小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開(kāi)差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分?jǐn)?shù)為依據(jù)來(lái)分，讓每個(gè)班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開(kāi)學(xué)前摸底考試?yán)诙酱賹W(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因?yàn)殚_(kāi)學(xué)前有摸底考試，對(duì)好些自覺(jué)度不高的孩子這就象個(gè)緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因?yàn)榭荚?，讓他們有了目?biāo)感，家長(zhǎng)的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級(jí)的站位，給老師的第一印象，以及自己的開(kāi)局自信心。
其實(shí)大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)力都不會(huì)差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時(shí)間，否則開(kāi)學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）
一．選擇題（共7小題）
1．有7個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形紙片，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米。用它們密鋪成一個(gè)大長(zhǎng)方形。這個(gè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
2．下面各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（ ）
A．三角形的高不變，它的底和面積B．平行四邊形的面積一定，它的底和高
C．圓的面積一定，它的半徑與圓周率D．小剛的年齡一定，他的身高與體重
3．爸爸想買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)6000元的華為電腦，他對(duì)經(jīng)理說(shuō)：“八折可以嗎？”經(jīng)理說(shuō)：“你說(shuō)的價(jià)再加8%吧!”這樣爸爸買(mǎi)這臺(tái)電腦實(shí)際只花了（ ）
A．4864B．5184C．5200D．5280
4．下列長(zhǎng)方體、圓柱形和圓錐形木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（ ）
A．..B．C．D．
5．如果用●代表同一個(gè)自然數(shù)（●≠0），那么下面各式中，得數(shù)最大的是 （ ）
A．●÷67B．67÷●C．●×67D．●?67
6．在長(zhǎng)3分米、寬2分米的紙上，畫(huà)出長(zhǎng)270米、寬180米的學(xué)校平面圖，選擇（ ）的比例尺比較合適。
A．1：100B．1：150C．1：1000D．1：2500
7．王師傅加工一批零件，前3天生產(chǎn)了36個(gè)，照這樣的速度，需要再加工9天完成全部任務(wù)。這批零件一共有多少個(gè)？若這批零件一共有x個(gè)，下列方程正確的是（ ）
A．363=x9B．363=x9+3C．363=x9?3D．9x＝36×3
二．填空題（共7小題）
8．如圖，陰影部分的面積與正方形的面積比是5：12，正方形的邊長(zhǎng)是6cm，如果把陰影部分以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是 cm3?。
?
9．一個(gè)平面圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。將一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，繞著長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱（如圖）。將一個(gè)底面直徑 厘米的圓作為底面，向上平移 厘米，也可以形成右圖中的圓柱。
10．如圖是小王家到學(xué)校的路線圖，根據(jù)路線圖填空。?
（1）小王從家出發(fā)向東走到達(dá)星星超市后，需向 偏 °行 米到達(dá)百果園。
（2）小王每天早晨7：40從家出發(fā)，要想7：55前到校，他每分鐘最少走 米。
11．15： ＝ ÷16=38= %。
12．張叔叔把20000元存入某銀行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以從銀行取回本錢(qián) 元。
13．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲勞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人在正常狀態(tài)下每分鐘眨眼20次，看書(shū)時(shí)每分鐘眨眼12次，玩電腦游戲時(shí)眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少60%?？磿?shū)時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少 %，玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼 次。
14．奶茶店開(kāi)業(yè)，一種奶茶“第二杯半價(jià)”，如果買(mǎi)兩杯這樣的奶茶，相當(dāng)于打 折。
三．判斷題（共7小題）
15．表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積也一定相等。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．大圓和小圓的直徑比是3：2，它們的面積比是3：2。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．一個(gè)盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。
18．在比例A：1.25=45：B(B≠0)中，A和B一定互為倒數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
19．把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的43。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比是2：3，則這兩個(gè)圓的面積的比是4：6。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．如圖至少有6個(gè)小正方體搭成。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共3小題）
22．直接寫(xiě)出得數(shù)。
23．化簡(jiǎn)比。
24．脫式計(jì)算。
五．操作題（共2小題）
25．在下面方格紙中畫(huà)一個(gè)面積是12cm2的長(zhǎng)方形，再將此圖按2：1放大。（每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm）
?
