第4章整式的加減檢測卷-2024-2025學年人教版（2024）數(shù)學七年級上冊-含答案-試卷下載-教習網(wǎng)

第4章整式的加減檢測卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教版（2024）一．選擇題（共8小題） 1．（2024秋?尋甸縣校級期中）下列各式中，不屬于整式的是（　?。?A．2024 B．4a4 C． D．4a2﹣3ab+2 2．（2024秋?芮城縣期中）下列說法中正確的是（　　） A．0不是單項式 B．﹣a一定小于0 C．最大的負有理數(shù)是﹣1 D．2﹣a﹣ab是二次三項式 3．（2024?涼州區(qū)三模）如果3am+3b4與a2bn是同類項，則mn的值為（　?。?A．4 B．﹣4 C．8 D．12 4．（2023秋?翠屏區(qū)期末）下列計算正確的是（　?。?A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 D．3（a﹣1）＝3a﹣1 5．（2024秋?福田區(qū)校級期中）化簡a﹣b﹣（a+b）的結果是（　　） A．0 B．2a C．﹣2b D．2a﹣2b 6．（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）在長方形ABCD中放入3個正方形如圖所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（　?。? A．BF B．FH C．AB D．BC 7．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期中）多項式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降冪排列正確的是（　?。?A．﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7 B．x3y+5x2y3﹣3xy2+7 C．5x2y3﹣3xy2﹣x3y+7 D．7﹣3xy2+5x2y3﹣x3y 8．（2024秋?南昌期中）若，，則P，Q的大小關系是（　?。?A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．P≤Q 二．填空題（共7小題） 9．（2024秋?尋甸縣校級期中）單項式的次數(shù)是　　． 10．（2024秋?豐縣期中）若，則2（3a+b）﹣4b的值為　　． 11．（2024秋?重慶期中）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點如圖所示．化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c+a|＝　　． 12．（2024秋?沙坪壩區(qū)期中）若一個三位自然數(shù)，十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，則稱這個三位數(shù)為“和鳴數(shù)”．例如：在自然數(shù)341中，4＝3+1，則341是“和鳴數(shù)”．若一個“和鳴數(shù)”為，則這個數(shù)為　 ?。荒鼙?3整除的最大的“和鳴數(shù)”是　 ?。?13．（2024秋?順義區(qū)校級期中）若多項式x2﹣xy﹣3y2﹣3x2﹣axy+y2中不含xy項，則a＝　　，化簡結果為　　． 14．（2023秋?安陽期末）“整體思想”是數(shù)學中的一種重要的思想方法，它廣泛應用于數(shù)學運算中．例如：已知a+b＝2，ab＝﹣3，則a+b﹣2ab＝2﹣2×（﹣3）＝8，利用上述思想方法計算：已知2a﹣b＝2，ab＝﹣1，則2（a﹣b）﹣（ab﹣b）＝　 ?。?15．（2024秋?響水縣期中）已知B，C，D三個車站的位置如圖所示，B，C兩站之間的距離是2a﹣b，B，D兩站之間的距離是，則C，D兩站之間的距離是　 ?。? 三．解答題（共6小題） 16．（2024秋?白銀期中）化簡．（1）﹣6x﹣10x2+12x2﹣5x；（2）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）． 17．（2024秋?永?？h期中）先化簡，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中，y＝﹣1 18．（2024秋?梅河口市校級期中）李老師在黑板上寫了一個含m、n的整式：2[3mn+m﹣（﹣2m﹣n）]﹣（4mn+5m+5）﹣m﹣n．（1）化簡上式；（2）老師將m、n的取值擋住了，并告訴同學們當m、n互為倒數(shù)時，式子的值為0，請你計算此時m、n的值． 19．（2024秋?泉山區(qū)校級期中）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1，5﹣＝5×+1，所以數(shù)對（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對”的是　　；（2）若（x，5）是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是　　；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）+1的值． 20．（2024秋?