biāo)系中,平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對               來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)         與有序數(shù)對是一一           .(2)怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)?(3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)?(4)自變量x 的一個(gè)確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S,是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)(xS)呢?(展示PPT7,表格和函數(shù)圖像,此圖像沒有必要詳細(xì)講解,主要通過此圖像引出函數(shù)圖像的概念,詳細(xì)的函數(shù)圖像的畫法通過后面的例題講解)2.填寫下表: PPT8展示函數(shù)圖像概念) 一般地,對于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.如右圖中的曲線就叫函數(shù) x0)的圖象.PPT9展示例題)1 下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家.其中x 表示時(shí)間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問題:(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時(shí)間?2)小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間?3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間?4)小明讀報(bào)用了多長時(shí)間?5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書館回家的平均速度是多少?PPT14展示例題22  畫出下列函數(shù)的圖象:     1y=x+0.5;     2         .  解:(1)從函數(shù)解析式可以看出,x的取值范圍是                 . 第一步:從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值, 算出y的對應(yīng)值,填寫在表格里:   第二步:根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y);第三步:用平滑曲線連接這些點(diǎn).畫出的圖象是一條     ,當(dāng)自變量的值越來越大時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值          .解:(2)列表 :取一些自變量的值,并求出對應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.(2)描點(diǎn): 分別以表中對應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn).(3)連線: 用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來.PPT18展示畫函數(shù)圖像的一般步驟)歸納總結(jié)畫函數(shù)圖象的一般步驟:第一步,列表——表中給出一些自變量的值及                ;第二步,描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為       ,相應(yīng)的函數(shù)值為       ,描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn);第三步:連線——按照橫坐標(biāo)           的順序,把所描出的各點(diǎn)用           連接起來.   (展示PPT19,承上啟下,引出下一個(gè)問題)我們知道,函數(shù)圖象是以自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形,這樣的點(diǎn)有無數(shù)個(gè),那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上?(展示PPT20,闡述清楚如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖像是)  (三)   課堂練習(xí)    1中,對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一的對應(yīng)值,yx的函數(shù).畫出這個(gè)函數(shù)的圖象:解:(1)從函數(shù)解析式可以看出,x的取值范圍是:               第一步:從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值,算出y的對應(yīng)值,填寫在表格里:第二步:根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y);第三步:用平滑曲線連接這些點(diǎn).畫出的圖象是一條     , 當(dāng)自變量的值越來越大時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值          .2、下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?1)從這個(gè)函數(shù)圖象可知:這一天中                        氣溫最低(           ,          氣溫最高(          2)從_     __          氣溫呈下降狀態(tài),從4時(shí)至 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài),從                     氣溫又呈下降狀態(tài).3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.   (四)   拓展提高1、畫出函數(shù)的圖象;2、從圖象中觀察,當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大,還是yx的增大而減小?當(dāng)x0時(shí)呢?   .四、 課堂總結(jié)1)函數(shù)圖象會使函數(shù)關(guān)系更為清晰,怎樣畫出函數(shù)的圖象呢?2)如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題?3)畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟分別是什么?4)如何從圖象中了解函數(shù)的變化情況?  五、 板書設(shè)計(jì) 六、作業(yè)設(shè)計(jì)               課后作業(yè):課本82頁習(xí)題第6題。   

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19.1.2 函數(shù)的圖象

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