小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開學(xué)前摸底考試利于督促學(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因為開學(xué)前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時間，否則開學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南京市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）
一．選擇題（共8小題）
1．一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子，把它任意上拋，落地后朝上數(shù)字為合數(shù)的可能性是（ ）
A．16B．13C．12
2．如圖扇形統(tǒng)計圖表示某校六年級在評選優(yōu)秀班級時的得票情況。若改成條形統(tǒng)計圖，也能反映實際情況的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面幾幅圖中，能表示12×13的含義和計算結(jié)果的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列比中，能與10：6組成比例的是（ ）
A．25：23B．32：52C．5：3D．3：5
5．一個口袋里有9個黃球、5個綠球和3個紅球，從中任意摸一個球，摸到（ ）的可能性最小。
A．紅球B．綠球C．黃球
6．有7個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是5厘米，寬是2厘米。用它們密鋪成一個大長方形。這個大長方形長與寬的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
7．鐘面上，時針與分針行走速度的比能與下面的（ ）組成比例
A．1：15B．1：60C．2：24D．3：45
8．下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（ ）
A．讀一本書，已看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)B．正方形的周長和邊長
C．甲地到乙地，汽車的速度和行駛時間D．圓的面積和它的直徑
二．填空題（共9小題）
9．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元．后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則最多可以打 折。
10．在比例尺為1：10000000的地圖上量得上海到寶雞的距離是15cm，寶雞到上海的實際距離約是 km，寶雞支援上海的醫(yī)護人員乘坐動車以240km/h的速度行進， 時后到達上海。
11．如果M：7＝3：N，那么M×N＝ ，如果4M＝3N，那么NM= 。
12．桌面上反放著7張同樣的卡片，分別寫有數(shù)字2～8。打亂順序后從中摸出一張，摸出的卡片上是合數(shù)的可能性是 ，摸出的卡片上是偶數(shù)的可能性是 。
13．正方體骰子6個面上分別標有1～6這六個自然數(shù)。擲一次，每個數(shù)字朝上的可能性是 （“相等”或“不相等”）的。如果連續(xù)擲兩次，朝上的數(shù)字之和為3的可能性比和為7的可能性 。
14．一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上A地到B地長28cm，那么A、B兩地實際距離是 km。
15．某班級學(xué)生平均寫作業(yè)時間由原來的1小時減少到現(xiàn)在的0.5小時，寫作業(yè)時間減少了 %。
16．沙漏是古代計時的一種工具，它的上半部分形狀如圖所示。漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，圓錐形容器高6厘米，它的底面積是 平方厘米。
17．一個平面圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。將一個長5厘米、寬4厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱（如圖）。將一個底面直徑 厘米的圓作為底面，向上平移 厘米，也可以形成右圖中的圓柱。
三．判斷題（共7小題）
18．，左圖是一個正方體的展開圖，原正方體上與“6”所在面相對的面上的數(shù)字是“2”。
19．兩個分數(shù)相乘，積一定小于其中的一個因數(shù)。 （判斷對錯）
20．一種商品提價30%后又降價30%，現(xiàn)價和原價相等。 （判斷對錯）
21．一件商品，先漲價10%，然后又降價10%，結(jié)果現(xiàn)價與原價相等。 （判斷對錯）
22．底面積相等的兩個圓錐它們的體積也一定相等。 （判斷對錯）
23．圓的周長和直徑成正比例關(guān)系，圓的面積和半徑也成正比例關(guān)系。 （判斷對錯）
24．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。這個圓柱的底面直徑與高的比1：π。 （判斷對錯）
四．計算題（共3小題）
25．直接寫出得數(shù)
26．脫式計算，能簡算要簡算。
27．解方程或解比例。
5x﹣0.2x＝19.2 12﹣4x＝2.4 12：0.5＝x：34
五．操作題（共2小題）
28．按1：2的比，在方格紙上畫出下面圖形縮小后的圖形。
?
