二十三章 旋轉(zhuǎn)（單元測試） 一、單選題（每題3分，共30分） 1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（? ?） A．B．C． D． 2．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)P（4，5）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)Q所在的象限為（　?。?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的（ ） A．內(nèi)部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能 5．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且圖象與軸交于點(diǎn)．將二次函數(shù)的圖象以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后得到的函數(shù)解析式為（? ??） A． B． C． D． 6．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，分別連結(jié)AP、BP、CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10．則S△ABP+S△BPC＝（ ）． A．20+16 B．24+12 C．20+12 D．24+16 7．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60min，則經(jīng)過 5min，分針旋轉(zhuǎn)了（?? ??） A．10° B．20° C．30° D．60° 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使得整個(gè)黑色圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．那么涂法共有（????） A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 9．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（???） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 10．Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論 ①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（每題4分，共20分） 11．如圖，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，連接AB，CD，將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 ． 12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長為 cm. 13．對(duì)于下列圖形：①等邊三角形； ②矩形； ③平行四邊形； ④菱形； ⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ．（填寫圖形的相應(yīng)編號(hào)） 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)A(，0)，B(0，4)，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)為 ． 15．如圖所示，兩個(gè)邊長都為4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的對(duì)稱中心，則圖中陰影部分的面積為 cm2． 三、解答題（16-18題每題4分，19題5分，20題7分，21、22題每題8分，23題10分，共50分） 16．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC； (2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC； (3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)． 17．圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影．請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影： （1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形． （2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形） 18．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)． （1）畫出△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形（保留畫圖痕跡，不寫畫法）； （2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)． 19．（1）指出下列旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，并在圖中標(biāo)明它的旋轉(zhuǎn)中心O． （2）在上述幾個(gè)圖形中有沒有中心對(duì)稱圖形？具體指明是哪幾個(gè)？ 解：圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱圖形． 圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱圖形． 圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱圖形． 圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱圖形． 圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱圖形． 20．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）． （1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形； （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長． 21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接AE，DE． （1）求△ADE的周長的最小值； （2）若CD=4，求AE的長度． 22．如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，，．若，，，求四邊形的面積． 23．已知和都是等腰直角三角形，． （1）如圖1，連接，，求證：； （2）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)． ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M恰好在邊上時(shí)，求證：； ②當(dāng)點(diǎn)A，M，N在同一條直線上時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫出線段的長．

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