26．看圖填空并畫(huà)圖。
（1）體育館在鐘樓的 方向，距離是 m。
（2）新華書(shū)店在鐘樓的 方向，距離是 m。
（3）人民廣場(chǎng)在鐘樓北偏東45°方向，距離是1500m，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)。
六．應(yīng)用題（共9小題）
27．在集五福的活動(dòng)中，琪琪和娜娜共集了45張?？ǎ麋骷母？◤垟?shù)是娜娜的23。琪琪和娜娜各集了多少?gòu)埜？?？（列方程解答?br>28．閱讀下文并解決問(wèn)題。
2023年5月3日，被譽(yù)為近五年最火的“五一”假期圓滿收官。記者從北京市文化和旅游局獲悉，根據(jù)全市景區(qū)、住宿、交通等方面假日重點(diǎn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)綜合統(tǒng)計(jì)，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客總量約為913萬(wàn)人次。比2022年增長(zhǎng)198%，比2019年增長(zhǎng)7%。2019年“五一”假期北京市接待游客約為多少萬(wàn)人次？（得數(shù)保留整數(shù)）
29．一根36cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊長(zhǎng)度的比是2：5。則該三角形底邊的長(zhǎng)度是多少cm？
30．小星同學(xué)在一幅比例尺是1：100的房屋設(shè)計(jì)圖紙上，測(cè)得自己臥室的長(zhǎng)是6.2厘米，寬是4厘米。
（1）請(qǐng)問(wèn)她的臥室面積是多大？
（2）爸爸計(jì)劃在臥室鋪上邊長(zhǎng)是4分米的方形地磚，每塊20元，買(mǎi)地磚至少需要花多少元？
31．同學(xué)們排隊(duì)等待注射疫苗，小明發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)正好占總?cè)藬?shù)的35，排在他后面的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是9：25。這個(gè)隊(duì)伍一共有多少名同學(xué)？
32．近期，育才小學(xué)舉行了迎“六一”校園藝術(shù)節(jié)。收集作品時(shí)，“情趣水墨”和“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量比是19：13。后來(lái)，“情趣水墨”社團(tuán)又提供了16幅作品，現(xiàn)在“靈動(dòng)剪紙”和“情趣水墨”社團(tuán)的作品數(shù)量比是3：5。原來(lái)這兩個(gè)社團(tuán)各收集了多少幅作品？
33．一本書(shū)80頁(yè)，小紅已經(jīng)看了60頁(yè)，已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？
34．北京時(shí)間2022年4月l6日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功。據(jù)介紹，神舟十三號(hào)飛船在軌道上運(yùn)行的速度大約為7800米/秒，接近第一宇宙速度，比聲音在空氣中傳播的22倍還快320米，聲音在空氣中的傳播速度是多少？（列方程解）
35．一輛貨車(chē)廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車(chē)沙，卸后堆成一個(gè)高是8分米的圓錐體，沙堆底面面積是多少平方米？
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．【考點(diǎn)】比的意義．
【答案】A
【分析】用7個(gè)長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米的小長(zhǎng)方形鋪成一個(gè)大長(zhǎng)方形，有3種鋪法：長(zhǎng)（5×7）厘米，寬2厘米；長(zhǎng)（2×7）厘米，寬5厘米；長(zhǎng)（5×2）厘米，寬（5+2）厘米。
【解答】解：如圖：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形紙片，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米。用它們密鋪成一個(gè)大長(zhǎng)方形。這個(gè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是弄清用這些小長(zhǎng)方形鋪成大長(zhǎng)方形有幾種鋪法；鋪成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。
2．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】B
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：A.三角形的面積×2÷底＝高（一定），商一定，所以三角形的底和面積成正比例關(guān)系；
B.平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積（一定），乘積一定，所以它的底和高成反比例；
C.圓周率是一個(gè)定值，不是變量，所以圓的半徑與圓周率不成比例；
D.一個(gè)人的身高和體重不成比例，通常在生長(zhǎng)期，人的身高和體重是隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但是生長(zhǎng)期過(guò)了后，骨膜會(huì)閉合，停止長(zhǎng)高。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。
3．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】B
【分析】據(jù)題意，把原價(jià)6000元看作單位“1”，打八折就是求6000的80%是多少，再加8%是把6000的80%看作單位“1”，求爸爸買(mǎi)這臺(tái)電腦實(shí)際花的錢(qián)數(shù)就是求6000的80%的（1+8%）是多少？用乘法計(jì)算。
【解答】解：6000×80%×（1+8%）
＝6000×0.8×1.08
＝5184（元）
答：爸爸買(mǎi)這臺(tái)電腦實(shí)際只花了5184元。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，確定單位“1”的量是已知的，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
4．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】D
【分析】長(zhǎng)方體無(wú)論是橫切，還是豎切，切面都是長(zhǎng)方形，圓柱沿底面直徑切開(kāi)，切面是長(zhǎng)方形，圓錐從頂點(diǎn)到底面直徑切開(kāi)，切面是三角形。據(jù)此解答。
【解答】解：長(zhǎng)方體、圓柱形和圓錐形木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是圓錐。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的特征及應(yīng)用。
5．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；商的變化規(guī)律；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法．
【答案】A
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)減去一個(gè)真分?jǐn)?shù)，差小于原數(shù)。
【解答】解：A.因?yàn)?7＜1，所以●÷67＞●；
B.因?yàn)椤翊硪粋€(gè)自然數(shù)（●≠0），所以67÷●≤67；
C.因?yàn)?7＜1，所以●×67＜●；
D.●?67＜●。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握積的變化規(guī)律、商的變化規(guī)律，差的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