29．一個骰子相對兩個面上的點數(shù)之和都是7（如圖）。請在下面骰子展開圖的空白處畫上正確的點子。
六．應(yīng)用題（共9小題）
30．4月23日是世界讀書日，在這一天，啟航小學(xué)新買來800本圖書，把這些圖書的40%放在了圖書館，剩下的書按3：4：5分給了四、五、六年級。六年級分到了多少本書？
31．近期，育才小學(xué)舉行了迎“六一”校園藝術(shù)節(jié)。收集作品時，“情趣水墨”和“靈動剪紙”社團的作品數(shù)量比是19：13。后來，“情趣水墨”社團又提供了16幅作品，現(xiàn)在“靈動剪紙”和“情趣水墨”社團的作品數(shù)量比是3：5。原來這兩個社團各收集了多少幅作品？
32．全國上下齊心協(xié)力支援大上海抗擊新冠疫情，陜西共派出醫(yī)護人員1592名，比全國支援上?？挂哚t(yī)護人員少1920，全國有多少名醫(yī)護人員支援上海？
33．據(jù)統(tǒng)計，2023年我國新增非化石能源發(fā)電裝機容量1.4億千瓦，比新增化石能源發(fā)電裝機容量的3倍還多0.2億千瓦。2023年我國新增化石能源發(fā)電裝機容量多少億千瓦？（列方程解）
34．水果店新進一批水果，第一天賣出這批水果的20%，第二天賣出這批水果的25%，第二天比第一天多賣出水果25kg，水果店新進這批水果一共有多少千克？
35．在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到上海的高速公路大約長4.5厘米。張叔叔開汽車計劃以平均每小時100千米的速度從南京開往上海。
（1）按照計劃張叔叔大約需要多少小時才能到達？
（2）實際上張叔叔從南京開往上海用了2.2小時，高速限速120千米/小時，請問張叔叔在行駛過程中超速了嗎？請用計算說明。
36．圖1是某圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸，把12瓶這樣的飲料裝入紙盒中（緊密放置，如圖2）。這個紙盒的容積是 立方厘來。
37．一臺洗衣機打八折出售，結(jié)果比原價便宜了370元，這臺洗衣機打折后的價格是多少元？
38．張大伯2020年5月開始做茶花線上“直播帶貨”，銷量是540株。2022年5月直播銷量是810株，比2019年同期線下銷量增加了234，2019年5月張大伯線下茶花銷量是多少株？
江蘇省南京市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．
【答案】B
【分析】骰子六個面上有6個數(shù)字，其中合數(shù)有：4、6，共兩個，求落地后朝上數(shù)字為合數(shù)的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可。
【解答】解：2÷6=13
答：落地后朝上數(shù)字為合數(shù)的可能性是13。
故選：B。
【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。
2．【考點】扇形統(tǒng)計圖．
【答案】B
【分析】把總票數(shù)看作單位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三約占21%，得票率 最少的約占10%，據(jù)此對照下面四幅圖進行比較即可。
【解答】解：由分析得：把扇形統(tǒng)計圖改成條形統(tǒng)計圖，也能反映實際情況的是圖B。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
3．【考點】分數(shù)乘法．
【答案】B
【分析】算式12×13表示先把單位“1”平均分成2份，取其中的1份；再把這1份平均分成3份，取其中的1份。據(jù)此解答。
【解答】解：12×13=16
故選：B。
【點評】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，突出了對算理的理解。
4．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】C
【分析】分別計算出題干及選項中5個比的比值，看選項中哪個比的比值與10：6的比值相等即可。
【解答】解：10：6=53
25：23=35
32：52=35
5：3=53
3：5=35
5：3與10：6的比值相等，能組成比例。
故選：C。
【點評】解答本題需明確：比值相等的兩個比可以組成比例。
5．【考點】可能性的大小．
【答案】A
【分析】比較三種顏色的球的數(shù)量，數(shù)量越少，摸到的可能性越小。
【解答】解：3＜5＜9
答：摸到紅球的可能性最小。
故選：A。
【點評】本題考查可能性大小的判斷，理解數(shù)量越少，摸到的可能性越小是解決本題的關(guān)鍵。
6．【考點】比的意義．
【答案】A
【分析】用7個長是5厘米，寬是2厘米的小長方形鋪成一個大長方形，有3種鋪法：長（5×7）厘米，寬2厘米；長（2×7）厘米，寬5厘米；長（5×2）厘米，寬（5+2）厘米。
【解答】解：如圖：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是5厘米，寬是2厘米。用它們密鋪成一個大長方形。這個大長方形長與寬的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故選：A。
【點評】關(guān)鍵是弄清用這些小長方形鋪成大長方形有幾種鋪法；鋪成的長方形的長、寬。
7．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】C
【分析】鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格，求出時針與分針行走速度的比值，看與選項中哪個比的比值相等即可。
【解答】解：時針與分針行走速度的比＝1：12=112
1：15=115
1：60=160
2：24=224=112
3：45=345=115
選項C中的比的比值與時針與分針行走速度的比值相等，能組成比例。
故選：C。
【點評】解答本題需熟練掌握比例的意義，明確時針與分針行走速度的比是解答本題的關(guān)鍵。
8．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】B
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，這兩種量成正比例關(guān)系。據(jù)此解答。
