小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分?jǐn)?shù)為依據(jù)來(lái)分，讓每個(gè)班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開學(xué)前摸底考試?yán)诙酱賹W(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因?yàn)殚_學(xué)前有摸底考試，對(duì)好些自覺(jué)度不高的孩子這就象個(gè)緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫Γ恢掠谕娴绞Э?。因?yàn)榭荚?，讓他們有了目?biāo)感，家長(zhǎng)的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級(jí)的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實(shí)大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)力都不會(huì)差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時(shí)間，否則開學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
一．選擇題（共7小題）
1．李林23小時(shí)走了94千米，他走1千米需要多少小時(shí)？正確的列式是（ ）
A．94÷23B．23÷94C．23÷（49?1）D．23÷（94+1）
2．面動(dòng)成體。如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm。按照?qǐng)D中的方式快速旋轉(zhuǎn)可以得到（ ）
A．一個(gè)底面直徑是6cm、高為5cm的圓柱B．一個(gè)底面半徑是6cm、高為5cm的圓柱
C．一個(gè)底面周長(zhǎng)是6cm、高為5cm的圓柱D．一個(gè)底面直徑是6cm、高為5cm的圓錐
3．根據(jù)“a是b的35（ab均不為0）”可以寫成比例的是（ ）
A．a(chǎn)：3＝5：bB．a(chǎn)：b＝5：3C．a(chǎn)：b＝3：5D．a(chǎn)：5＝b：3
4．下面四種說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．2時(shí)40分＝2.4時(shí)B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù) C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角后一定是銳角
D．長(zhǎng)5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形
5．小東和小偉下軍旗，通過(guò)擲骰子決定誰(shuí)先走，下列規(guī)則不公平的是（ ）
A．點(diǎn)數(shù)是單數(shù)小東先走，雙數(shù)小偉先走B．點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)小東先走，是合數(shù)小偉先走
C．點(diǎn)數(shù)大于4小東先走，小于3小偉先走D．點(diǎn)數(shù)是1小東先走，點(diǎn)數(shù)是6小偉先走
6．二十四節(jié)氣中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)的一天。2023年6月21日是“夏至”，這一天溫州地區(qū)白晝時(shí)長(zhǎng)的15等于黑夜時(shí)長(zhǎng)的725，那么白晝和黑夜的時(shí)長(zhǎng)比是（ ）
A．5：7B．7：5C．7：25D．25：7
7．比的前項(xiàng)是5，比值是15，比的后項(xiàng)是（ ）
A．15B．1C．125D．25
二．填空題（共8小題）
8．一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的 倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來(lái)的 倍。
9．將一根長(zhǎng)15cm的圓柱形材料平均分成3段，表面積之和比原來(lái)增加了113.04cm2，原來(lái)圓柱的表面積是
cm2。
10．一個(gè)圓錐的體積是12.56cm3，高是3dm，底面積是 cm2，和它等底等高的圓柱體積是 cm3。
11．王叔叔年終獎(jiǎng)金50000元，他把其中的60%存入銀行，定期兩年，年利率3.75%，到期后本金和利息共
元。
12．盒子里裝有3個(gè)紅球，7個(gè)白球，這些球大小、形狀、材質(zhì)一樣。任意摸出一個(gè)，摸出 球的可能性大。
13．根據(jù)如圖陰影部分的面積與整個(gè)圖形面積的關(guān)系填空：
()()= ：15＝ %＝ （填小數(shù)）
14．貝貝家在麗麗家西偏南25° 的方向上，則麗麗家在貝貝家 的方向上。
15．習(xí)總書記指出：“綠水青山就是金山銀山?！敝矘涔?jié)期間，某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，所栽松樹與杉樹的棵數(shù)比是3：4，兩種樹的總棵數(shù)在50～60之間，同學(xué)們一共栽了 棵樹，其中杉樹有 棵。
三．判斷題（共7小題）
16．長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
19．正方形的邊長(zhǎng)與它的面積成反比例關(guān)系。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．一個(gè)精密零件長(zhǎng)6毫米，畫在圖紙上長(zhǎng)12厘米，這幅圖紙的比例尺是1：20。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．車輪的半徑一定，車輪所行的路程和它的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
22．在一個(gè)零件的加工圖紙上，用5厘米的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10毫米，這個(gè)圖紙的比例尺是5：1。
四．計(jì)算題（共3小題）
23．
24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
25．解方程
（1）x：716=12：34 （2）45x?2.6=5.4 （3）23x?12x=512
五．操作題（共2小題）
26．畫一畫。
（1）以直線h為對(duì)稱軸，畫出圖形A的另一半，使其成為軸對(duì)稱圖。
（2）畫出圖形B按2：1的比放大后的圖形。
（3）畫出將圖形C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移4格后的圖形。
27．在如圖方格紙上畫出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖。每個(gè)方格邊長(zhǎng)是1厘米。
六．應(yīng)用題（共7小題）
28．媽媽打算用雪梨、百合、冰糖按50：5：4的比給家人熬制一鍋雪梨百合甜湯。如果三種食材共使用了590克，其中雪梨用了多少克？如果百合、冰糖各有60克，當(dāng)百合用完時(shí)，冰糖還剩多少克？
用一條60厘米的鐵絲正好圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之比是3：5：7，這三條邊分別是多少厘米？
媽媽要給寶寶調(diào)制280克牛奶，如果奶粉和水按1：6調(diào)配，需要奶粉多少克？水多少克？
媽媽把5萬(wàn)元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.4%。到期時(shí)，媽媽應(yīng)得到本金和利息一共多少元？
在一幅比例尺為1：12000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為7.5厘米，甲、乙兩車從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5：4，甲車的速度是多少？
