【開學考】江蘇省南京市重點中學2024-2025學年小升初分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）-試卷下載-教習網(wǎng)

小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學生層次相當。
2、開學前摸底考試利于督促學生暑假合理安排學習
因為開學前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學校的學生，學習基礎和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學習的時間，否則開學后調(diào)整學習狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南京市重點中學2024-2025學年小升初分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后。務必再次檢查哦！
一、選擇題
1．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，量得圓柱的高是6.28cm，圓柱的底面直徑是（）cm．
A．6.28B．3.14C．2
2．某地白天最高溫度是6℃，晚上最低溫度比白天最高溫度降了8℃，晚上最低溫度是（）℃。
A．﹣8B．﹣14C．﹣2
3．下列說法中，正確的是（）。
A．因為，所以4和3互為倒數(shù)B．0.5和5.0互為倒數(shù)
C．一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大D．一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小
4．a(chǎn)、b、c都是大于1的自然數(shù)．根據(jù)a×＝×b＝c÷的等式判斷，最大的是（）
A．a(chǎn)B．bC．cD．一樣大
5．下面（字母均不為0）成反比例關系的式子是（）。
A．x＋y＝5B．x－y＝5C．x÷y＝5D．xy＝5
6．已知男生人數(shù)比女生多。下圖中表示男、女之間關系正確的是（）。
A．B．C．
7．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲，乙均不為0），則甲和乙的比是（）。
A．4∶5B．5∶4C．5∶16D．1∶5
8．已知直線上、兩點的位置如下圖，下列說法錯誤的是（）。
A．點表示的數(shù)是正數(shù)B．點表示的數(shù)比點表示的數(shù)小
C．點表示的數(shù)是負數(shù)D．點表示的數(shù)比點表示的數(shù)小
二、填空題
9．5：8== ÷40= %
10．小時＝( )分鐘噸＝( )千克
11．一本書的原價是20元，現(xiàn)價比原價便宜了4元，現(xiàn)價是原價( )%，比原價便宜了( )%。
12．某地一天早晨的氣溫是﹣1℃，中午上升了1℃，則中午的氣溫是 ℃．
13．夜晚，人離路燈越近，人的影子越( )；離路燈越遠，影子越( )；人站在( )時，人的影子是個點。
14．七千零三十萬五千六百寫作，四舍五入到萬位是。
15．一個圓柱的側(cè)面積是37.68cm2，高是3cm，底面半徑是( )cm。
三、判斷題
16．用圓規(guī)畫一個半徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為8厘米. ( )
17．一種樹的成活率是98%，植樹450棵成活了440棵。( )
18．一條長8.4千米的公路，在比例尺是1∶6000的地圖上應畫14厘米。( )
19．，和成反比例關系。( )
20．今年花生增產(chǎn)二成，就是增產(chǎn)20%．( )
21．因為5×＝1，所以5是倒數(shù)，也是倒數(shù)。( )
22．一根電線長5米，剪去它的，還剩下4米．( )
23．有兩根2米長的鐵絲，第一根剪去它的，第二根剪去米，則第一根剩下的長度比第二根剩下的長度短。( )
24．任意兩個自然數(shù)（0除外），較大數(shù)的倒數(shù)一定比較小數(shù)的倒數(shù)小。( )
25．整數(shù)的運算定律對于分數(shù)運算同樣適用。( )
四、計算題
26．直接寫得數(shù)。

27．計算下面各題，能簡算的要簡算。

28．解方程或解比例。

五、圖形計算
29．把圖形按比例放大后得到右邊的圖形，求未知數(shù)。
30．計算下面圓柱的表面積和體積。
31．通過計算，比較下面兩圖陰影部分的周長和面積。（單位：cm）
（1）（2）
六、解答題
32．中國自主研發(fā)的標準動車組“復興號”達到了世界先進水平，從北京到濟南全程約490km，僅需1.4小時到達。照這樣計算，北京到上海全程約1400km，需要幾小時到達？
修一條公路，現(xiàn)在已修的長度和未修長度的比是3∶5，如果再修160米，就正好修了路的一半，現(xiàn)在未修的路是多少米？
34．把一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑是4厘米的圓柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圓錐的底面積是12平方厘米，這個圓錐的高是多少厘米？（π取3.14）
在一個底面半徑5厘米，高28厘米的圓柱形水桶內(nèi)裝滿了水，另有一個圓錐形空水桶，它的上口周長為37.68厘米，現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶還剩10厘米高的水，求圓錐形水桶的高．
36．做一對無蓋的圓柱形水桶，每只底面周長都是12.56分米，高都是4分米。
（1）至少需鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進一法保留整平方分米）
兩只水桶裝滿水，能裝多少千克水？（1立方分米水的質(zhì)量為1千克）
37．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩城之間的公路長5厘米。一輛汽車以平均每小時60千米的速度從甲城開往乙城，需要多少小時才能到達？
