初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)2 用配方法求解一元二次方程精品教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)2 用配方法求解一元二次方程精品教學(xué)課件ppt，文件包含北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)222配方法課件pptx、222配方法-教案docx、222配方法-練習(xí)docx、222配方法-學(xué)案docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁， 歡迎下載使用。
1.掌握用配方法解一元二次方程的基本步驟。2.通過配方法將一元二次方程變形,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)利用配方法解一元二次方程。難點(diǎn)通過配方法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如(x＋n)2＝p的方程。
【練習(xí)1】x2+8x+16 =__________________
x2+8x-9=0
移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊
x2+8x=9
x2+8x+16 =9+16
使等式左邊可以配成完全平方的形式
嘗試求方程x2+8x-9=0的解？
【思考】為什么在方程兩邊同時(shí)加16？可以加其它數(shù)嗎？
嘗試求方程x2+6x+4=0的解？
x2+6x+4=0
x2+6x=﹣4
x2+6x+9 =﹣4+9
將方程通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解。用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵：
將一元二次方程配成完全平方形式。
觀察下面兩個(gè)是一元二次方程的聯(lián)系和區(qū)別：1）x2 +6x+8=0 2）4x2 +24x+32=0你能將方程2）化為方程1）嗎？
方程4x2 +24x+32=0兩邊同時(shí)除以4得到方程x2 +6x+8=0
(1)2x2+8x+6=0
(2)3x2+5x-9=0
(4)-5x2+20x+25=0
將下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1
(3)-x2+3x-5=0
【提問】簡(jiǎn)述通過配方法解一元二次方程的步驟。
一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x＋n)2＝p ①的形式，那么就有：1)當(dāng)p＞0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程①有兩個(gè)________________的實(shí)數(shù)根______________________；2)當(dāng)p＝0時(shí)，方程①有兩個(gè)________________的實(shí)數(shù)根______________________；3)當(dāng)p＜0時(shí)，因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有(x＋n)2____0，所以方程①_______實(shí)數(shù)根。
例1 解下列一元二次方程:1）x2﹣8x+1=0 2） 3x2﹣6x+4=0
例1 解下列一元二次方程:3）3x2+8x-3=0 4） 2x2﹣5x+2=0
系數(shù)化為1，得:
5．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2﹣3＝0，那么（n﹣m）2020＝______．