【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（人教版）【單元測(cè)試】第二十二章 二次函數(shù)（夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知二次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（       ）A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)，，則下列結(jié)論一定正確的是（       ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如圖，已知OA所在直線(xiàn)解析式為，點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，PQ軸且與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ＝3時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（       ）A．(1，-2) B．(1，-2)或(2，-2) C．(2，-2) D．(1，-2)或(3，0)4．要由拋物線(xiàn)y＝2x2得到拋物線(xiàn)y＝2（x﹣1）2+3，則拋物線(xiàn)y＝2x2必須(       )A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位     B．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位     D．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位5．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（﹣1，4），B（6，2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為（　?。?/span>A．﹣1≤x≤6 B．﹣1≤x＜6 C．﹣1＜x≤6 D．x≤﹣1或x≥66．根據(jù)表格中二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程 ax2+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（      ）x00.511.52y＝ax2+bx+c 13.57 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜27．小明在期末體育測(cè)試中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)呈拋物線(xiàn)形．若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線(xiàn)的解析式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離．已知該同學(xué)出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則實(shí)心球飛行的水平距離OB的長(zhǎng)度為（      ）A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，E是AD的中點(diǎn)，連接BE，CE．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BE-EC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（       ）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）9．點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，則____________（填“＞”、“＜”或“=”）．10．如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，點(diǎn)A，B在拋物線(xiàn)上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．11．如圖，在正方形中，，為對(duì)角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，為射線(xiàn)上一點(diǎn)，若，則的面積的最大值為__________．12．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2與直線(xiàn)y＝bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣3，6)，B(1，3)，則方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．13．如圖所示，用長(zhǎng)為21米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為便于進(jìn)出，開(kāi)了3道寬為1米的門(mén)．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米，則S與x的之間的函數(shù)表達(dá)式為 __；自變量x的取值范圍為 __．14．一個(gè)玻璃杯豎直放置時(shí)的縱向截面如圖1所示，其左右輪廓線(xiàn)，為同一拋物線(xiàn)的一部分，，都與水平地面平行，當(dāng)杯子裝滿(mǎn)水后，，液體高度，將杯子繞傾斜倒出部分液體，當(dāng)傾斜角時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，此時(shí)液面寬度________，液面到點(diǎn)所在水平地面的距離是________．三、解答題（本大題共有9小題，共52分；第17-20小題每小題4分，第21-22小題每小題5分，第23小題6分，第24小題8分，第25小題12分）15．如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C(1，9)，與x軸交于A，B(4，0)兩點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)為，求．16．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且與軸交于、兩點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，求的最大值；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，試說(shuō)明、、三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．17．定義：若拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)．同時(shí)滿(mǎn)足且，則稱(chēng)這兩條拋物線(xiàn)是一對(duì)“共軛拋物線(xiàn)”．(1)已知拋物線(xiàn)與是一對(duì)共軛拋物線(xiàn)，求的解析式；(2)如圖1，將一副邊長(zhǎng)為的正方形七巧板拼成圖2的形式，若以BC中點(diǎn)為原點(diǎn)，直線(xiàn)BC為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，D的拋物線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)A、B、C的拋物線(xiàn)為，請(qǐng)立接寫(xiě)出、的解析式并判斷它們是否為一對(duì)共軛拋物線(xiàn)．18．如圖，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若直線(xiàn)y＝kx（k≠0）與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22＝10時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．19．如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上（非原點(diǎn)），直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C，連接AO，BO，．設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為（m＞0）．(1)求直線(xiàn)AB的解析式；（k，b可用含有m的式子表示）(2)求△ABO面積的最小值．20．園林部門(mén)計(jì)劃在某公園建一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留2米寬的門(mén)（門(mén)不用木欄），建成后所用木欄總長(zhǎng)32米，設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為x米． (1)長(zhǎng)為________米（包含門(mén)寬，用含x的代數(shù)式表示）；(2)若苗圃的面積為，求x的值；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積為多少？21．隨著地鐵和共享電動(dòng)車(chē)的發(fā)展，“地鐵+電動(dòng)車(chē)”已成為很多市民出行的選擇，小麗從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享電動(dòng)車(chē)車(chē)回家，設(shè)她出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間（單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx（千米）81011.81315（分鐘）101111.912.513.5 (1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)小麗騎電動(dòng)車(chē)的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：小麗應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間．22．朝天城區(qū)某水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種水果80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克．(1)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？(2)王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷(xiāo)售，若這種水果的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．已知，拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)點(diǎn)）從左到右依次為，，，…，．將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)向上平移，得到一系列拋物線(xiàn)，且滿(mǎn)足①拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，，，…，都在直線(xiàn)上；②拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，…，．(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______，求出頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)解析式；(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出周長(zhǎng)的最小值；(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．
 

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.1.1 二次函數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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