第6課時(shí)　正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象.2.掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.會(huì)用正比例函數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，感受新知龍卷風(fēng)是大氣中最強(qiáng)烈的一種渦旋現(xiàn)象.它的外形看起來(lái)像一個(gè)猛烈旋轉(zhuǎn)的圓柱形空氣柱，龍卷風(fēng)的移動(dòng)速度很快，平均每分鐘可移動(dòng)約3公里，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：(媒體展示)時(shí)間(分)01234路程(公里)036912　　如果龍卷風(fēng)移動(dòng)的時(shí)間用x表示，移動(dòng)的路程用y表示，你可以得到怎樣的結(jié)論？同學(xué)們今天對(duì)龍卷風(fēng)的研究取得了令人鼓舞的成果，即：龍卷風(fēng)的移動(dòng)時(shí)間和路程之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：y＝3x，知道時(shí)間，就可輕易求出龍卷風(fēng)移動(dòng)的距離，可是僅僅依靠函數(shù)解析式分析龍卷風(fēng)顯得太抽象，能不能把函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成生動(dòng)的圖象呢？二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P87～89內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)y＝2x，y＝x的圖象：問(wèn)題1：對(duì)一般正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象形狀是怎樣的？位置呢？問(wèn)題2：在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高右低？問(wèn)題3：當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減??？【合作探究】問(wèn)題1：當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？請(qǐng)各小組畫出函數(shù)y＝－3x和y＝－1.5x的圖象，小組間進(jìn)行合作研究.歸納：正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.正是由于正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y＝kx.【師生活動(dòng)】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生探究過(guò)程，了解學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解與掌握.②差異指導(dǎo)：巡視全班，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)與點(diǎn)撥.③生生互助：學(xué)生小組內(nèi)合作、交流、相互釋疑，達(dá)成共識(shí).三、典例剖析　運(yùn)用新知【合作探究】例：汽車由天津駛往相距120千米的北京，S(千米)表示汽車離開(kāi)天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，S與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時(shí)，離開(kāi)天津有多遠(yuǎn)？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？解法一：用圖象解答：(1)從圖上可以看出汽車用4個(gè)小時(shí)可到達(dá)北京.速度＝＝30(千米/時(shí)).(2)汽車行駛1小時(shí)離開(kāi)天津約為30千米.(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了約3.3小時(shí).解法二：用解析式來(lái)解答：(1)由圖象可知：s與t是正比例關(guān)系，設(shè)s＝kt，當(dāng)t＝4時(shí)，s＝120，即120＝k×4，k＝30，∴s＝30t.(1)汽車4小時(shí)可到達(dá)北京，速度為30千米/時(shí).(2)當(dāng)t＝1時(shí)，s＝30×1＝30(千米).(3)當(dāng)s＝100時(shí)，100＝30t，t＝(時(shí)).以上兩種方法比較，用圖象法解題直觀，用解析式解題準(zhǔn)確，各有優(yōu)點(diǎn).例2：觀察圖中的圖象比較大?。?/span>(1)k1__＜__k2；(2)k3__＜__k4；(3)比較k1，k2，k3，k4的大小，并用不等號(hào)連接.(答案k1＜k2＜k3＜k4) 【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目與圖象認(rèn)真分析，從多個(gè)角度進(jìn)行嘗試，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下開(kāi)展小組合作，先獨(dú)立思考，再交流討論，形成共識(shí).四、課堂小結(jié)　回顧新知(1)本節(jié)課我們研究了什么，得到了哪些成果？(2)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是怎樣的？我們是如何進(jìn)行研究的？(3)在正比例函數(shù)的研究過(guò)程中，你感受最深的是什么？五、檢測(cè)反饋　落實(shí)新知1.當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象大致是(A)2.已知正比例函數(shù)y＝(3k－1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是(D)A.k＜0　　B.k＞0　　C.k＜　　D.k＞3.正比例函數(shù)y＝－2x的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，__0__)和(1，__－2__)的一條__直線__.4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，6)，則其函數(shù)解析式為__y＝－3x__.5.已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，點(diǎn)(2，－3)在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而__減小__.(填“增大”或“減小”)六、課后作業(yè)　鞏固新知

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19.1.2 函數(shù)的圖象

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