【解答】解：選項A，讀一本書，已看的頁數(shù)+沒看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)，一本書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)的和一定，已看的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)不成比例；
選項B，正方形的周長÷邊長＝4，4是定值，所以正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系；
選項C，甲地到乙地的路程＝汽車的速度×行駛時間，甲地到乙地的路程一定，汽車的速度和行駛時間成反比例關(guān)系；
選項D，圓的面積÷半徑＝π×半徑，半徑不是一個定值，圓的面積和它的直徑不成比例。
故選：B。
【點評】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例。
二．填空題（共9小題）
9．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】七。
【分析】首先根據(jù)保持利潤率不低于5%，用800乘以（1+5%），求出打折后的價格；然后用打折后的價格除以1200，求出最多可以打幾折即可。
【解答】解：800×（1+5%）÷1200
＝800×1.05÷1200
＝840÷1200
＝0.7
即最多可以打七折。
答：最多可以打七折。
故答案為：七。
【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計算。
10．【考點】比例尺應(yīng)用題．
【答案】1500；6.25。
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離：比例尺，求出實際距離，再除以動車的速度即可。
【解答】解：15÷110000000=150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷240＝6.25（小時）
答：寶雞到上海的實際距離約是1500km，寶雞支援上海的醫(yī)護人員乘坐動車以240km/h的速度行進，6.25時后到達上海。
故答案為：1500；6.25。
【點評】根據(jù)實際距離＝圖上距離：比例尺，求出實際距離，是解答此題的關(guān)鍵。
11．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】21，43。
【分析】利用比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。在M：7＝3：N中，M×N＝7×3，即可得解；把4和M看成比例的兩個內(nèi)項，把3和N看成比例的兩個外項，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如果M：7＝3：N，M×N＝7×3＝21；
如果4M＝3N，那么NM=43。
故答案為：21，43。
【點評】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比例的基本性質(zhì)求解。
12．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．
【答案】37；47。
【分析】2～8中合數(shù)有4、6、8，共3個，偶數(shù)有2、4、6、8，共4個，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。
【解答】解：3÷7=37
4÷7=47
答：摸出的卡片上是合數(shù)的可能性是37，摸出的卡片上是偶數(shù)的可能性是47。
故答案為：37；47。
【點評】本題主要考查可能性的求法，解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法計算。
13．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．
【答案】相等；小。
【分析】擲一次骰子，每個數(shù)字朝上的可能性都是一樣的，都是16；
如果連續(xù)擲兩次，朝上的數(shù)字之和為3的情況是1和2，有1種，和是7的情況是1和6、2和5、3和4，有3種，據(jù)此比較可能性的大小。
【解答】解：根據(jù)分析可知，擲一次，每個數(shù)字朝上的可能性是相等的。
3＝1+2
7＝1+6
7＝2+5
7＝3+4
答：如果連續(xù)擲兩次，朝上的數(shù)字之和為3的可能性比和為7的可能性小。
故答案為：相等；小。
【點評】此題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
14．【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】1120。
【分析】已知比例尺是1：4000000，圖上距離是28厘米，求實際距離，根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺進行求解即可。
【解答】解：28÷14000000=112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：A、B兩地實際距離是1120km。
故答案為：1120。
【點評】本題考查了比例尺的實際應(yīng)用，根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺進行解答。
15．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】50。
【分析】求寫作業(yè)時間減少了百分之幾，就是求0.5小時比1小時少了百分之幾，據(jù)此解答。
【解答】解：（1﹣0.5）÷1
＝0.5÷1
＝0.5
＝50%
答：寫作業(yè)時間減少了50%。
故答案為：50。
【點評】求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用除法計算。