為配合無(wú)錫地鐵6號(hào)線開工，工程隊(duì)要鋪設(shè)一條管道，已經(jīng)鋪了全長(zhǎng)的37，還剩960米沒(méi)有鋪。這條管道全長(zhǎng)多少米？
34．王阿姨準(zhǔn)備在網(wǎng)上購(gòu)買某款吸塵器，她對(duì)這款吸塵器的質(zhì)量和功能進(jìn)行調(diào)查，她進(jìn)入評(píng)論區(qū)瀏覽購(gòu)買過(guò)的人們對(duì)該商品的評(píng)價(jià)，王阿姨共分析200位消費(fèi)者的評(píng)論，好評(píng)、中評(píng)和差評(píng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：
為了幫自己判斷到底買不買這款吸塵器，王阿姨研究了給差評(píng)的評(píng)論者，并制成表格（如下表）。
（1）通過(guò)調(diào)查200位消費(fèi)者的評(píng)論情況，有多少位消費(fèi)者給這款吸塵器打了好評(píng)？
（2）請(qǐng)你算出有百分之幾的評(píng)論者認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差？
（3）王阿姨更看重這款吸塵器的質(zhì)量，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你是否建議她購(gòu)買這款吸塵器，闡述建議的理由。
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】B
【分析】李林23小時(shí)走了94千米，求他走1千米需要多少小時(shí)，用23小時(shí)除以49。
【解答】解：23÷49=32（小時(shí)）
答：他走1千米需要32小時(shí)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此類題的關(guān)鍵是弄清誰(shuí)是單一量，再用另一個(gè)量進(jìn)行平均分。若分不清被除數(shù)、除數(shù)，記住商的單位與被除數(shù)的單位相同。
2．【考點(diǎn)】圓柱的特征．
【答案】A
【分析】由題意可知，根據(jù)圓柱的特征可知，按照?qǐng)D中的方式快速旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)底面直徑是6cm、高為5cm圓柱。
【解答】解：由分析可知：
可以得到一個(gè)底面直徑是6cm、高為5cm的圓柱。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的認(rèn)識(shí)，明確圓柱的特征是解題的關(guān)鍵。
3．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】C
【分析】a是b的35，則a×1＝b×35，據(jù)此寫出比例式即可。
【解答】解：a是b的35，則a×1＝b×35
a：b=35：1
a：b＝3：5
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
4．【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；三角形的分類；等腰三角形與等邊三角形．
【答案】D
【分析】低級(jí)單位時(shí)化高級(jí)單位分除進(jìn)率60；
根據(jù)等于1的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)，1的倒數(shù)還是1，即可判斷；
令鈍角為170°，銳角分別為70°，80°，85°，則其差分別為鈍角，直角，銳角；
根據(jù)三角形的特征，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此判斷。
【解答】解：A．2時(shí)40分＝223時(shí)，原題干表述錯(cuò)誤；
B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)是錯(cuò)誤的；
C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角后一定是銳角是錯(cuò)誤的；
D．長(zhǎng)5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形，表述正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)和三角形的特征等知識(shí)點(diǎn)。
5．【考點(diǎn)】游戲規(guī)則的公平性．
【答案】B
【分析】先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。
【解答】解：A．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個(gè)點(diǎn)數(shù)，其中單數(shù)有1、3、5共3個(gè)，雙數(shù)有2、4、6共3個(gè)，單雙數(shù)相同，所以點(diǎn)數(shù)是單數(shù)小東先走，雙數(shù)小偉先走的規(guī)則公平；
B．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個(gè)點(diǎn)數(shù)，其中質(zhì)數(shù)有2、3、5共3個(gè)，合數(shù)有4、6共2個(gè)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的個(gè)數(shù)不同，所以點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)小東先走，是合數(shù)小偉先走的規(guī)則不公平；
C．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個(gè)點(diǎn)數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)大于4的有5、6共2個(gè)；點(diǎn)數(shù)小于3的有1、2共2個(gè)，點(diǎn)數(shù)大于4與點(diǎn)數(shù)小于3的個(gè)數(shù)相同，所以點(diǎn)數(shù)大于4小東先走，小于3小偉先走的規(guī)則公平；
D．點(diǎn)數(shù)是1共1個(gè)，點(diǎn)數(shù)是6共1個(gè)，個(gè)數(shù)相同，所以點(diǎn)數(shù)是1小東先走，點(diǎn)數(shù)是6小偉先走的規(guī)則公平。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查游戲規(guī)則公平性的判斷，對(duì)于這類題目，主要是判斷出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是否是均等的，只要是均等的就公平。
6．【考點(diǎn)】比的意義．
【答案】B
【分析】把這一天白晝（或黑夜）時(shí)長(zhǎng)看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，求出黑夜（或白晝）的時(shí)長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義即可寫出白晝和黑夜的時(shí)長(zhǎng)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：設(shè)這一天溫州地區(qū)白晝時(shí)長(zhǎng)為“1”。
則該地區(qū)這一天的黑夜時(shí)長(zhǎng)為1×15÷725=57
1：57=7：5
答：白晝和黑夜的時(shí)長(zhǎng)比是7：5。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義。關(guān)鍵是把該地區(qū)這一天的白晝或黑夜中的一個(gè)時(shí)長(zhǎng)看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義求出另一個(gè)時(shí)長(zhǎng)。
