小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學生層次相當。
2、開學前摸底考試利于督促學生暑假合理安排學習
因為開學前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學校的學生，學習基礎和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學習的時間，否則開學后調(diào)整學習狀態(tài)就有些難了!
江蘇省重點中學2024-2025學年小升初真題分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題
1．如圖中，陰影分部分的面積占甲圓的，占乙圓的，甲圓和乙圓的面積比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．3∶2D．2∶1
2．一個數(shù)添上百分號，這個數(shù)就（ ）。
A．不變B．縮小到原數(shù)的C．擴大100倍D．增加100
3．大牛和小牛的頭數(shù)比是4∶5，表示大牛比小牛少（ ）。
A．B．C．
4．一臺洗衣機原價1300元，現(xiàn)在打九折出售，比原來便宜了（ ）元．
A．130B．1170C．117D．13
5．a(chǎn)、b、c都是大于1的自然數(shù)．根據(jù)a×＝×b＝c÷的等式判斷，最大的是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．一樣大
6．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，已知圓柱的高是9cm，則圓錐的高是（ ）。
A．3cmB．9cmC．27cmD．18cm
7．學校十月份用電量比九月份少20％，九月份與十月份用電量的比是（ ）。
A．5：4 B．5：6 C．6：5 D．4：5
8．一次體育測試中，六（1）班和六（2）班都有2人不及格，達標高的是（ ）。
A．六（1）班B．六（2）班C．無法比較
二、填空題
9．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，管內(nèi)水的流速是每秒20厘米。一位同學打開水龍頭洗手，走時忘了關，5分鐘后被另一名同學發(fā)現(xiàn)才關上。大約浪費了( )升水。
10．一個正方形內(nèi)有一個最大圓，已知圓的面積是，則正方形的面積是( )。
11．把一批課外書按3：2分給甲乙兩個學校，乙校分得96本，這批書共有 本．
12．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×( )3.5 8÷12( )66.7%
1÷( )1 ×6.6( )
13．如圖．已知這個“太極圖”的直徑是8厘米，則陰影部分的圓長是 厘米，面積是 平方厘米．
14．甲、乙兩數(shù)的比是2∶7，甲是乙的，乙是甲、乙兩數(shù)和的。
三、判斷題
15．六（1）班與六（2）班排球比賽的結(jié)果是3∶0，所以比的后項可以為0。( )
16．零上12℃和零下12℃是兩種相反意義的量． ( )
17．甲數(shù)是a，比乙數(shù)的少b，求乙數(shù)是多少，列式是a÷－b．( )
18．將3克鹽放入30克水中，鹽水的含鹽率為10%。( )
19．如果實驗樓在教學樓東偏北30°方向，那么教學樓在實驗樓西偏南30°方向。( )
20．一種商品打九五折出售，就是降低了原價的5%出售。( )
21．求做一個通風管要用多少鐵皮，是求圓柱的表面積。 。
22．扇形統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量百分比關系，還能直觀看出數(shù)量的增減變化情況。( )
四、計算題
23．直接寫得數(shù)。


24．列豎式計算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
25．脫式計算。
46÷（＋） ×＋× ×0.375÷
－×12.5% 1－（－）× （＋－）×48
26．解方程．

五、圖形計算
27．看圖列式計算。
28．計算下面圓錐的體積。

29．求下圖陰影部分的面積。（單位：cm）
已知平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積．
六、作圖題
31．（1）畫出下面軸對稱圖形的另一半。
（2）以A點為中心，將三角形ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）畫出旋轉(zhuǎn)后按2∶1放大的圖形。
七、解答題
32．王阿姨用50千克菜籽榨出16千克菜籽油，照這樣計算，要榨出480千克菜籽油需要多少千克菜籽？
33．貝貝和樂樂相約到東方書城買課外書，她們倆共帶了86元。貝貝用了她所帶錢的，樂樂用了16元后，兩人剩下的錢數(shù)相等。貝貝和樂樂各帶了多少錢？
34．樂民商店運來420筐葡萄，賣出總筐數(shù)的，還剩下多少筐？（把線段圖補充完整，再解答）
運送900t的貨物，如果按3∶4∶5分給甲、乙、丙三個運輸隊，甲隊、乙、丙三隊各應分得多少噸貨物？
36．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？
37．如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；
（2）設每個網(wǎng)格小正方形的邊長是1cm，用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積，然后求出它的面積．（π取3）
參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)題意“陰影部分的面積占甲圓的，占乙圓的，”可得：甲圓的面積×＝乙圓的面積×，然后根據(jù)比例的性質(zhì)，求出甲、乙圓的面積的比即可。
【詳解】因為甲圓的面積×＝乙圓的面積×，
所以甲圓的面積∶乙圓的面積
＝∶
＝（×48÷2）∶（×48÷2）
＝4∶3