16．【考點】圓錐的體積．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，則這瓶漏沙的體積是（15×3）立方厘米，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，用漏沙的體積×3÷6即可求出圓錐的底面積。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面積是22.5平方厘米。
【點評】本題主要考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。
17．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】8，5。
【分析】根據(jù)題意可知，將一個長5厘米、寬4厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱，將一個底面直徑（4×2）厘米的圓作為底面，向上平移5厘米，也可以形成右圖中的圓柱。據(jù)此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
所以將一個底面直徑8厘米的圓作為底面，向上平移5厘米，也可以形成右圖中的圓柱。
故答案為：8，5。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應(yīng)用。
三．判斷題（共7小題）
18．【考點】正方體的展開圖．
【答案】√
【分析】根據(jù)正方體展開圖的111種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，“1”與“4”相對，“2”與“6”相對，“3”與“5”相對。
【解答】解：如圖：
是一個正方體的展開圖，原正方體上與“6”所在面相對的面上的數(shù)字是“2”。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
19．【考點】分數(shù)乘法．
【答案】×
【分析】運用舉反例法判斷，考慮兩個數(shù)都是假分數(shù)的情況。
【解答】解：令這兩個數(shù)是53和43時，那么：
53×43=209
209＞53＞43，積比任意一個因數(shù)都大，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題判斷時要考慮到這兩個分數(shù)都是假分數(shù)的情況，這是積要比其中任意一個因數(shù)都大或者相等。
20．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】×
【分析】把原價看作單位“1”，先提價30%，這時的價格是原價的1+30＝130%，再降價30%，是把提價后的價格看成單位“1”，降價后的價格是提價后的（1﹣30%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，那么這時的價格是原價的130%×（1﹣30%），計算后，再與1比較即可作出判斷。
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%）
＝130%×70%
＝91%
現(xiàn)價是原價的91%，91%＜1，所以現(xiàn)價低于原價，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的。
21．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】×
【分析】根據(jù)“先漲價10%，”知道10%的單位“1”是原來的價格；后又降價10%，是把漲價后的價格看作單位“1”，兩個百分數(shù)的單位“1”不同。
【解答】解：漲價后的價格是原價百分數(shù)：1+10%＝110%
現(xiàn)價是漲價后價格的百分數(shù)：1﹣10%＝90%
現(xiàn)價是原價的百分數(shù)：90%×110%＝99%
故答案為：×。
【點評】找準單位“1”弄清數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，依次列式解答即可。
22．【考點】圓錐的體積．
【答案】×
【分析】圓錐體積=13×底面積×高，由此可知決定圓錐體積大小的因素是圓錐的底面積和高，因此底面積相等的兩個圓錐它們的體積不一定相等，因為高的大小未知。
【解答】解：底面積相等的兩個圓錐它們的體積不一定相等，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了影響圓錐體積大小的因素有哪些。
23．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。
【解答】解：圓的周長÷直徑＝π，π一定，所以圓的周長和直徑成正比例關(guān)系；
圓的面積÷半徑＝π×半徑，半徑不是定值，所以π×半徑也不是定值，圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量是比值一定還是乘積一定。
24．【考點】比的應(yīng)用；圓柱的展開圖．
【答案】√
【分析】由圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱底面直徑與高的比并化簡即可。
【解答】解：底面周長即圓柱的高＝πd；
圓柱底面直徑與高的比是：d：πd＝1：π；
這個圓柱的底面直徑與高的比是1：π；
所以題干的說法是正確的。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。
四．計算題（共3小題）
25．【考點】小數(shù)的加法和減法；小數(shù)四則混合運算；分數(shù)的加法和減法；分數(shù)除法；分數(shù)的四則混合運算；乘方．
【答案】9.58，0.19，0.068，30，1730，32，596，625，10.5，1.01，4.4。
【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)加法、分數(shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點評】本題主要考查了小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)加法、分數(shù)四則混合運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。
26．【考點】分數(shù)的四則混合運算；運算定律與簡便運算．