7．【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比；比的意義．
【答案】D
【分析】根據(jù)“比的后項(xiàng)＝前項(xiàng)÷比值”直接計(jì)算。
【解答】解：5÷15=25
答：比的后項(xiàng)是25。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值之間的關(guān)系。
二．填空題（共8小題）
8．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．
【答案】64，4。
【分析】正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：積擴(kuò)大的倍數(shù)等因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（4×4×4）倍，棱長(zhǎng)和就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64
則一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的64倍。
又因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12，由積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，一個(gè)因數(shù)乘4，積也乘4，所以棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
故答案為：64，4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體的體積和棱長(zhǎng)總和，結(jié)合積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
9．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】339.12。
【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)圓柱形材料平均分成3段，表面積之和比原來(lái)增加了113.04平方厘米，表面積增加的是4個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出一個(gè)截面的面積，然后根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方厘米）
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
2×3.14×3×15+28.26×2
＝18.84×15+56.52
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：原來(lái)圓柱的表面積是339.12平方厘米。
故答案為：339.12。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
10．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．
【答案】1.256，37.68。
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。
【解答】解：3分米＝30厘米
12.56÷13÷30
＝12.56×3÷30
＝37.68÷30
＝1.256（平方厘米）
12.56×3＝37.68（立方厘米）
答：圓錐的底面積是1.256平方厘米，和它等底等高的圓柱體積是37.68立方厘米。
故答案為：1.256，37.68。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
11．【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題．
【答案】32250。
【分析】本息和＝本金×利率×?xí)r間，本題中的本金＝年終獎(jiǎng)×60%，代入數(shù)值計(jì)算即可。
【解答】解：50000×60%+50000×60%×3.75%×2
＝30000+30000×3.75%×2
＝30000+2250
＝32250（元）
答：到期后本金和利息共32250元。
故答案為：32250。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
12．【考點(diǎn)】可能性的大小．
【答案】白。
【分析】根據(jù)數(shù)量越多，摸到的可能性越大，表紅球和白球的數(shù)量，再解答即可。
【解答】解：3＜7
任意摸出一個(gè)，摸出白球的可能性大。
故答案為：白。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性大小的判斷，理解數(shù)量越多，摸到的可能性越大是解決本題的關(guān)鍵。
13．【考點(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】35，9，60，0.6。
【分析】把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，其中3份涂色，表示35；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系35=3：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是9：15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系35=3÷5＝0.6；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%。
【解答】解：35=9：15＝60%＝0.6
故答案為：35，9，60，0.6。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。
14．【考點(diǎn)】用角度表示方向．
【答案】東偏北25°。
【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，他們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答即可。
【解答】解：貝貝家在麗麗家西偏南25°的方向，則麗麗家在貝貝家的東偏北25°方向上。
故答案為：東偏北25°。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況，結(jié)合題意分析解答即可。
15．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】49，28。
【分析】根據(jù)題意，松樹與杉樹的棵數(shù)比是3：4可知松樹和杉樹的總分?jǐn)?shù)占7份，又根據(jù)已知條件，兩種樹的總棵數(shù)在50～60之間，那么兩種樹的總棵數(shù)：7×7＝49（棵）；求杉樹的棵數(shù)，就是用總棵數(shù)乘杉樹所占的份數(shù)即可。
【解答】解：7×7＝49（棵）
49×43+4
＝49×47
＝28（棵）
故答案為：49，28。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用，要求學(xué)生掌握。
三．判斷題（共7小題）
16．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征．
【答案】√
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；據(jù)此解答即可。
【解答】解：長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形；題干說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及運(yùn)用。
17．【考點(diǎn)】正方體的特征．
【答案】×
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征進(jìn)行判斷。