參考答案：
1．C
【詳解】6.28÷3.14=2（厘米）；
答：圓柱的底面直徑是2厘米；
【分析】因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此根據(jù)圓的周長公式C=πd ，知道d=C÷π ，即可求出直徑；
故選C
2．C
【分析】由題意可知，白天最高溫度是6℃，晚上最低溫度比白天最高溫度降了8℃，用白天最高溫度減去8℃，即可解答。
【詳解】6－8＝﹣2（℃）
則晚上最低溫度是﹣2℃
故答案為：C
【點睛】本題考查正負數(shù)的認識，明確正負數(shù)計算的方法是解題的關鍵。
3．C
【分析】在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，真分數(shù)都小于1。根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個條件：一是兩個數(shù)；二是乘積是1。利用求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，即可得解；
【詳解】A．雖然，但４和３的乘積不為１，所以4和3并不是互為倒數(shù)；
B．因為0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互為倒數(shù)；
C．（a＞b，a≠0）是真分數(shù)，真分數(shù)都小于1；真分數(shù)的倒數(shù)是（a大于b），是假分數(shù)，假分數(shù)都大于1，所以一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大；
D．一個數(shù)小于1時，這個數(shù)的倒數(shù)比1大；一個數(shù)等于1時，這個數(shù)的倒數(shù)和1相等；一個數(shù)大于1時，這個數(shù)的倒數(shù)比1小。所以一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小。
故答案為：C
【點睛】此題主要考查真分數(shù)、假分數(shù)以及倒數(shù)的定義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
4．A
【詳解】c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因為＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故選A
5．D
【分析】判定兩種相關聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值（或商）一定，還是對應的乘積一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。據(jù)此判斷。
【詳解】A．x＋y＝5，因為是x與y的和一定，不是積一定也不是比值一定，x和y不成比例；
B．x－y＝5，因為是x與y的差一定，不是積一定也不是比值一定，x和y不成比例；
C．x÷y＝5，因為x與y的商一定，符合正比例的意義，所以x和y成正比例；
D．xy＝5，因為x與y的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例。
故答案為：D
【點睛】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷。
6．A
【分析】把女生的人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)比女生多，把女生人數(shù)平均分成4份，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1＋），據(jù)此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
A項可以表示男、女之間的關系。
故答案為：A
【點睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。
7．A
【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，寫出等式，進而根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：如果甲數(shù)是外項，那么是外項；則乙數(shù)為內(nèi)項，為內(nèi)項；進而化簡比得出答案。
【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×（甲、乙均不為0），
則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝4：5；
故選：A
【點睛】解答此類題的關鍵是：先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出等式，然后運用比例的基本性質(zhì)的逆運算進行解答即可。
8．B
【分析】根據(jù)正負數(shù)和數(shù)軸的認識，在數(shù)軸上，負數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊，負數(shù)＜正數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】A．點表示的數(shù)是正數(shù)，說法正確；B. 點表示的數(shù)比點表示的數(shù)小，說法錯誤；
C．點表示的數(shù)是負數(shù)，說法正確；D. 點表示的數(shù)比點表示的數(shù)小，說法正確。
故答案為：B
【點睛】本題考查了數(shù)軸的認識，小于0的數(shù)是負數(shù)，大于0的數(shù)是正數(shù)，正負數(shù)可以表示相反意義的量。
9．20；24；10；25；62.5．
【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是5：8，寫成除法算式是5÷8=25÷40=0.625，把小數(shù)點向右移動兩位，寫成百分數(shù)是62.5%；寫成分數(shù)是：===；據(jù)此即可填空．
