函數(shù)的圖象一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(紹興中考)如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖,在壺內(nèi)盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計時,用x表示時間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是(　　)2.下面的表格列出了一個實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時,彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是(　　)d5080100150b25405075A.b=d2    B.b=2d   C.b=    D.b=d+253.(營口中考)如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BADC方向運(yùn)動至點(diǎn)C處停止,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x,△BCE的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當(dāng)x=7時,點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動到(　　)A.點(diǎn)C處   B.點(diǎn)D處   C.點(diǎn)B處   D.點(diǎn)A處二、填空題(每小題4分,共12分)4.(孝感中考)如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起　　　　min該容器內(nèi)的水恰好放完.5.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系如下:[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]氣溫(x/℃)05101520音速y(m/s)331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而加快.運(yùn)動會當(dāng)天的氣溫為20℃,某人看到發(fā)令槍的煙0.2s后,聽到了槍聲,則由此可知,這個人距發(fā)令地點(diǎn)　　　　m.6.如圖是某工程隊在“村村通”工程中,修筑的公路長度y(m)與時間x(天)之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息,可知該公路的長度是　　　　m. 三、解答題(共26分)[來源:Zxxk.Com]7.(12分)某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書,租書金額與租書時間之間的關(guān)系如圖所示.(1)從圖中看出,辦理會員卡是否需要交費(fèi)?(2)使用租書卡租書,每天收費(fèi)多少元?(3)使用會員卡租書,每天收費(fèi)多少元?(4)若租書卡和會員卡的使用期限均為1年,則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算?【拓展延伸】[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]8.(14分)某衡器廠生產(chǎn)的RG—120型體重秤,最大稱重120kg,已知指針順時針旋轉(zhuǎn)角x(度)與體重y(kg)有如下關(guān)系:x(度)072144216…y(kg)0255075…(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),順次連接各點(diǎn)后,你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么規(guī)律?猜想這個圖象的函數(shù)解析式.(2)驗證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式(寫出自變量x的取值范圍).(3)當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置上時,顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清,請用函數(shù)解析式求出此時的體重. 答案解析[來源:學(xué)科網(wǎng)]1.【解析】選C.由題意知:開始時,壺內(nèi)盛一定量的水,所以y的初始位置應(yīng)該大于0,可以排除A,B選項;由于漏壺漏水的速度不變,所以排除D選項,故選C.[來源:Zxxk.Com]2.【解析】選C.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知:d是b的2倍,所以,b=.3.【解析】選B.當(dāng)E在AB上運(yùn)動時,△BCE的面積不斷增大;當(dāng)E在AD上運(yùn)動時,BC一定,高為AB不變,此時面積不變;當(dāng)E在DC上運(yùn)動時,△BCE的面積不斷減小.∴當(dāng)x=7時,點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動到點(diǎn)D處.4.【解析】由函數(shù)圖象得:進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為20÷4=5(L).設(shè)出水管每分鐘的出水量為aL,由函數(shù)圖象,得20+8(5-a)=30,解得a=,故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為30÷=8(min).答案:85.【解析】觀察表中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)氣溫為20℃時,音速為343m/s,而該人是看到發(fā)令槍的煙0.2s后,聽到了槍聲.由此可知,這個人距發(fā)令地點(diǎn)343×0.2=68.6(m).答案:68.66.【解析】當(dāng)x≥2時,函數(shù)解析式為y=54x+72,∴當(dāng)x=8時,y=504.答案:5047.【解析】(1)辦理會員卡需要交費(fèi)20元.(2)租書卡每天租書花費(fèi):50÷100=0.5(元).故使用租書卡租書,每天收費(fèi)0.5元.(3)設(shè)使用會員卡每天租書花費(fèi)x元,則20+100x=50,解得x=0.3.故使用會員卡租書,每天收費(fèi)0.3元.(4)一年內(nèi)的租書時間在100天以內(nèi)時,使用租書卡劃算;當(dāng)超過100天時,使用會員卡劃算;當(dāng)恰好為100天時,兩種方式費(fèi)用一樣.8.【解析】(1)如圖,描點(diǎn)、連線,發(fā)現(xiàn)四個點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線上.猜想y=x.(2)當(dāng)x=0時,y=0;當(dāng)x=72時,y=25;當(dāng)x=144時,y=50;當(dāng)x=216時,y=75.所以這些點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式.當(dāng)y=120時,x=345.6.所以自變量x的取值范圍是0≤x≤345.6.(3)當(dāng)x=158.4時,y=x=×158.4=55.此時的體重是55kg.  

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19.1.2 函數(shù)的圖象

版本： 人教版

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