甲圓和乙圓的面積比是4∶3。
故答案為：A
【點睛】解答此題應根據(jù)等量關系進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為比例再進一步解答即可。
2．B
【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分比、百分率。百分數(shù)常常不寫成分母是100的分數(shù)形式，而是在原來的分子后面添加上百分號“%”來表示。
【詳解】一個數(shù)添上百分號，這個數(shù)就縮小到原數(shù)的。
故答案為：B
【點睛】關鍵是理解百分數(shù)的意義，百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。
3．B
【分析】大牛和小牛的頭數(shù)比是4∶5，相當于大牛的頭數(shù)是4份數(shù)，小牛的頭數(shù)是5份數(shù)，進而用除法計算求出大牛比小牛少的份數(shù)占小牛的幾分之幾。
【詳解】
故答案為：B
【點睛】解決此題關鍵是把比看作份數(shù)，進而根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的方法求解。
4．A
【分析】一臺洗衣機原價1300元，現(xiàn)在打九折出售，求比原來便宜了多少元．可以先求現(xiàn)價是多少元，列式為1300×90%=1170元，再求便宜了多少元．用1300-1170=130元．也可以先求比原價便宜了百分之幾，再求便宜了多少元．
【詳解】1300×90%=1170元 1300-1170=130元
或1300×（1-90%）=130元
5．A
【詳解】c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因為＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故選A
6．C
【分析】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍，直接用圓柱的高×3＝圓錐的高，據(jù)此分析。
【詳解】9×3＝27（cm）
圓錐的高是27cm。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式，理解圓柱和圓錐體積之間的關系。
7．A
【分析】根據(jù)題意可知，把九月份的用電量看作單位“1”，則十月份的用電量是：1－20%＝80%，然后用九月份的用電量：十月份的用電量，據(jù)此化簡比即可。
【詳解】九月份的用電量：1；
十月份的用電量：1－20%＝80%；
九月份的用電量：十月份的用電量＝1：80%＝1：0.8＝（1×10）：（0.8×10）＝10：8＝（10÷2）：（8÷2）＝5：4。
故答案為：A
8．C
【分析】達標率＝達標人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，如果兩個班的學生人數(shù)相同，那么達標一樣高，但因為兩個班的學生人數(shù)不一定相同，所以無法進行比較。
【詳解】因為兩個班的學生人數(shù)不一定相同，所以無法進行比較。
故答案為：C
【點睛】本題關鍵在于總?cè)藬?shù)均不確定，達標率也就不確定。
9．18.84
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，求出每秒浪費水的體積，再把分鐘轉(zhuǎn)化為秒，用乘法求出5分鐘浪費水的體積，最后把體積單位轉(zhuǎn)化為容積單位，據(jù)此解答。
【詳解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×1×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
所以，大約浪費了18.84升水。
【點睛】本題主要考查圓柱體積公式的應用，熟記公式是解答題目的關鍵。
10．32
【分析】設圓的半徑為r，則圓的面積為πr2，由此可以求出圓的半徑的平方，正方形的邊長等于圓的半徑的2倍，即2r，正方形的面積等于邊長乘邊長，也就是2r×2r＝4r2，據(jù)此解答。
【詳解】設圓的半徑為r，
r2＝25.12÷3.14＝8（dm）
正方形的邊長為2r，
正方形的面積為：
2r×2r＝4r2＝4×8＝32（dm2）
【點睛】解題關鍵是掌握圓和正方形面積公式，找到圓的半徑與正方形邊長的關系。
11．240
【詳解】試題分析：因把一批課外書按3：2分給甲乙兩個學校，就是乙學校分到了這批課外書的，又已知乙校分得96本，就是這批課外書的是96，根據(jù)分數(shù)除法的意義可列式解答．
解：96，
=96，
=240（本）．
答：這批書共有240本．
故答案為240．
點評：本題考查了學生對比與分數(shù)關系的掌握情況，以及利用分數(shù)除法的意義解題的能力．
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）（4）根據(jù)小數(shù)乘法的計算規(guī)律：一個不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；一個不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；
（2）把8÷12得商求出比較；
（3）根據(jù)小數(shù)除法的計算規(guī)律：一個不為0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大，據(jù)此解答。
【詳解】（1）因為＜1，所以3.5×＜3.5；
（2）因為8÷1266.666%，66.666%＜66.7%，所以 8÷12＜66.7% ；
（3）因為＜1，所以 1÷＞1；
（4）因為6.6＞1，所以×6.6＞。
【點睛】此題考查的是根據(jù)小數(shù)乘除法的計算規(guī)律比較大小，掌握規(guī)律是解題關鍵。
13． 8π 8π
【詳解】陰影部分的周長剛好是直徑為8厘米圓的周長，面積剛好是直徑為8厘米圓面積的一半，據(jù)此解答即可．