解：根據(jù)題干分析可得：5：8====25÷40=62.5%；
點評：此題考查除式、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．
10． 28 625
【詳解】略
11． 80 20
【分析】現(xiàn)價占原價的百分率＝現(xiàn)價÷原價×100%，現(xiàn)價比原價少的百分率＝現(xiàn)價比原價少的錢數(shù)÷原價×100%，據(jù)此解答。
【詳解】（20－4）÷20×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，現(xiàn)價是原價80%，比原價便宜了20%。
【點睛】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾和一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
12．0
【分析】氣溫上升就加，降低就減．本題根據(jù)正負數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
【詳解】解：﹣1+1=0℃．
答：中午的氣溫是0℃．
故答案為0．
13．短長路燈下
【分析】可以運用圖形進行協(xié)助解答，人離路燈越近，影子越短，人離路燈越遠，影子越長，據(jù)此即可解答問題。
【詳解】畫圖如下：
夜晚，人離路燈越近，人的影子越短；離路燈越遠，影子越長；人站在路燈下時，人的影子是個點。
【點睛】本題借助圖形較容易理解，考查了學生解決問題的能力。
14． 70305600 7031萬
【詳解】略
15．2
【分析】根據(jù)側(cè)面積公式，先求出底面周長，再求底面半徑即可。
【詳解】37.68÷3＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【點睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
16．×
【詳解】半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離；
所以原題的說法錯誤．
故答案為×．
17．×
【分析】理解成活率，成活率是指成活樹的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可。
【詳解】450×98%＝441（棵）
則成活率是98%，植樹450棵成活了441棵，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解答此題應根據(jù)成活率的意義進行分析、解答即可。
18．×
【分析】利用公式：實際距離×比例尺＝圖上距離，計算出圖上距離，驗證結(jié)果正確與否。
【詳解】8.4千米＝840000厘米
840000×＝140（厘米）
故答案為：×
【點睛】此題的解題關鍵是比例尺的應用，熟悉圖上距離和實際距離之間的換算。
19．√
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】
x和y的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例。
故答案為：√
【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
20．√
【詳解】略
21．×
【詳解】略
22．錯
【詳解】略
23．√
【分析】把鐵絲的全長看作單位“1”，第一根剪去它的，則還剩下它的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第一根剩下的長度；
已知第二根剪去米，用鐵絲的全長減去米，即是第二根剩下的長度；
然后比較兩根鐵絲剩下的長度，得出結(jié)論。
【詳解】第一根剩下的長度：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下的長度：
2－＝（米）
＜
則第一根剩下的長度比第二根剩下的長度短。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】區(qū)分“”和“米”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數(shù)量。
24．√
【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，除0和1之外，所有自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分數(shù)，分子相同時，分母越小分數(shù)值越大，分母越大分數(shù)值越小，據(jù)此解答。
【詳解】假設這兩個非零自然數(shù)為a、b，且a＜b，則a的倒數(shù)是，b的倒數(shù)是。
因為a＜b，所以＞，任意兩個自然數(shù)（0除外），較大數(shù)的倒數(shù)一定比較小數(shù)的倒數(shù)小。
故答案為：√
【點睛】掌握倒數(shù)的意義和同分子分數(shù)比較大小的方法是解答題目的關鍵。
25．√
【分析】整數(shù)的運算定律對于小數(shù)和分數(shù)同樣適用，加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律同樣可以運用在分數(shù)中進行簡便計算。
【詳解】整數(shù)和分數(shù)的運算都要遵循四則運算的順序，在分數(shù)的四則運算中同樣可以運用整數(shù)的運算定律簡便計算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因為＝，所以整數(shù)的運算定律對于分數(shù)運算同樣適用。
故答案為：√
【點睛】理解整數(shù)的運算定律可以推廣到分數(shù)運算中是解答題目的關鍵。
26．9；2.1；；1；
0.7；；0.008；1000；
【解析】略
27．；；
【分析】（1）把分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法，再利用乘法分配律進行簡便計算即可；