【答案】10，411，150，100，56，60。
【分析】①先算括號里面的減法，根據(jù)加法的交換律計算。
②先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律進行計算，最后計算乘法時，先約分再計算。
③先計算括號里面的減法，再按照運算順序，先算除法再算乘法。
④這道題可以簡算，將32分解成8×4，再運用乘法的結(jié)合律進行計算。
⑤按照計算順序計算，先算除法再算減法，計算減法時，先通分再算減法。
⑥先算小括號里面的加法，計算加法時，先通分再計算，再計算中括號內(nèi)的乘法，計算乘法時，先化簡再計算，最后算除法，將除法轉(zhuǎn)化成乘法計算。
【解答】解：①（712?16）×24
=712×24?16×24
＝14﹣4
＝10
②35×1933+35÷33
=35×1933+35×133
=35×（1933+133）
=35×2033
=411
③9.6÷0.08×（4﹣2.75）
＝9.6÷0.08×1.25
＝120×1.25
＝150
④1.25×32×2.5
＝1.25×（8×4）×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
⑤1÷23?23
＝1×32?23
=32?23
=96?46
=56
⑥15÷[（18+56）×623]
＝15÷[（324+2024）×623]
＝15÷[2324×623]
＝15÷14
＝15×4
＝60
【點評】此題考查了四則混合運算，可以根據(jù)題意，按照先后順序計算也可以簡算，要求學(xué)生掌握。
27．【考點】分數(shù)方程求解；解比例．
【答案】x＝4；x＝2.4；x＝18。
【分析】先計算出方程左邊5x﹣0.2x＝4.8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4.8。
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減4x，方程左、右交換位置后，再同時減2.4、同時除以4。
根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程0.5x＝12×34，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.5。
【解答】解：5x﹣0.2x＝19.2
4.8x＝19.2
4.8x÷4.8＝19.2÷4.8
x＝4
12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
12＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
12：0.5＝x：34
0.5x＝12×34
0.5x÷0.5＝12×34÷0.5
x＝18
【點評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。
五．操作題（共2小題）
28．【考點】圖形的放大與縮?。?br>【答案】如圖：
【分析】把原圖形的每條邊都按1：2的比縮小后畫出來。
【解答】解：如圖：
【點評】掌握圖形放大后的畫法是解決本題的關(guān)鍵。
29．【考點】正方體的展開圖．
【答案】
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點進行解答即可。
【解答】解：通過觀察圖形正方體的立體圖可知，點子數(shù)是4、5、6的面相鄰的面，在正方體的展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可知，點子數(shù)4的對面是3.點子數(shù)5的對面是2，點子數(shù)6的對面是1。
如圖：
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，注意正方體的立體圖形與展開圖關(guān)系，從相對面入手，分析及解答問題。
六．應(yīng)用題（共9小題）
30．【考點】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】200本。
【分析】把圖書的總本數(shù)看作單位“1”，這些圖書的40%放在了圖書館，則剩下的圖書占圖書總本數(shù)的（1﹣40%），所以用圖書總本數(shù)乘（1﹣40%），求出分給四、五、六年級的總本數(shù)，再求出六年級分得的占總份數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可。
【解答】解：800×（1﹣40%）
＝800×0.6
＝480（本）
480×53+4+5
＝480×512
＝200（本）
答：六年級分到了200本書。
【點評】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答。
31．【考點】比的應(yīng)用．
【答案】“情趣水墨”社團收集了114幅作品，“靈動剪紙”社團收集了78幅作品。
【分析】原來“情趣水墨”和“靈動剪紙”社團的作品數(shù)量比是19：13，則，“情趣水墨”的作品數(shù)量是“靈動剪紙”社團的作品數(shù)量的1913，現(xiàn)在“靈動剪紙”和“情趣水墨”社團的作品數(shù)量比是3：5，則“情趣水墨”的作品數(shù)量是“靈動剪紙”社團的作品數(shù)量的53，則“情趣水墨”社團又提供的16幅作品是靈動剪紙”社團的作品數(shù)量的（53?1913），用除法計算，即可得“靈動剪紙”社團的作品數(shù)量，再求“情趣水墨”的作品數(shù)量即可。
【解答】解：16÷（53?1913）
＝16÷839
＝78（幅）
78×1913=114（幅）
答：“情趣水墨”社團收集了114幅作品，“靈動剪紙”社團收集了78幅作品。
【點評】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
32．【考點】分數(shù)除法應(yīng)用題．
【答案】31840名。
【分析】把全國支援上海抗疫醫(yī)護人員數(shù)看作單位“1”，陜西共派出醫(yī)護人員相當(dāng)于全國的（1?1920），根據(jù)分數(shù)除法的意義用陜西共派出醫(yī)護人員人數(shù)（1592名）除以（1?1920）就是全國醫(yī)護人員支援上海的人數(shù)。