6．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】C
【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的比例尺和實(shí)際距離，求出圖上距離，圖上距離的長(zhǎng)不超過(guò)3分米，寬不超過(guò)2分米，且不能偏小的即為所求。
【解答】解：A.270×1100=2.7（米）
2.7米＝27分米
180×1100=1.8（米）
1.8米＝18分米
27分米＞3分米，18分米＞2分米
所以該選項(xiàng)不符合題意；
B.270×1150=1.8（米），1.8米＝18分米，18分米＞3分米
180×1150=1.2（米），1.2米＝12分米，12分米＞2分米
所以該選項(xiàng)不符合題意；
C.270×11000=0.27（米），0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米
180×11000=0.18（米），0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米
所以該選項(xiàng)符合題意；
D.270×12500=0.108（米），0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小
180×12500=0.072（米），0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。
所以該選項(xiàng)不符合題意。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
7．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【答案】B
【分析】由題意可知，完成這批零件共需要（3+9）天；根據(jù)每天加工零件的個(gè)數(shù)一定，若這批零件一共有x個(gè)，則x與（9+3）的比等于36與3的比，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列比例式解答。
【解答】解：這批零件一共有x個(gè)。
363=x9+3
3x＝36×12
3x÷3＝432÷3
x＝144
答：這批零件一共有144個(gè)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】利用方程或列比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。
二．填空題（共7小題）
8．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】157。
【分析】已知正方形邊長(zhǎng)是6厘米，據(jù)此先求出正方形的面積，再根據(jù)正方形和三角形的面積之比求出三角形的面積，然后把AD當(dāng)做這個(gè)三角形的高，由三角形的面積公式S＝ah÷2就能求出DE的長(zhǎng)度（三角形的底）；旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐體，利用圓錐的體積公式V=13Sh即可求解。
【解答】解：陰影部分三角形的面積：
6×6÷12×5
＝36÷12×5
＝3×5
＝15（平方厘米）
三角形的底DE的長(zhǎng)：
15×2÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
圓錐的體積：
13×3.14×52×6
=13×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
答：得到的圓錐體積是157立方厘米。
故答案為：157。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、三角形的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出陰影部分三角形的底。
9．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】8，5。
【分析】根據(jù)題意可知，將一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，繞著長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱，將一個(gè)底面直徑（4×2）厘米的圓作為底面，向上平移5厘米，也可以形成右圖中的圓柱。據(jù)此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
所以將一個(gè)底面直徑8厘米的圓作為底面，向上平移5厘米，也可以形成右圖中的圓柱。
故答案為：8，5。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征及應(yīng)用。
10．【考點(diǎn)】路線圖；根據(jù)方向和距離確定物體的位置．
【答案】東，北，50，300；60。
【分析】（1）由題意可知：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離150米，于是即可求出各個(gè)地點(diǎn)之間的實(shí)際距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，解答即可。
（2）先計(jì)算出小王家到學(xué)校的距離，然后計(jì)算出小王從家到學(xué)校需要的時(shí)間，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，解答即可。
【解答】解：（1）150×2＝300（米）
答：小王從家出發(fā)向東走到達(dá)星星超市后，需向東偏北50°行300米到達(dá)百果園。
（2）150×6＝900（米）
7：55﹣7：40＝15（分）
900÷15＝60（米）
答：小王每天早晨7：40從家出發(fā)，要想7：55前到校，他每分鐘最少走60米。
故答案為：東，北，50，300；60。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段比例尺的意義、方向（角度）和距離確定物體位置的方法以及路程÷時(shí)間＝速度的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。
11．【考點(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】40，6，37.5。
【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系38=3：8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘5就是15：40；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系38=3÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷16；3÷8＝0.375，把0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是37.5%。
【解答】解：15：40＝6÷16=38=37.5%
故答案為：40，6，37.5。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
12．【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題．
【答案】22190。
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，計(jì)算出到期后獲得的利息，再與本金相加，即可計(jì)算出她可以取出本金和利息共多少元。
【解答】解：20000×3.65%×3+20000
＝2190+20000
＝22190（元）
答：到期后可以從銀行取回本錢(qián)22190元。
故答案為：22190。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算。
13．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】40；8。
