（8）整式的加減—七年級上冊數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢卷（B卷） 【滿分：120】 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.和2 B.和3 C.2和2 D.2和3 2.多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( ) A.3， B.2， C.5， D.3，3 3.下列多項式中，項數(shù)、次數(shù)均是3的是( ) A. B. C. D. 4.下列關(guān)于多項式的說法，正確的是( ) A.它是三次三項式 B.它是四次兩項式 C.它的最高次項是 D.它的常數(shù)項是1 5.下列單項式中，的同類項是( ) A. B. C. D. 6.如圖，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，則白色長方形的周長為( ) A. B. C. D. 7.下列說法正確的是( ) A.是四次三項式 B.單項式的系數(shù)是0 C.的常數(shù)項是1 D.最高次項是 8.三角形的周長為，它的一邊長是周長的，另一邊長是周長與4的差的一半，則第三邊的長為( ) A. B. C. D. 9.多項式是關(guān)于x.y的四次二項式，則m的值為( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±1 10.當，時，化簡的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共20分） 11.若的系數(shù)是m，的系數(shù)是n，則的值為__________. 12.化簡：________________. 13.若，則的值為________. 14.若一個多項式加上，結(jié)果是，則這個多項式為___________. 15.閱讀下面材料： 計算：. 如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算速度. . 根據(jù)材料中提供的方法，計算：_________. 三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程） 16.（8分）已知多項式. (1)把這個多項式按x的降冪重新排列； (2)該多項式是幾次幾項式？直接寫出它的常數(shù)項. 17.（8分）已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦a. （1）其中單項式有_______（寫序號），它們的系數(shù)分別是_________（按前一空答案的順序作答）. （2）其中多項式有_______（寫序號），它們的次數(shù)分別是_________（按前一空答案的順序作答）. 18.（10分）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割成7部分，除陰影圖形A，B外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形C，其中小長方形C的寬為4. （1）計算小長方形C的周長（用含y的代數(shù)式表示）； （2）小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關(guān)，請你通過計算對他的發(fā)現(xiàn)作出合理解釋. 19.（10分）（1）先化簡，再求值：，其中，. （2）先化簡，再求值：，其中，. 20.（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛. （1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是____； （2）已知，則的值是_____； （3）已知，，求的值. 21.（12分）觀察下列單項式：，，，解答下列問題： (1)對這組單項式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個單項式和第6個單項式分別是什么？ (3)根據(jù)上面的歸納，你猜想第n個單項式是什么？ (4)請你根據(jù)猜想，寫出第2022個單項式. 答案以及解析 1.答案：B 解析：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是和3. 2.答案：A 解析：多項式的次數(shù)是3，最高次項是， 的系數(shù)是， 所以多項式的次數(shù)和最高次項的系數(shù)分別是3，， 故選：A. 3.答案：D 解析：選項A，多項式的項數(shù)是3、次數(shù)是2，故此選項不符合題意； 選項B，多項式的項數(shù)是2、次數(shù)是3，故此選項不符合題意； 選項C，多項式的項數(shù)是3、次數(shù)是4，故此選項不符合題意； 選項D，多項式的項數(shù)是3、次數(shù)是3，故此選項符合題意.故選D. 4.答案：C 解析：多項式的次數(shù)是4，有3項，是四次三項式，故A項、B項錯誤；它的常數(shù)項是-1，故D項錯誤. 5.答案：A 解析：A.是同類項，此選項符合題意； B.字母a的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意； C.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意； D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意. 故選：A. 6.答案：C 解析：剩余白色長方形的長為b，寬為， 所以剩余白色長方形的周長. 故選：C. 7.答案：A 解析：A、是四次三項式，故該選項正確，符合題意. B、單項式的系數(shù)是1，故該選項錯誤，不符合題意. C、的常數(shù)項是，故該選項錯誤，不符合題意. D、最高次項是，故該選項錯誤，不符合題意. 故選：A. 8.答案：C 解析：由題意得第三邊的長為. 9.答案：A 解析：多項式是關(guān)于x，y的四次二項式， 且， . 故選：A. 10.答案：D 解析：因為，，所以，，，所以. 11.答案： 解析：因為的系數(shù)是m，的系數(shù)是n， 所以，，則的值為. 12.答案： 解析： 故答案為：. 13.答案：12 解析：， ，，， ， ， 故答案為：12. 14.答案： 解析：依題意這個多項式為.故答案為：. 15.答案： 解析： 16.答案：(1) (2)四次五項式， 解析：(1)含有5項，分別是、、、6x、，x的次數(shù)分別是2、4、0、1、3， 這個多項式按x的降冪重新排列為. (2)由(1)得，該多項式是四次五項式，常數(shù)項是. 17.答案：（1）①②⑦；、、1 （2）④⑥；3、2 解析：（1）單項式是由數(shù)字與字母的積組成的整式， ，，a是單項式， 即①②⑦是單項式， 的系數(shù)為，的系數(shù)為，a的系數(shù)是1， 故答案為①②⑦；、、1； （2）多項式是由若干個單項式相加組成的整式， ，， 即④⑥， 的次數(shù)為3，的次數(shù)為2， 故答案為④⑥；3、2. 18.答案：（1） （2）見解析 解析：（1）因為小長方形C的寬為4， 所以小長方形C的長為， 所以小長方形C的周長為. （2）由題圖可知，陰影圖形A的較長邊長為，較短邊長為， 陰影圖形B的較長邊長為12，較短邊長為， 所以陰影圖形A和陰影圖形B的周長之和為 ， 所以陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關(guān). 19.答案：（1），3 （2），54 解析：（1） ， 將代入中得： ； （2） ， 將，代入中得：. 20.答案：（1） （2）10 （3）19 解析：（1）把看成一個整體， ； 故答案為：； （2）， ； 故答案為：10； （3），， ①，②， 得，， . 21.答案：(1)系數(shù)是從3開始連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從2開始連續(xù)的整數(shù)； (2)， (3) (4) 解析：(1)觀察下列單項式：，，，…… 可得，系數(shù)是從3開始連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從2開始連續(xù)的整數(shù)； (2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得， 第5個單項式為，第6個單項式為； (3)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得，第n個單項式為； (4)由(3)中的猜想可得， 第2022個單項式為.

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