解：周長：8×π=8π（厘米）
半徑：8÷2=4（厘米）
4×4×π÷2=8π（平方厘米）
14．；
【分析】根據(jù)比的意義，將甲數(shù)看作2，乙數(shù)看作7，甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；乙數(shù)÷兩數(shù)和＝乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾。
【詳解】2÷7＝
7÷（2＋7）
＝7÷9
＝
【點睛】關鍵是理解比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法。
15．×
【分析】根據(jù)生活實際以及比的意義，解題即可。
【詳解】排球比賽的結(jié)果是3∶0，這里的比表示比分，與數(shù)學中的比是兩種含義，其中的0表示得0分。而比表示兩數(shù)相除，所以比的后項不可以為0。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了比，掌握比的意義是解題的關鍵。
16．√
【詳解】略
17．×
【詳解】略
18．×
【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，鹽有3克，鹽水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出鹽水的含鹽率。
【詳解】3÷（3＋30）×100%
＝3÷33×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
即鹽水的含鹽率是9.1%。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查百分數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。
19．√
【分析】根據(jù)兩個物體的相對位置，方位相對，角度不變即可得出答案。
【詳解】實驗樓在教學樓東偏北30°方向，東方對應西方，北方對應南方，即教學樓在實驗樓西偏南30°方向。故本題正確。
【點睛】本題主要考查的是兩個物體的相對位置，解題的關鍵是熟練運用兩個物體相對位置關系，進而得出答案。
20．√
【分析】折扣表示幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。九五折是百分之九十五。就是按原價的95%出售，就是降低了原價的1－95%＝5%出售。
【詳解】因為九五折是95%，降低原價的1－95%＝5%，所以原題說法正確。
故答案為：×
【點睛】折扣表示幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。知道商品按原價的95%出售，就是降低了原價的1－95%＝5%出售。
21．×
【詳解】根據(jù)通風管的形狀和圓柱側(cè)面積的定義可知求做一個通風管要用多少鐵皮，是求圓柱的側(cè)面積。
故答案為×．
22．×
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
扇形統(tǒng)計圖能表示數(shù)量百分比關系，折線統(tǒng)計圖能直觀看出數(shù)量的增減變化情況。所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
23．；3；；；
；10；3；0
【分析】按照分數(shù)乘法與分數(shù)除法的運算法則進行計算即可，分數(shù)乘以分數(shù)，用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母，能約分的要約分；除以一個分數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。0除以任何一個不為0的數(shù)結(jié)果都是0。據(jù)此計算即可。
【詳解】=；=3；=；
；2×5=10；3；0
【點睛】注意計算結(jié)果一定要約分成最簡分數(shù)。
24．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。?br>三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用兩位數(shù)的個位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對齊，最后兩個結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．
【詳解】略
25．48；；；
；；26
【分析】46÷（＋），先算加法，再算除法；
×＋×，利用乘法分配律進行簡算；
×0.375÷，將小數(shù)化成分數(shù)，除法改成乘法，約分后再計算；
－×12.5%，先算乘法，再算減法；
1－（－）×，先算小括號里的減法，再算乘法，最后算左邊的減法；
（＋－）×48，利用乘法分配律進行簡算。
【詳解】46÷（＋）
＝46÷（＋）
＝46×
＝48
×＋×
＝×（＋）
＝
×0.375÷
＝××
＝
－×12.5%
＝－×
＝
1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－12
＝26
26．x=84 x=96 x=10.8
【解析】略
27．120×（1－）＝20（噸）
【分析】看圖，用去的占總量120噸的，那么還剩的占總量的。據(jù)此，利用乘法求出還剩多少噸。
【詳解】120×（1－）
＝120×
＝20（噸）
28．（1）47.1立方厘米；（2）37.68立方分米
【分析】圓錐的體積＝ ×底面積×高＝ πr2h，半徑＝直徑÷2，代入公式計算即可。
【詳解】（1）6÷2＝3（厘米）
×3.14×32×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
（2）3.14×22×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方分米）
29．27.52平方厘米