【分析】求看書(shū)時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少百分之幾，就是求12比20少百分之幾；求玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼多少次，就是求20的（1﹣60%）是多少，據(jù)此解答。
【解答】解：（20﹣12）÷20
＝8÷20
＝0.4
＝40%
20×（1﹣60%）
＝20×0.4
＝8（次）
答：看書(shū)時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少40%，玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼8次。
故答案為：40；8。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。
14．【考點(diǎn)】折扣．
【答案】七五。
【分析】把原來(lái)一杯的售價(jià)看作“1”，按原價(jià)買(mǎi)2杯的價(jià)錢(qián)是“（1+1）”，推出“第二杯半價(jià)”的促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng)后，買(mǎi)兩杯的價(jià)錢(qián)是（1+0.5）。用（1+0.5）除以（1+1）計(jì)算出相當(dāng)于售價(jià)的百分之幾。
【解答】解：設(shè)原來(lái)一杯的售價(jià)為“1”。
（1+0.5）÷（1+1）
＝1.5÷2
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：買(mǎi)兩杯這樣的奶茶，相當(dāng)于打七五折。
故答案為：七五。
【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)”，求買(mǎi)兩杯相當(dāng)原來(lái)售價(jià)的百分之幾。
三．判斷題（共7小題）
15．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會(huì)相等，如果它們的底面積和高各不相等，體積就不相等；可以如果舉例來(lái)證明。
【解答】解：比如：第一個(gè)圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10，
表面積S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二個(gè)圓柱的底半徑是r2＝4，高h(yuǎn)2＝2，
表面積S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
顯然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積不一定相等。原題說(shuō)法是錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計(jì)算方法進(jìn)行判斷，可以通過(guò)舉例來(lái)證明，更有說(shuō)服力。
16．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用；圓、圓環(huán)的面積．
【答案】×
【分析】把大圓的直徑看作“3”，則小圓的直徑是“1”，根據(jù)半徑與直徑“r=d2”的關(guān)系求出大、小圓的半徑，再根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”分別求出大、小圓的面積，然后根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出大、小圓的面積之比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：[π×（32）2]：[π×（22）2]
=94π：π
＝9：4
大圓和小圓的直徑比是3：2，它們的面積比是9：4。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)。兩圓半徑之比、直徑之比、周長(zhǎng)之比相同，半徑或直徑或周長(zhǎng)之比的前、后項(xiàng)平方的比就是兩圓面積的比。
17．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】√
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的13，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出圓柱形容器內(nèi)水的高，然后與3厘米進(jìn)行比較即可。
【解答】解：9×13=3（厘米）
所以一個(gè)盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
18．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】√
【分析】在比例A：1.25=45：B(B≠0)中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知此比例的兩個(gè)外項(xiàng)A和B也一定互為倒數(shù)；據(jù)此進(jìn)行判斷。
【解答】解：因?yàn)锳：1.25=45：B(B≠0)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)1.25=54和45互為倒數(shù)，乘積是1，
所以兩個(gè)外項(xiàng)A和B也一定互為倒數(shù)。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也一定互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵。
19．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．
【答案】√
【分析】把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了原正方體的兩個(gè)面的面積；設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為1，分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和及原正方體表面積，最后計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的幾分之幾即可。
【解答】解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為1。
（1×1×8）÷（1×1×6）
＝8÷6
=43
答：兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的43。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟記長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式，明確把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
20．【考點(diǎn)】比的意義．
【答案】×
【分析】?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)的比是2：3，則這兩個(gè)圓半徑的比也是2：3。設(shè)較小圓的半徑為“2”，則較大圓的半徑為“3”，根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”分別寫(xiě)出小圓、大圓的面積，再根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出這兩個(gè)圓面積的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比是2：3，則這兩個(gè)圓半徑的比也是2：3。設(shè)較小圓的半徑為“2”，則較大圓的半徑為“3”。
（π×22）：（π×32）
＝4π：9π
＝4：9
兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比是2：3，則這兩個(gè)圓的面積的比是4：9。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓚€(gè)圓的半徑之比、直徑之比、周長(zhǎng)之比相同，半徑或直徑或周長(zhǎng)比的前、后項(xiàng)平方得到的比就是面積之比。
21．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題．
【答案】×
【分析】根據(jù)圖示，題中的圖形底層有6個(gè)小正方體，第二層有3個(gè)小正方體，上層有1個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。
【解答】解：分析可知，題中的圖形底層有10個(gè)小正方體搭成，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的切拼知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
四．計(jì)算題（共3小題）
22．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；小數(shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法．
【答案】4.2；20；5.2；149；12.5；50；516；2732。
【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。
23．【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．
【答案】（1）12：23；（2）9：8；（3）5：1。
【分析】（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2即可；
（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘45，然后同時(shí)除以4即可；
（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以0.09即可。
【解答】解：（1）24：46
＝（24÷2）：（46÷2）
＝12：23
（2）45：89
＝（45×45）：（89×45）
＝36：32
＝（36÷4）：（32÷4）
＝9：8
（3）0.45：0.09
＝（0.45÷0.09）：（0.09÷0.09）
＝5：1
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需明確：化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。
24．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；小數(shù)四則混合運(yùn)算．
【答案】（1）8.95；（2）51；（3）1；（4）332。
【分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）按照乘法分配律計(jì)算；
（3）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計(jì)算；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【解答】解：（1）17.68÷5.2+3.7×1.5
＝3.4+5.55
＝8.95
（2）(23+34)×36
=23×36+34×36
＝24+27
＝51
（3）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
＝（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）
＝11﹣10
＝1
（4）38×[(12?13)÷23]
=38×[16×32]
=38×14
=332
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
五．操作題（共2小題）
25．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。?br>【答案】畫(huà)法不唯一。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，先畫(huà)出一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形（畫(huà)法不唯一），再根據(jù)圖形放大的方法，先分別求出放大2倍后長(zhǎng)、寬各是多少厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的畫(huà)法畫(huà)出放大后的圖形。據(jù)此解答。
【解答】解：4×3＝12（平方厘米）
4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
作圖如下：（畫(huà)法不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用，圖形放大的方法及應(yīng)用。
26．【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置．
【答案】（1）北偏西25°，900m；（2）南偏西10°，300m；（3）
【分析】（1）（2）由圖上的指向標(biāo)，及線段比例尺，即可求得體育館和新華書(shū)店相對(duì)于鐘樓的方向和距離；
（3）算出人民廣場(chǎng)到鐘樓的圖上距離，再用量角器量出角度，即可畫(huà)出人民廣場(chǎng)所在的位置。
【解答】解：（1）因?yàn)閳D上1厘米代表實(shí)際距離300米，體育館和鐘樓的距離是3厘米，則體育館在鐘樓的北偏西25°方向，距離是900m；
（2）因?yàn)閳D上1厘米代表實(shí)際距離300米，新華書(shū)店和鐘樓的距離是1厘米，則新華書(shū)店在鐘樓的南偏西10°方向，距離是300m；
（3）1500÷300＝5（厘米）
人民廣場(chǎng)的位置如圖所示：
故答案為：北偏西25°，900m；南偏西10°，300m。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)方向和距離確定位置的方法，以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系。
六．應(yīng)用題（共9小題）
27．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【答案】18張27張?？?。
【分析】根據(jù)題意可知：把“娜娜集的福卡張數(shù)”看作單位“1”，設(shè)娜娜集了x張福卡，則琪琪集了x23張?？?，根據(jù)等量關(guān)系式：琪琪集的?？◤垟?shù)+琪琪集的?？◤垟?shù)＝45張，列方程解答此題。
【解答】解：設(shè)娜娜集了x張福卡。
x+23x＝45
53x＝45
x＝27
23×27＝18（張）
答：琪琪集了18張?？?，娜娜集了27張福卡。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題。理解題意，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。
28．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】853萬(wàn)人次。
【分析】將2023年“五一”假期北京市接待游客總量看作單位“1”，用913除以（1+7%），即可求出2019年“五一”假期北京市接待游客約為多少萬(wàn)人次。
【解答】解：913÷（1+7%）
＝913÷1.07
≈853（萬(wàn)人次）
答：2019年“五一”假期北京市接待游客約為853萬(wàn)人次。
【點(diǎn)評(píng)】已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
29．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】6cm。
【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”及等腰三角形的意義可知，這個(gè)等腰三角形三邊的比是2：5：5，即底邊占周長(zhǎng)的22+5+5。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵絲的長(zhǎng)度（即三角形周長(zhǎng)）乘22+5+5就是該三角形底邊的長(zhǎng)度。