（2）先把39看成38＋1，再利用乘法分配律進行簡便計算即可；
（3）利用減法的性質(zhì)計算括號里的，再算括號外的。
【詳解】
＝38
28．；8
【分析】（1）先計算分數(shù)乘法，再利用等式的性質(zhì)進行解方程；
（2）利用比例的基本性質(zhì)把比例方程轉(zhuǎn)化成普通方程，再利用等式的性質(zhì)進行計算。
【詳解】
解：
解：
29．
【分析】根據(jù)可知：，據(jù)此關系式列出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例求出未知數(shù)x的值。
【詳解】
解：
30．602.88平方分米；1004.8立方分米
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答。
【詳解】2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×20
＝2×3.14×42＋3.14×8×20
＝2×3.14×16＋3.14×8×20
＝100.48＋50.24
＝602.88（平方分米）
圓柱的表面積是602.88平方分米；
3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方分米）
圓柱的體積是1004.8立方分米。
31．（1）（2）陰影部分的周長相等，（2）陰影部分面積大。
【分析】（1）陰影部分的周長＝圓周長＋5×2，陰影部分面積＝正方形面積－圓面積；
（2）陰影部分的周長＝圓周長＋5×2，陰影部分面積＝正方形面積，然后再比較。
【詳解】（1）陰影部分的周長：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
陰影部分面積：
52－3.14×（5÷2）2
＝25－3.14×6.25
＝5.375（平方厘米）
（2）陰影部分的周長：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
陰影部分面積：5×5＝25（平方厘米）
25.7＝25.7，5.375＜25
所以，（1）（2）陰影部分的周長相等，（2）陰影部分面積大。
32．4小時
【分析】將北京到上海的時間設為未知數(shù)。速度一定時，路程和時間成正比，據(jù)此列比例解比例，即可求出北京到上海需要幾小時到達。
【詳解】解：設北京到上海需要x小時到達。
490∶1.4＝1400∶x
490x＝1.4×1400
x＝1.4×1400÷490
x＝4
答：需要4小時到達。
【點睛】本題考查了用比例解決問題，能根據(jù)題意找出量之間的比例關系，并列比例是解題的關鍵。
33．800米
【分析】由題可知，已修的長度占公路全長的，已知再修160米，正好是全長的，那么160米占全長的，再根據(jù)除法求出總路程，進而求出未修的路的長度即可。
【詳解】
（米）
（米）
答：現(xiàn)在未修的路是800米。
【點睛】此題主要考查分數(shù)除法的應用及比與分數(shù)的關系。
34．37.68厘米
【分析】由題意得，圓錐的體積等于上升的水的體積，即可求出圓錐的體積，則圓錐的高＝體積×3÷底面積，代數(shù)計算即可。
【詳解】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圓錐的高是37.68厘米。
【點睛】解決本題的關鍵是明確圓錐的體積等于上升的水的體積。
35．37.5厘米
【詳解】試題分析：已知圓柱水桶的高是28厘米，現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶里還剩下10厘米高的水，水面下降了28﹣10=18厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，求出圓柱水桶中減少的水的體積，也就是圓錐形水桶的容積．再根據(jù)圓錐的容積公式：v=sh，用圓錐的體積除以除以底面積，即可求出高．
解：3.14×52×（28﹣10）÷÷[3.14×（37.68÷3.14÷2）2]，
=3.14×25×18÷[3.14×62]，
=1314×3÷113.04，
=37.5（厘米）；
答：圓錐形水桶的高是37.5厘米．
點評：此題解答關鍵是理解圓柱水桶中減少的水的體積等于圓錐形水桶的容積，再根據(jù)圓錐的容積公式解答．
36．（1）126平方分米
（2）100.48千克
【分析】（1）無蓋的圓柱形水桶的面積＝水桶的底面積＋側(cè)面積，已知圓柱底面周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓柱底面半徑，進而求出圓柱的底面積；圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，最后用一個水桶的面積乘2即可。結(jié)果根據(jù)實際情況運用進一法保留整數(shù)即可；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出一只水桶的體積，進而求出兩只水桶的體積，再乘每立方分米的水的質(zhì)量即可。
【詳解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需鐵皮126平方分米。
（2）3.14×22×4×2×1
＝3.14×4×4×2×1
＝12.56×4×2×1
＝50.24×2×1
＝100.48（千克）
答：兩只水桶裝滿水，能裝100.48千克的水。
【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積，熟記公式是解題的關鍵。
37．5小時
【分析】先求出甲、乙兩城之間的公路長，再除以速度即可求解。
【詳解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷60＝5（小時）
答：需要5小時才能到達。
【點睛】考查了圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。

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