【解答】解：長(zhǎng)方體有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，所以有兩個(gè)面是完全一樣的正方形的長(zhǎng)方體，不一定是正方體，題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的特征。
18．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)倍數(shù)的乘積。據(jù)此解答。
【解答】解：3×3×3＝27
因此得到的新圓柱的體積是原來(lái)圓柱的27倍。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。
19．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【分析】判斷正方形的邊長(zhǎng)與它的面積之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值不一定；面積也不一定；故正方形的邊長(zhǎng)與它的面積不成比例。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
20．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】×
【分析】根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，代入數(shù)據(jù)解答，注意單位要統(tǒng)一。
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：6＝20：1
答：這幅圖紙的比例尺是20：1，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。
21．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。
【解答】解：車輪所行的路程÷它的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長(zhǎng)，車輪的半徑一定時(shí)，車輪的周長(zhǎng)就一定，所以車輪所行的路程和它的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量是比值一定還是乘積一定。
22．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】√
【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，寫出這個(gè)圖紙的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
這個(gè)圖紙的比例尺是5：1。原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義。
四．計(jì)算題（共3小題）
23．【考點(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
【答案】35；60；90；75；0.008；0.65；3；169。
【分析】根據(jù)幾折就是百分之幾十，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解答即可。
【解答】解：
故答案為：35；60；90；75；0.008；0.65；3；169。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算及打折知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
24．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．
【答案】12；5598；21；21；13；7。
【分析】（1）從左到右依次計(jì)算；
（2）將99化成（98+1），再利用乘法分配律計(jì)算；
（3）利用乘法分配律計(jì)算；
（4）先算乘除，再算減法；
（5）將除法化成乘法后利用乘法分配律計(jì)算；
（6）利用乘法分配律計(jì)算。
【解答】解：（1）23×14×3
=16×3
=12
（2）99×598
＝（98+1）×598
＝98×598+1×598
＝5+598
＝5598
（3）36×（23+16?14）
＝36×23+36×16?36×14
＝24+6﹣9
＝30﹣9
＝21
（4）25?89×14÷118
＝25?29×18
＝25﹣4
＝21
（5）（34?524）÷124
＝（34?524）×24
=34×24?524×24
＝18﹣5
＝13
（6）719×9+719×10
=719×（9+10）
=719×19
＝7
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，靈活使用運(yùn)算律。
25．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．
【答案】（1）x＝7；（2）x＝10；（3）x＝2.5。
【分析】（1）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘43即可；
（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上2.6，然后兩邊再同時(shí)乘54即可；
（3）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘6即可。
【解答】解：（1）x：716=12：34
34x=716×12
34x=214
34x×43=214×43
x＝7
（2）45x?2.6=5.4
45x﹣2.6+2.6＝5.4+2.6
45x＝8
45x×54=8×54
x＝10
（3）23x?12x=512
16x=512
16x×6=512×6
x＝2.5
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問(wèn)題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
五．操作題（共2小題）
26．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。蛔鬏S對(duì)稱圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．
【答案】
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸h的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形B的各邊均放大到原來(lái)的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；然后根據(jù)平移的方法，再向左平移4格，畫出平移后的圖形即可。
【解答】解：作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、平移等，結(jié)合題意分析解答即可。
27．【考點(diǎn)】圓柱的展開圖．
【答案】
【分析】圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬為圓柱的高，據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米）
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱側(cè)面積的認(rèn)識(shí)。
六．應(yīng)用題（共7小題）
28．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】500克；12克。
【分析】把590克平均分成（50+5+4）份，先用除法求出1份的質(zhì)量，再用乘法求出50份（雪梨）的質(zhì)量；
把百合的質(zhì)量看作單位“1”，冰糖占百合的45，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出當(dāng)百合用完時(shí)，需要冰糖的質(zhì)量，再用60克減需要冰糖的質(zhì)量。
【解答】解：590÷（50+5+4）
＝590÷59
＝10（克）
