專題講解第四章 復(fù)習(xí)小結(jié)| 第2課時(shí) |知識(shí)回顧寫出本章的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)？你學(xué)得怎么樣？整式的加減知識(shí)結(jié)構(gòu)字母表示數(shù)有理數(shù)代數(shù)式數(shù)式同性整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式分式合并同類項(xiàng)去括號(hào)專題一 整式及相關(guān)概念?2或-3?D例3. 已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2ny5–m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m-n的值．解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四項(xiàng)式，所以2+m+1=6， 所以m=3，因?yàn)閱雾?xiàng)式6x2ny5–m的次數(shù)也是六次，所以2n+5-m=6，所以n=2，所以m-n=3-2=1．專題二 同類項(xiàng)及相關(guān)概念?解：由題意可知,這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),則m-1=2,2=n,所以m=3.則nm=23=8.C專題三 整式加減例1. 己知A=xy-2yz+3zx，B=2yz-3zx+2xy，求2(A+2B)-(A+3B).解：2(A+2B)-(A+3B)=2A+4B-A-3B=A+B.因?yàn)锳=xy-2yz+3zx,B=2yz-3zx+2xy,所以原式=(xy-2yz+3zx)+(2yz-3zx+2xy)=xy-2yz+3zx+2yz-3zx+2xy=3xy.專題四 化簡(jiǎn)求值例1. 先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y滿足|x+1|+（y﹣1）2＝0．解：因?yàn)閨x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，所以x+1＝0，y﹣1＝0，所以x＝﹣1，y＝1，所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3＝﹣3x2y+5xy﹣3＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3例2. 已知x+y=3，xy=1，則(5x+2)-(3xy-5y)的值為______.14解：(5x+2)-(3xy-5y)=5x+2-3xy-5y=5x-5y-3xy+2=5(x-y)-3xy+2因?yàn)?x+y=3，xy=1原式=5×3-3+2=14專題五 化簡(jiǎn)后不含某項(xiàng)例1..若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與x的取值無關(guān)，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7. 因?yàn)樵撌降闹蹬cx的取值無關(guān)，所以2-2b=0,a+3=0,所以a=-3,b=1.?解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10＝10，∵此代數(shù)式恒等于10，∴不論x取何值，代數(shù)式的值是不會(huì)改變的．專題六 整式加減應(yīng)用例1. 已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn):|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|. 解:依題意，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|.所以a+b＜0，b+c＞0，a-b＜0，c-b＞0.|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-(a+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b)=-a-b-3b-3c-2a+2b-c+b=-3a-b-4c.例2. 歸納“T”字形:用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①②③的規(guī)律擺下去,擺第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為________.3n+2例3. 已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，試比較M，N的大小.解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3)=3x2-2x+4-x2+2x-3=2x2+1.因?yàn)?x2≥0，所以2x2+1＞0. 所以M-N＞0，即M＞N.基礎(chǔ)練習(xí)?DBC4.關(guān)于單項(xiàng)式-23x2y2z， 下列結(jié)論中正確的是( )A.系數(shù)是-2，次數(shù)是4 B.系數(shù)是-2，次數(shù)是5C.系數(shù)是-2，次數(shù)是8 D.系數(shù)是-23，次數(shù)是5D6.若m2+2m=1，則4m2+8m-3的值是( )A.4 B.3 C.2 D.1D5.不是同類項(xiàng)的是( )A.-25和1 B.-4xy2z2和-4x2yz2 C.-x2y和-yx2 D.-a2和4a2，B????????拓展練習(xí)1.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是( )A.2na2n B.2nan+l C.n2an+1 D.n2a2n2.下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第15個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是( )A.31 B.210 C.225 D.255BD?解:因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于x，y的四次多項(xiàng)式，所以2+|n|=4，所以n=2或-2.又多項(xiàng)式為三項(xiàng)式，所以n-2≠0.所以n=-2.-2????6.一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c．(1)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示這個(gè)數(shù)M；(2)現(xiàn)在把三位數(shù)M的百位數(shù)字，十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字分別交換到個(gè)位數(shù)字，百位數(shù)字，十位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N；(3)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N-M，請(qǐng)判斷N-M是否能被9整除？并說明理由．?

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