永春縣校級期中）理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：若x2+x＝0，求代數(shù)式x2+x+1186的值．我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（2）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值；（3）若當x＝s﹣2t時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1的值為2024，求當x＝2t﹣s時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1的值． 21．（2023秋?射洪市期末）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的．如下所示是該市自來水收費價格見價目表．（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應收水費　　元；（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6＜a＜10），則應收水費多少元？（用a的整式表示并化簡）（3）若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水x m3，求該戶居民4，5月份共交水費多少元？（用x的整式表示并化簡）第4章整式的加減檢測卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教版（2024）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題） 1．（2024秋?尋甸縣校級期中）下列各式中，不屬于整式的是（　?。?A．2024 B．4a4 C． D．4a2﹣3ab+2 【解答】解：A.2024，是整式； B.4a4，是整式； C.，分母中含有字母，不是整式； D.4a2﹣3ab+2，是整式．故選：C． 2．（2024秋?芮城縣期中）下列說法中正確的是（　?。?A．0不是單項式 B．﹣a一定小于0 C．最大的負有理數(shù)是﹣1 D．2﹣a﹣ab是二次三項式【解答】解：A、0是單項式，選項說法錯誤，不符合題意； B、﹣a可能等于0，選項說法錯誤，不符合題意； C、是有理數(shù)，而且比﹣1大，故最大的負有理數(shù)不是﹣1，選項說法錯誤，不符合題意； D、2﹣a﹣ab是二次三項式，選項說法正確，符合題意．故選：D． 3．（2024?涼州區(qū)三模）如果3am+3b4與a2bn是同類項，則mn的值為（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．12 【解答】解：∵3am+3b4與a2bn是同類項， ∴m+3＝2，n＝4， ∴m＝﹣1，n＝4， ∴mn＝﹣1×4＝﹣4，故選：B． 4．（2023秋?翠屏區(qū)期末）下列計算正確的是（　　） A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 D．3（a﹣1）＝3a﹣1 【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A錯誤； B、﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2≠﹣a2，故B錯誤； C、﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2，故C正確； D、3（a﹣1）＝3a﹣3≠3a﹣1，故D錯誤．故選：C． 5．（2024秋?福田區(qū)校級期中）化簡a﹣b﹣（a+b）的結果是（　?。?A．0 B．2a C．﹣2b D．2a﹣2b 【解答】解：a﹣b﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b ＝﹣2b．故選：C． 6．（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）在長方形ABCD中放入3個正方形如圖所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（　?。? A．BF B．FH C．AB D．BC 【解答】解：圖中陰影部分的周長＝2AD+AI﹣BI+DJ﹣CJ+2CJ+2FN+2GH+2EF+2MN ＝2AD+2CJ+2FN+2GH+2EF+2MN ＝2AD+2AB+2GH+2FN+2EF ∵AI＝CJ，MN＝PQ， ∴AB＝2（JC+PQ）＝2FN， ∴圖中陰影部分的周長＝2AD+2AB+2GH+AB+2EF＝2AD+3AB+2GH+2EF， ∵EH＝FN＝AB， ∴GH+EF＝AB﹣FG， ∴圖中陰影部分的周長＝2AD+3AB+2GH+2EF＝2AD+3AB+AB﹣2FG＝2AD+4AB﹣2FG， ∵BF＝BI，GC＝JC＝AI， ∴BF+JC＝AB， ∵AD＝BC＝BF+GC+FG， ∴AD＝AB+FG， ∴圖中陰影部分的周長＝2AD+4AB﹣2FG＝2（AB+FG）+4AB﹣2FG＝6AB，故選：C． 7．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期中）多項式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降冪排列正確的是（　　） A．﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7 B．x3y+5x2y3﹣3xy2+7 C．5x2y3﹣3xy2﹣x3y+7 D．7﹣3xy2+5x2y3﹣x3y 【解答】解：多項式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降冪排列：﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7．故選：A． 8．（2024秋?南昌期中）若，，則P，Q的大小關系是（　?。?A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．P≤Q 【解答】解：∵，， ∴P﹣Q ＝＝＝＞0， ∴P﹣Q＞0，即P＞Q．故選：A．二．填空題（共7小題） 9．（2024秋?尋甸縣校級期中）單項式的次數(shù)是　3?。?【解答】解：根據(jù)單項式定義得：的次數(shù)為：2+1＝3．故答案為：3． 10．（2024秋?豐縣期中）若，則2（3a+b）﹣4b的值為　﹣7?。?【解答】解：∵， ∴2（3a+b）﹣4b ＝6a+2b﹣4b ＝6a﹣2b ＝2（3a﹣b）＝2× ＝﹣7，故答案為：﹣7． 11．（2024秋?重慶期中）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點如圖所示．化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c+a|＝　2b?。? 【解答】解：由題意得：c＜0＜a＜b，|c|＞|a|， ∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c+a＜0， |a﹣b|+|b﹣c|﹣|c+a| ＝b﹣a+b﹣c+c+a ＝2b，故答案為：2b． 12．（2024秋?沙坪壩區(qū)期中）若一個三位自然數(shù)，十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，則稱這個三位數(shù)為“和鳴數(shù)”．例如：在自然數(shù)341中，4＝3+1，則341是“和鳴數(shù)”．若一個“和鳴數(shù)”為，則這個數(shù)為　473??；能被13整除的最大的“和鳴數(shù)”是　572?。?【解答】解：∵a＝7﹣3＝4， ∴這個數(shù)為473；設“和鳴數(shù)”百位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則十位上的數(shù)字為a+b， ∴這個數(shù)為：100a+10a+10b+b＝110a+11b＝104a+6a+13b﹣2b＝13（8a+b）+2（3a﹣b）， ∵3a﹣b能被13整除，當3a﹣b≥26時，3a≥26+b≥26，，又∵1≤a≤9， ∴a＝9，此時這個“和鳴數(shù)”只能是990，不是13的倍數(shù)，舍去， ∴3a﹣b＝13或0， ∵1≤a+b≤9，1≤a≤9，0≤b≤9，且a、b都是整數(shù)， ∴或或， ∴能被13整除的“和鳴數(shù)”是572，286，143．故答案為：473；572． 13．（2024秋?順義區(qū)校級期中）若多項式x2﹣xy﹣3y2﹣3x2﹣axy+y2中不含xy項，則a＝　﹣1　，化簡結果為　﹣2x2﹣2y2?。?【解答】解：x2﹣xy﹣3y2﹣3x2﹣axy+y2 ＝﹣2x2﹣（1+a）xy﹣2y2，多項式不含xy項，則1+a＝0，解得a＝﹣1，化簡結果為：﹣2x2﹣2y2．故答案為：﹣1，﹣2x2﹣2y2． 14．（2023秋?安陽期末）“整體思想”是數(shù)學中的一種重要的思想方法，它廣泛應用于數(shù)學運算中．例如：已知a+b＝2，ab＝﹣3，則a+b﹣2ab＝2﹣2×（﹣3）＝8，利用上述思想方法計算：已知2a﹣b＝2，ab＝﹣1，則2（a﹣b）﹣（ab﹣b）＝　3　．【解答】解：2（a﹣b）﹣（ab﹣b）＝2a﹣2b﹣ab+b＝2a﹣b﹣ab， ∵2a﹣b＝2，ab＝﹣1， ∴原式＝2﹣（﹣1）＝3，故答案為：3． 15．（2024秋?響水縣期中）已知B，C，D三個車站的位置如圖所示，B，C兩站之間的距離是2a﹣b，B，D兩站之間的距離是，則C，D兩站之間的距離是　　．【解答】解：．．故答案為：．三．解答題（共6小題） 16．（2024秋?白銀期中）化簡．（1）﹣6x﹣10x2+12x2﹣5x；（2）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）．【解答】解：（1）原式＝﹣6x﹣5x﹣10x2+12x2 ＝﹣11x+2x2；（2）原式＝a+b﹣4a+6b+3a﹣2b ＝5b． 17．（2024秋?永?？h期中）先化簡，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中，y＝﹣1 【解答】解：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2 ＝﹣4y2﹣12xy，當，y＝﹣1時，原式＝﹣4y2﹣12xy ＝＝﹣4﹣（﹣4）＝0． 18．（2024秋?