課題
除不盡與有限無限小數的認識
單元
第五單元
學科
數學
年級
五
學習
目標
1、在解決實際問題的過程中，進一步理解有時需要用“去尾”法或“進一”法求近似值的實際意義，能根據實際情況合理地取近似值。
2、能根據除數判斷商與被除數的大小關系，發(fā)現并探索其中的規(guī)律，熟練地解決相關的問題；進一步感受數學知識的實用價值。
3、在解決實際問題的過程中，感受數學與日常生活得密切聯系，培養(yǎng)語言表達能力、數學應用意識和解決問題的能力。
重點
理解循環(huán)小數、有限小數和無限小數的意義，會用循環(huán)小數表示除法的商；理解商的近似值在實際問題中的應用，會用“去尾”法和“進一”法取商的近似值。
難點
學會在解決實際問題中選擇合適的取值方法。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、情景導入
1、故事引入，老師先給學生講了一個故事：“從前有座山，山上有座廟……”哪位同學能接著往下講呢？
小明參加運動會，400米跑了80秒，那小明平均每秒跑幾米？
計算下列題目：
108÷24=
42÷28=
通過老和尚的故事，同學們能得出什么結果呢？是否發(fā)現了老和尚一直在重復語句。在數字王國里，就有一種小數，它有著和這個故事一樣的特點，具體是什么老師就不告訴你們，讓我們一起到數字王國里去尋找它吧。大家有沒有被難住呢？學習了今天的知識，同學們就明白了。讓我們接著往下學習第五單元第六課《認識循環(huán)小數、無限小數和有限小數》。
學生思考并回答問題。圍繞自主思考展開。
學生自主完成題目。并思考交流老師提出的問題。
通過老和尚講故事的問題，引出今天的學習內容。
提出問題，讓學生進一步交流。
講授新課
二、循環(huán)小數的初步認識
1、觀察表格里的數據，可以得知海獅、海豚和飛魚每小時游行的速度，從而可以得知它們速度是多少。我們先小牛試刀，算出海獅的最高游速大約是多少千米/分？得數要保留兩位小數。
教師引導：通過速度=路程÷時間的公式可以列出算式，并讓學生嘗試算出40÷60的結果嗎？（1分鐘）
指名學生回答：
要列出豎式計算，再按整數除法的方法去計算，會發(fā)現根本除不盡。
教師講解：指導列豎式計算
板書：
提出要求：看豎式，同桌互相再說一說計算過程。
觀察表格，從而求出海豚和飛魚的最高游速大約是多少千米/分呢？（得數要保留兩位小數）同學們可以因此列出算式，并算出答案。
指名學生回答：
要列出豎式計算，因為題目要求保留兩位小數，因此我們要除到商比保留兩位小數多一位。
教師講解：指導列豎式計算
一個足球45元，300元最多可以買多少個足球？
讓同學互相交流一下，并且把列式寫在本子上。
指名學生回答：
要列出豎式計算，這時算出的答案，要去近似值，可是該題目因用去尾法取近似值比較合理。
教師講解：指導列豎式計算
板書:
二、合作探究
1、什么是循環(huán)小數？循環(huán)小數又分為幾種呢？分別是什么？
2、1.06969……是一個循環(huán)小數，它的循環(huán)節(jié)是_____,可以簡寫為______。
通過做這道題，我們可以得知什么是循環(huán)節(jié)，并且應該如何去簡寫循環(huán)小數。
請寫出下列循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。
①3.2565656……
②4.765765765……
③6.23232323……
④10.45654565……
先計算，再想一想怎樣取近似值比較合理。
①每個油壺可以裝3千克油，裝40千克油需要多少個油壺？
②每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套這樣的衣服？
三、課堂練習
1、用“四舍五入”法求出商的近似值。
解決問題
平均每個蘋果多少元？每個橙子呢？（得數保留兩位小數）
下面是五年級一班第一小組男生的身高記錄表，求出他們的平均身高。（得數保留兩位小數）。
學生根據老師的引導思考。
學生自主思考與同學進行交流，點名學生回答問題。
教師展示新的計算方法，學生認真聽講。
學生自主思考與同學進行交流。
小組內討論，指名說一說并讀一讀，教師總結。
通過自主學習和教師引導，培養(yǎng)學生思考和圖文轉化能力。
通過教師提問，學生自主思考和討論，有利于培養(yǎng)團隊合作精神和自主思考能力。
通過教師講解，引出今天學習的重點。
通過巡視，知道學生對本課的掌握程度，進一步明確教學方向。
通過講解，通過討論，進一步認識循環(huán)小數去近似值的問題。同時培養(yǎng)學生團結合作能力和語言表達能力。培養(yǎng)學生合作的意識。
自學做題，培養(yǎng)學生獨立解決能力的問題。
對本課內容加以鞏固。
課堂小結
循環(huán)小數是一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現。小數分為有限小數和無限小數。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
板書
循環(huán)小數、無限小數和有限小數
循環(huán)小數是一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現。小數分為有限小數和無限小數。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

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