【分析】陰影部分的面積＝長方形的面積－半徑為8cm圓的面積的一半，據(jù)此解答。
【詳解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，陰影部分的面積是27.52平方厘米。
30．14.25平方厘米
【詳解】試題分析：設平行四邊形的底=2r，高=r，2r×r÷2=100，得出r2=50，據(jù)此求出四分之一圓的面積，減去等腰三角形的面積，得出陰影的面積，據(jù)此解答即可．
解：因為平行四邊形的面積是50平方厘米，
設平行四邊形的底=2r，高=r，2r×r=100，
所以r2=50，
所以陰影部分的面積：
3.14×50÷4﹣50÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是14.25平方厘米．
點評：本題主要考查組合圖形的面積，解決此題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的面積得出r2=50．
31．見詳解
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出軸對稱圖形的另一半。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）旋轉(zhuǎn)后的直角三角形的兩直角邊分別是3格、2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，兩直角邊分別乘2，所以按2：1放大后的圖形是兩直角邊分別為6格、4格的直角三角形。
【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：
【點睛】掌握軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小的畫法。
32．1500千克
【分析】根據(jù)題意得出，菜籽油的質(zhì)量∶菜籽的質(zhì)量＝每千克菜籽榨出的菜籽油的質(zhì)量（一定），比值一定，那么菜籽油的質(zhì)量與菜籽的質(zhì)量成正比例關系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。
【詳解】解：設要榨出480千克菜籽油需要千克菜籽。
480∶＝16∶50
16＝480×50
16＝24000
16÷16＝24000÷16
＝1500
答：要榨出480千克菜籽油需要1500千克菜籽。
【點睛】關鍵是判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，據(jù)此列出相應的比例方程。
33．貝貝帶了45元，樂樂帶了41元
【分析】根據(jù)題意可設貝貝帶了x元，則樂樂帶了86－x元；找出等量關系，兩人剩下的錢相等，列方程求解即可。
【詳解】解：設貝貝帶了x元，則樂樂帶了86－x元；
（1－）x＝86－x－16
x＝70－x
x＝70
x＝45
86－45＝41（元）
答：貝貝帶了45元，樂樂帶了41元。
【點睛】列方程解應用題，要認真讀懂題意，找出等量關系式。這是解題關鍵。
34．180筐；見詳解
【分析】把葡萄總筐數(shù)看作單位“1”，賣出總筐數(shù)的，那么還剩下總筐數(shù)的（1－），用葡萄的總筐數(shù)乘（1－），求出還剩下的筐數(shù)。
【詳解】
420×（1－）
＝420×
＝180（筐）
答：還剩下180筐。
【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
35．甲隊225噸；乙隊300噸；丙隊375噸
【分析】甲、乙、丙三個運輸隊分得的份數(shù)比是3∶4∶5，甲隊分得總量的，乙隊分得總量的，丙隊分得總量的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算三個隊各分得多少噸。
【詳解】900×＝225（噸）
900×＝300（噸）
900×＝375（噸）
答：甲隊分得225噸貨物，乙隊分得300噸貨物，丙隊分得375噸貨物。
【點睛】此題考查的是按比例分配問題，按比例分配的方法是，將已知整數(shù)比或分率比變?yōu)榘捶輸?shù)分配，把比的各項相加得到總份數(shù)，各項和總份數(shù)的比就是各分量在總量中占的份數(shù)，由此求的各個分量。
36．40人．
【詳解】試題分析：后來后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．
解：2÷（﹣）×
=2×
=40（人）
答：原有男生40人．
點評：完成本題要注意這一過程中，女生人數(shù)沒有發(fā)生變化．
37．
6.75平方厘米
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后，點A的位置不動，其余點均繞點A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，△AB1C1就是將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形．
（2）如圖，BC所掃過的部分通過用割補，是一個的環(huán)形，由于三角形ABC是一個直角三角形，兩直角邊分別是3格和4格，根據(jù)勾三股四弦五可知斜邊AC是5格，也就是5厘米．環(huán)形外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，據(jù)此可求出線段BC所掃過的面積．
解答：解：（2）根據(jù)分析作圖如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案為，6.75平方厘米．
點評：本題考查的知識點有：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形、勾股定理、圓面積等．要求BC所掃過的面積時，通過割補使其成為一個環(huán)形，從而求出面積．

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