【解答】解：36×22+5+5
＝36×16
＝6（cm）
答：該三角形底邊的長(zhǎng)度是6cm。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角形的性質(zhì)、等腰三角形的意義，弄清這個(gè)三角形的三邊的比是關(guān)鍵。然后再把三邊的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
30．【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題．
【答案】（1）2480平方分米；（2）3100元。
【分析】（1）根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，分別用6.2÷1100和4÷1100即可求出臥室的實(shí)際長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出臥室的面積；
（2）先把面積單位換算成平方分米，然后用臥室的總面積除以每塊磚的面積，即可求出需要磚的塊數(shù)，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用20元乘磚的塊數(shù)，即可求出實(shí)際需要花的錢(qián)數(shù)。
【解答】解：（1）6.2÷1100
＝6.2×100
＝620（厘米）
4÷1100
＝4×100
＝400（厘米）
620×400＝248000（平方厘米）
248000平方厘米＝2480平方分米
答：她的臥室面積是2480平方分米。
（2）2480÷（4×4）
＝2480÷16
＝155（塊）
155×20＝3100（元）
答：買(mǎi)地磚至少需要花3100元。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖上距離和實(shí)際距離的換算。
31．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】25名。
【分析】把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，小明本身所對(duì)應(yīng)的分率是（1?35?925），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，計(jì)算出這個(gè)隊(duì)伍一共有多少名同學(xué)。
【解答】解：1÷(1?35?925)
=1÷125
＝25（名）
答：這個(gè)隊(duì)伍一共有25名同學(xué)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。
32．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】“情趣水墨”社團(tuán)收集了114幅作品，“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)收集了78幅作品。
【分析】原來(lái)“情趣水墨”和“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量比是19：13，則，“情趣水墨”的作品數(shù)量是“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量的1913，現(xiàn)在“靈動(dòng)剪紙”和“情趣水墨”社團(tuán)的作品數(shù)量比是3：5，則“情趣水墨”的作品數(shù)量是“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量的53，則“情趣水墨”社團(tuán)又提供的16幅作品是靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量的（53?1913），用除法計(jì)算，即可得“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)的作品數(shù)量，再求“情趣水墨”的作品數(shù)量即可。
【解答】解：16÷（53?1913）
＝16÷839
＝78（幅）
78×1913=114（幅）
答：“情趣水墨”社團(tuán)收集了114幅作品，“靈動(dòng)剪紙”社團(tuán)收集了78幅作品。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
33．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】34，14。
【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算，用已看頁(yè)數(shù)除以總頁(yè)數(shù)即可，要求剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，用1減看的占總數(shù)的幾分之幾，就是剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，據(jù)此解答。
【解答】解：60÷80=34
1?34=14
答：已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的34，剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的14。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。
34．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【答案】340米/秒。
【分析】設(shè)聲音在空氣中的傳播速度是x米/秒，則22x加上320等于7800，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)聲音在空氣中的傳播速度是x米/秒。
22x+320＝7800
22x+320﹣320＝7800﹣320
22x÷22＝7480÷22
x＝340
答：聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒。
【點(diǎn)評(píng)】利用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。
35．【考點(diǎn)】關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．
【答案】90平方米。
【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的體積與圓錐的體積相等，先根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出長(zhǎng)方體的體積，再根據(jù)：圓錐的底面積＝圓錐的體積×3÷高；據(jù)此解答。
【解答】解：8分米＝0.8米
4×1.5×4×3÷0.8
＝6×4×3÷0.8
＝24×3÷0.8
＝72÷0.8
＝90（平方米）
答：沙堆底面面積是90平方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵靈活運(yùn)用公式解答。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:47:48；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號(hào)：474675261.2+3＝
5÷14=
2.08÷0.4＝
2?59=
2.5×5＝
30÷0.6＝
512×34=
916÷23=
（1）24：46
（2）45：89
（3）0.45：0.09
（1）17.68÷5.2+3.7×1.5
（2）(23+34)×36
（3）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
（4）38×[(12?13)÷23]
1.2+3＝4.2
5÷14=20
2.08÷0.4＝5.2
2?59=149
2.5×5＝12.5
30÷0.6＝50
512×34=516
916÷23=2732

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