【解答】解：1592÷（1?1920）
＝1592÷120
＝31840（名）
答：全國有31840名醫(yī)護人員支援上海。
【點評】此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。
33．【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【答案】0.4億千瓦。
【分析】設(shè)2023年我國新增化石能源發(fā)電裝機容量x億千瓦，則x千瓦的3倍與0.2億千瓦的和等于1.4億千瓦，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)2023年我國新增化石能源發(fā)電裝機容量x億千瓦。
3x+0.2＝1.4
3x+0.2﹣0.2＝1.4﹣0.2
3x÷3＝1.2÷3
x＝0.4
答：2023年我國新增化石能源發(fā)電裝機容量0.4億千瓦。
【點評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準題目中的數(shù)量關(guān)系。
34．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】500千克。
【分析】將這批水果的總千克數(shù)看作單位“1”，由題意可知，25千克占這批水果總千克數(shù)的（25%﹣20%），據(jù)此解答。
【解答】解：25÷（25%﹣20%）
＝25÷5%
＝500（千克）
答：水果店新進這批水果一共有500千克。
【點評】本題考查了利用整數(shù)與百分數(shù)除減混合運算解決問題，分析出25千克占這批水果總千克數(shù)的（25%﹣20%）是關(guān)鍵。
35．【考點】比例尺應(yīng)用題．
【答案】（1）2.7小時（2）超速了。
【分析】（1）已知比例尺和圖上距離求實際距離，求出實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，列式解答。
（2）根據(jù)路程÷時間＝速度，求出張叔叔行駛中的速度，與限速比較即可。
【解答】（1）4.5÷16000000=27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷100＝2.7（千米/小時）
答：按照計劃張叔叔大約需要2.7小時才能到達。
（2）270÷2.2≈122.8（千米/小時）
122.8千米/小時＞120千米/小時
答：張叔叔在行駛過程中超速了。
【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離．注意單位的換算。還考察了速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。
36．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】12960。
【分析】通過觀察圖形可知，這個長方體盒子的長等于圓柱底面直徑的6倍，寬等于圓柱底面直徑的2倍，高等于圓柱的高。根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（6×6）×（6×2）×30
＝36×12×30
＝432×30
＝12960（立方厘米）
答：這個盒子的容積是12960立方厘米。
故答案為：12960。
【點評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
37．【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】1480元。
【分析】八折表示原價的80%，則把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜（1﹣80%），已知結(jié)果比原價便宜了370元，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用370÷（1﹣80%）即可求出原價，進而用原件減去370，即可求出現(xiàn)價。
【解答】解：370÷（1﹣80%）
＝370÷20%
＝1850（元）
1850﹣370＝1480（元）
答：這臺洗衣機打折后的價格是1480元。
【點評】本題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，明確幾折表示百分之幾十。
38．【考點】分數(shù)除法應(yīng)用題．
【答案】120株。
【分析】把2019年同期線下銷量看作單位“1”，則2019年同期線下銷量是2019年同期線下銷量的（1+234），根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可計算出2019年5月張大伯線下茶花銷量是多少株。
【解答】解：810÷(1+234)
=810÷274
＝120（株）
答：2019年5月張大伯線下茶花銷量是120株。
【點評】本題考查分數(shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)分數(shù)除法的意義，列式計算。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:51:00；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號：474675262.3+7.28＝
15?0.01＝
1.7×0.04＝
2.4÷0.08＝
16+25=
9×318=
18÷2.4＝
252＝
10﹣0.25+0.75＝
0.1×110+110÷0.1＝
0.4+0.4÷0.1＝
(712?16)×24
35×1933+35÷33
9.6÷0.08×（4﹣2.75）
1.25×32×2.5
1÷23?23
15÷[(18+56)×623]
2.3+7.28＝9.58
15?0.01＝0.19
1.7×0.04＝0.068
2.4÷0.08＝30
16+25=1730
9×318=32
18÷2.4=596
252＝625
10﹣0.25+0.75＝10.5
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0.4+0.4÷0.1＝4.4

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