梅河口市校級期中）李老師在黑板上寫了一個含m、n的整式：2[3mn+m﹣（﹣2m﹣n）]﹣（4mn+5m+5）﹣m﹣n．（1）化簡上式；（2）老師將m、n的取值擋住了，并告訴同學們當m、n互為倒數(shù)時，式子的值為0，請你計算此時m、n的值．【解答】解：（1）原式＝6mn+2m﹣2（﹣2m﹣n）﹣4mn﹣5m﹣5﹣m﹣n ＝6mn+2m+4m+2n﹣4mn﹣5m﹣5﹣m﹣n ＝2mn+n﹣5；（2）由題意可得：mn＝1， ∴2+n﹣5＝0， ∴n＝3， ∴． 19．（2024秋?泉山區(qū)校級期中）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1，5﹣＝5×+1，所以數(shù)對（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對”的是　　；（2）若（x，5）是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是　﹣??；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）+1的值．【解答】解：（1）∵﹣2﹣＝﹣，﹣2×+1＝， ∴數(shù)對（﹣2，）不是“相伴有理數(shù)對”， ∵，， ∴是“相伴有理數(shù)對”，故答案為：；（2）∵（x，5）是“相伴有理數(shù)對”， ∴x﹣5＝5x+5，解得x＝﹣，故答案為：﹣；（3）∵（a，b）是“相伴有理數(shù)對”， ∴a﹣b＝ab+1， ∴ab﹣a+b＝﹣1， ∴原式＝＝＝＝． 20．（2024秋?永春縣校級期中）理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：若x2+x＝0，求代數(shù)式x2+x+1186的值．我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（2）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值；（3）若當x＝s﹣2t時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1的值為2024，求當x＝2t﹣s時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1的值．【解答】解：（1）∵a+b＝3， ∴原式＝2（a+b）﹣4（a+b）+21 ＝2×3﹣4×3+21 ＝15；（2）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8， ∴原式＝a2+2ab+2（b2+2ab）＝20+2×8 ＝36；（3）當x＝s﹣2t時，則有ax5+bx3+cx+1＝a（s﹣2t）5+b（s﹣2t）3+c（s﹣2t）+1＝2024，即a（s﹣2t）5+b（s﹣2t）3+c（s﹣2t）＝2023，當x＝2t﹣s時，則有：原式＝a（2t﹣s）5+b（2t﹣s）3+c（2t﹣s）+1 ＝﹣a（s﹣2t）5﹣b（s﹣2t）3﹣c（s﹣2t）+1 ＝﹣[a（s﹣2t）5+b（s﹣2t）3+c（s﹣2t）]+1 ＝﹣2023+1 ＝﹣2022． 21．（2023秋?射洪市期末）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的．如下所示是該市自來水收費價格見價目表．（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應收水費　8　元；（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6＜a＜10），則應收水費多少元？（用a的整式表示并化簡）（3）若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水x m3，求該戶居民4，5月份共交水費多少元？（用x的整式表示并化簡）【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2×4＝8（元）；（2）根據(jù)題意得：4（a﹣6）+6×2＝4a﹣12（元）；（3）由5月份用水量超過了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，當4月份用水量少于5m3時，5月份用水量超過10m3，則4，5月份共交水費為2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝﹣6x+68（元）；當4月份用水量不低于5m3，但不超過6m3時，5月份用水量不少于9m3，但不超過10m3，則4，5月份交的水費為2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝﹣2x+48（元）；當4月份用水量超過6m3，但少于7.5m3時，5月份用水量超過7.5m3但少于9m3，則4，5月份交的水費為4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）．價目表每月用水量單價不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結算．價目表每月用水量單價不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結算．