北師大版（2024）九年級上冊1 菱形的性質(zhì)與判定獲獎教學課件ppt

這是一份北師大版（2024）九年級上冊1 菱形的性質(zhì)與判定獲獎教學課件ppt，文件包含北師大版數(shù)學九年級上冊111菱形的性質(zhì)課件pptx、111菱形的性質(zhì)-教案doc、111菱形的性質(zhì)-練習docx、111菱形的性質(zhì)-學案doc等4份課件配套教學資源，其中PPT共20頁， 歡迎下載使用。
1、理解并掌握菱形的概念及性質(zhì)。2、探索并證明菱形的性質(zhì)定理。3、利用菱形的性質(zhì)解決問題。重點探索并證明菱形的性質(zhì)定理。難點能利用菱形的性質(zhì)解決問題。
1.平行四邊形是____________圖形，對稱中心是_____________。2.平行四邊形對邊___________。3.平行四邊形對角_____，鄰角______。4.平行四邊形對角線_________。
觀察下面幾幅圖片，每一個圖片都含有一些平行四邊形，觀察這些平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征呢？
在平行四邊形ABCD中,如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊AD和BC的長度，當AD=BC=AB時，你知道此時的平行四邊形是什么樣子的嗎？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！咀⒁馐马棥?、菱形是一種特殊的平行四邊形。2、平行四邊形不一定是菱形。 【菱形的條件】①平行四邊形；②一組鄰邊相等。
說一說生活中還有那些常見的菱形？嘗試舉例？
（1）菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì). 你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？（2）你認為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？
平行四邊形對角線互相平分
如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？
通過測量，想一想菱形有哪些特殊的性質(zhì)？
思考：第③步中剪30°目的是什么？
回顧剛才的折紙過程，回答下列問題：1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？
菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱軸相互垂直.
回顧剛才的折紙過程，回答下列問題：2）菱形中有哪些相等的線段？并給出證明過程？
猜想1 菱形的四條邊都相等。猜想2 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
已知：如圖，在菱形 ABCD 中，AB = AD，對角線 AC 與 BD 相交于點 O. 求證: (1) AB = BC = CD =AD； (2) AC⊥BD
證明:(1) ∵四邊形 ABCD 是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的對邊相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.
證明: (2) ∵AB = AD，∴△ABD 是等腰三角形.又∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴OB = OD ( 菱形的對角線互相平分 ).在等腰三角形 ABD 中，∵OB = OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD，

已知：如圖，在?ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O.求證：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC
證明：∵AB = AD，∴△ABD是等腰三角形 又∵ 四邊形ABCD為平行四邊形 ∴ OB=OD ∴ ∠1=∠2 同理:∠ABD=∠DBC，∠BCA=∠ACD，∠BDA=∠BDC ∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC
兩條對角線互相垂直平分每一條對角線平分一組對角
1.如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，∠BAD = 60°，BD = 6，求菱形的邊長 AB 和對角線 AC 的長 .
2．菱形對角線不具有的性質(zhì)是( )A．對角線互相垂直B．對角線所在直線是對稱軸C．對角線相等D．對角線互相平分3. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　　)A．對邊相等B．對角相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直
4. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_____．則這個菱形的周長為_____。