（7）整式的加減—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢卷（A卷） 【滿(mǎn)分：120】 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.下列式子：,，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.，7 B.，8 C.7，7 D.7，8 3.下列去括號(hào)正確的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是( ) A. B. C. D. 5.下面不是同類(lèi)項(xiàng)的是( ) A.-3與5 B.與 C.與 D.與 6.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( ) A.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 B. 多項(xiàng)式的次數(shù)為2 C.是二次二項(xiàng)式 D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是1 7.若多項(xiàng)式是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，則的值是( ) A.6 B.8 C. D.9 8.已知，那么的值為( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 9.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,求的值,”他誤將“”看成了“”,結(jié)果求出的答案是,若已知,那么原來(lái)的值應(yīng)該是( ) A. B. C. D. 10.設(shè)，，若x取任意有理數(shù)，則的值( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.無(wú)法確定 二、填空題（每小題4分，共20分） 11.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則____. 12.把多項(xiàng)式按字母a升冪排列后，第二項(xiàng)是______. 13.加查縣的公交上原有乘客人，中途有一半人下車(chē)，又上車(chē)若干人，這時(shí)車(chē)上共有乘客人，則中途上車(chē)的乘客有__________人.（用含a，b的式子表示） 14.當(dāng)，時(shí)，的值為_(kāi)_________. 15.定義：若，則稱(chēng)a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，比如2與-4是關(guān)于-2的“平衡數(shù)”，3與5是關(guān)于8的“平衡數(shù)”.已知與（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，則此時(shí)n的值是__________. 三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程） 16.（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1. （1）請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)： （2）填空：?jiǎn)雾?xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________. 17.（8分）已知，，求： （1）； （2）. 18.（10分）學(xué)校要利用專(zhuān)款建一長(zhǎng)方形的自行車(chē)停車(chē)場(chǎng),其他三面用護(hù)欄圍起,其中長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬比長(zhǎng)少米. (1)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度； (2)若,,每米護(hù)欄造價(jià)80元,求建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用. 19.（10分）一個(gè)四位數(shù),若它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同,百位數(shù)字與十位數(shù)字相同,那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱(chēng)數(shù)”,如5225,3113就是對(duì)稱(chēng)數(shù). (1)若一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為7,用含a的代數(shù)式表示該“對(duì)稱(chēng)數(shù)”為_(kāi)_____； (2)判斷任意一個(gè)四位“對(duì)稱(chēng)數(shù)”能否被11整除.若能,請(qǐng)用字母表示數(shù)并說(shuō)明理由；若不能,請(qǐng)舉出反例. 20.（12分）已知，. （1）化簡(jiǎn). （2）當(dāng)，，求的值. 21.（12分）已知多項(xiàng)式. （1）根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的排列規(guī)律，你能確定這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式嗎？ （2）最后一項(xiàng)的系數(shù)m的值為多少？ （3）這個(gè)多項(xiàng)式的第七項(xiàng)和第八項(xiàng)分別是什么？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：整式有，，，0，共有4個(gè). 2.答案：B 解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，， 故選B. 3.答案：D 解析：A.，故A錯(cuò)誤； B.，故B錯(cuò)誤； C.，故C錯(cuò)誤； D.，故D正確. 故選：D. 4.答案：D 解析：A、是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意； B、是一次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意； C、是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意； D、是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意； 故選：D. 5.答案：B 解析：選項(xiàng)A，與5是同類(lèi)項(xiàng)； 選項(xiàng)B，與中所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)； 選項(xiàng)C，與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)； 選項(xiàng)D，與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng).故選B. 6.答案：B 解析：A.、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，正確，不符合題意； B、多項(xiàng)式的次數(shù)為1，錯(cuò)誤，符合題意； C、是二次二項(xiàng)式，正確，不符合題意； D、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不符合題意； 故選：B. 7.答案：A 解析：多項(xiàng)式是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式， ，， ，，， 故選：A. 8.答案：A 解析：. 當(dāng)時(shí)，原式. 9.答案：D 解析：由題意得, . ∴ . 故選D. 10.答案：A 解析：因?yàn)?，，所以，則的值大于0.故選A. 11.答案：3 解析：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)， . 故答案為：3. 12.答案： 解析：多項(xiàng)式按字母a升冪排列是：， 第二項(xiàng)是， 故答案為：. 13.答案： 解析：由題意得，中途上車(chē)的乘客有人. 故答案為. 14.答案： 解析：. 當(dāng)，時(shí)，原式. 15.答案：8 解析：由題意得，. 因?yàn)榕c（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”， 所以，所以，所以. 16.答案：（1）代數(shù)式：①③④⑤⑥⑦⑧；單項(xiàng)式：③④⑦⑧；多項(xiàng)式：①⑥ （2）⑦；5 解析：（1）填入的序號(hào)如圖所示： （2）單項(xiàng)式的有：③④⑦⑧， ③r的次數(shù)為， ④的次數(shù)為， ⑦的次數(shù)為， ⑧1的次數(shù)為0， 單項(xiàng)式中⑦的次數(shù)最高，次數(shù)是5. 故答案為：⑦，5. 17.答案：（1）原式 （2）原式 解析：（1） . （2） . 18.答案：(1)米 (2)建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元 解析：(1)由題意可得寬為：米, 則護(hù)欄的總長(zhǎng)度為： 米； (2)由(1)得：當(dāng),時(shí), 原式(米), ∵每米護(hù)欄造價(jià)80元, ∴(元), 答：建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元. 19.答案：(1) (2)能,理由見(jiàn)解析 解析：(1)這個(gè)對(duì)稱(chēng)數(shù)是； 故答案為：； (2)能,理由如下： 設(shè)這個(gè)對(duì)稱(chēng)數(shù)的千位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個(gè)對(duì)稱(chēng)數(shù)是, 所以這個(gè)對(duì)稱(chēng)數(shù)能被11整除. 20.答案：（1） （2）13 解析：（1） ； （2），， . 21.答案：（1）十次十一項(xiàng)式 （2）21 （3）第七項(xiàng)是，第八項(xiàng)是 解析：（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式是按照a的降冪排列， 所以該多項(xiàng)式有11項(xiàng)，并且每一項(xiàng)的次數(shù)是10，所以該多項(xiàng)式是十次十一項(xiàng)式. （2）因?yàn)槎囗?xiàng)式有11項(xiàng)， 所以每一項(xiàng)的系數(shù)分別是1，，5，，…， 且偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)， 所以第n項(xiàng)的系數(shù)為，所以第十一項(xiàng)的系數(shù)為21， 所以，即最后一項(xiàng)的系數(shù)m的值為21. （3）因?yàn)槎囗?xiàng)式第n項(xiàng)的系數(shù)為， 所以第七項(xiàng)的系數(shù)是，第八項(xiàng)的系數(shù)是. 因?yàn)槎囗?xiàng)式按照a的降冪排列，且每一項(xiàng)的次數(shù)是10，所以第七項(xiàng)是，第八項(xiàng)是.

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