10×50＝500（克）
答：用了雪梨500克；
60﹣60×45
＝60﹣48
＝12（克）
答：冰糖還剩12克。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。第一問(wèn)除按上述解答方法外，也分別求出雪梨所占的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；第二問(wèn)關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出用冰糖的質(zhì)量。
29．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】12厘米、20厘米、28厘米。
【分析】用一條60厘米的鐵絲正好圍成一個(gè)三角形，三角形的周長(zhǎng)是60厘米，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之比是 3：5：7，把三條邊長(zhǎng)分別看作3份，5份，7份，則三角形周長(zhǎng)看作15份，求出1份的長(zhǎng)，再分別求出三條邊的長(zhǎng)。
【解答】解：1份長(zhǎng)：60÷（3+5+7）
＝60÷15
＝4（厘米）
三條邊的長(zhǎng)：
4×3＝12（厘米）
4×5＝20（厘米）
4×7＝28（厘米）
答：這三條邊分別是12厘米、20厘米、28厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配的解題方法。
30．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】40克；240克。
【分析】奶粉和水按1：6，即奶粉是1份，水是6份，根據(jù)按比例分配，即可求出需要奶粉的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的質(zhì)量。
【解答】解：280×11+6
＝280×17
＝40（克）
水：280﹣40＝240（克）
答：需要奶粉40克，水240克。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
31．【考點(diǎn)】利率．
【答案】52400元。
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，即可計(jì)算出媽媽應(yīng)得的利息，再與本金相加，計(jì)算出媽媽應(yīng)得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5萬(wàn)＝50000
50000×2.4%×2+50000
＝2400+50000
＝52400（元）
答：媽媽應(yīng)得到本金和利息一共52400元。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算。
32．【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題．
【答案】100千米/時(shí)。
【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“速度和＝總路程÷相遇時(shí)間”求出甲、乙兩車的速度和，甲車的速度占甲、乙兩車速度和的55+4，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出甲車的速度，據(jù)此解答。
【解答】解：7.5÷112000000
＝7.5×12000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷5＝180（千米/時(shí)）
180×55+4
＝180×59
＝100（千米/時(shí)）
答：甲車的速度是100千米/時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例尺和比的應(yīng)用，掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離換算的方法以及相遇問(wèn)題的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
33．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】1680米。
【分析】把這條管道的長(zhǎng)度看作單位“1”，已經(jīng)鋪了全長(zhǎng)的37，還剩全長(zhǎng)的（1?37），已知還剩960米沒(méi)有鋪。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用960米除以（1?37）就是這條管道的長(zhǎng)度。
【解答】解：960÷（1?37）
＝960÷47
＝1680（米）
答：這條管道全長(zhǎng)1680米。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
34．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．
【答案】（1）160人。（2）0.5%。（3）可以購(gòu)買這款吸塵器，理由是：認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很低，認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量好的的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很高。（答案不唯一）
【分析】（1）求好評(píng)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘好評(píng)率。
（2）用認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%。
（3）可以購(gòu)買這款吸塵器，理由是：認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很低，認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量好的的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很高。
【解答】解：（1）200×80%＝160（人）
答：通過(guò)調(diào)查200位消費(fèi)者的評(píng)論情況，有160位消費(fèi)者給這款吸塵器打了好評(píng)。
（2）1÷200×100%
＝0.005×100%
＝0.5%
答：有0.5%的評(píng)論者認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差。
（3）答：可以購(gòu)買這款吸塵器，理由是：認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很低，認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量好的的評(píng)論者所占的百分?jǐn)?shù)很高。（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:52:45；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號(hào)：47467526三五折＝ %
六折＝ %
九成＝ %
七成五＝ %
0.23＝
40%+14=
2.5×（1+20%）＝
1÷34×43=
23×14×3
99×598
36×（23+16?14）
25?89×14÷118
（34?524）÷124
719×9+719×10
差評(píng)理由
人數(shù)（人）
吸塵器晚到了
13
吸塵器壞了，質(zhì)量差
1
包裝不夠吸引人
3
客服態(tài)度差
7
錯(cuò)誤的點(diǎn)評(píng)（評(píng)論很好，但等級(jí)很差）
4
三五折＝35%
六折＝60%
九成＝90%
七成五＝75%
0.23＝0.008
40%+14=0.65
2.5×（1+20%）＝3
1÷34×43=169

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