?23.1旋轉(zhuǎn)作圖（第2課時）（作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)+能力提升）
【夯實基礎(chǔ)】
一、單選題
1．（2022·山東濟寧·二模）如圖的四個三角形中，不能由已知圖中三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（????）

A． B． C． D．
2．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失（　?。?br />
A．順時針旋轉(zhuǎn)，向右平移 B．逆時針旋轉(zhuǎn)，向右平移
C．順時針旋轉(zhuǎn)，向下平移 D．逆時針旋轉(zhuǎn)，向下平移
3．（2022·遼寧鐵嶺·一模）在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ）

A． B． C． D．
4．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）風(fēng)力發(fā)電是一種綠色可持續(xù)的能源獲取方式，我國近年來在西部地區(qū)大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)，如圖的風(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（　?。?br />
A．60 B．90 C．120 D．150
5．（2022·全國·九年級單元測試）如圖，把矩形OABC放在直角坐標系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC＝2，OA＝4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，則點B′的坐標為（????）

A．（2，3） B．（﹣2，4） C．（4，2） D．（2，﹣4）
6．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，將先向右平移3個單位，再繞原點O旋轉(zhuǎn)，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標是（????）

A． B． C． D．
7．（2022·河南·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標系中，第一次將作原點的中心對稱圖形得到，第二次在作關(guān)于x軸的對稱圖形得到，第三次作原點的中心對稱圖形得到，第四次再作關(guān)于x軸的對稱圖形得到，按照此規(guī)律作圖形的變換，可以得到的圖形，若點，則的坐標為(???)

A． B． C． D．
8．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，將線段繞一個點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則這個點是（????）

A．點 B．點 C．點 D．點
二、填空題
9．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為_______．


10．（2022·山東青島·一模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第三象限，點C的坐標是（-4，-3），先把△ABC向上平移四個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，則點C2的坐標是_____________。

11．（2022·河北承德·九年級期末）如圖所示的圖案由三個菱形葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為3cm2，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為_______．

12．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，將繞某點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是________．

三、解答題
13．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）作圖：如圖，邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)．畫出旋轉(zhuǎn)后的．





14．（2022·廣東深圳·二模）在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：

(1)分別寫出A、B兩點的坐標；
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1








15．（2022·重慶長壽·九年級期末）在所給的的正方形網(wǎng)格中，按下列要求操作：（單位正方形的邊長為1）

(1)請在第二象限內(nèi)的格點上找一點，使是以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求點的坐標；
(2)畫出以點為中心，旋轉(zhuǎn)180°后的，并求的面積．

















16．（2022·福建南平·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，⊿ABC的三個頂點都在格點上，

（1）畫出⊿ABC關(guān)于x軸對稱的⊿A1B1C1.
（2）畫出⊿ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的⊿A2B2C2.



17．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）10×10網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC是格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點)．

(1)畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1；
(2)畫出△A1B1C1向下平移4個單位長度得到的△A2B2C2．




18．（2022·湖南·雨花外國語學(xué)校九年級階段練習(xí)）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上．

(1)以原點O為對稱中心，畫出關(guān)于原點O對稱的；
(2)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出逆時針旋轉(zhuǎn)的．


19．（2022·云南·會澤縣大井鎮(zhèn)第二中學(xué)校九年級期中）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連續(xù)為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）

(1)把△ABC向左平移6個格后，畫出平移后的△并寫出點的坐標？
(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△，畫出△的圖形，并寫出點的坐標？

20．（2022·寧夏·石嘴山市星海中學(xué)（石嘴山市第三中學(xué)星海分校）九年級期末）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2，﹣1)，B(3，﹣3)，C(0，﹣4)．

(1)畫出△ABC向上平移5個單位長度得到的△；
(2)畫出將△繞點C1按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△．


21．（2022·廣東·湯坑中學(xué)九年級開學(xué)考試）如圖，在由邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 都在格點上．

(1)將 向左平移 6 個單位長度，得到，請畫出；
(2)將 繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到，請畫出 ．





22．（2022·云南昭通·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，5），B（0，2），C（﹣4，2）．

(1)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A?B?C?；
(2)若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（2，2），畫出△ABC平移后得到△A2B2C2．




【能力提升】
一、單選題
1．（2022·山東濱州·九年級期末）如圖，將線段AB先繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個單位，得到線段A'B'，則點B的對應(yīng)點B'的坐標是(???)

A．（－3，－1） B．（－3，－3）
C．（－1，－3） D．（－1，－2）
2．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2020的坐標為（????）

A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，﹣1） D．
二、填空題
3．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點的坐標是______．

4．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標為（3，4），底邊OB在x軸正半軸上．將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'OB'，點A的對應(yīng)點A'在x軸負半軸上，則點B的對應(yīng)點B'的坐標為_______．

5．（2022·山東濟南·中考真題）規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點按序列“011…”作變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到…依次類推．點經(jīng)過“011011011”變換后得到點的坐標為______．

6．（2022·黑龍江牡丹江·九年級期末）菱形如圖放置，點坐標是(3，4)，先將菱形向左平移6個單位長度，向上平移1個單位長度，然后沿軸翻折，最后繞坐標原點旋轉(zhuǎn)90°得到菱形的對角線交點的對應(yīng)點為點，則點的坐標是__________ ．

7．（2022·天津河北·九年級期末）點A和B在直線y＝﹣x+6上，點A的橫坐標是2，且AB=5．當線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的坐標是___．
三、解答題
8．（2021·山西·九年級專題練習(xí)）閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)
旋轉(zhuǎn)對稱
把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的一些圖形．

任務(wù)：
（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有　 　的旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱圖形關(guān)于其對稱中心有　 　的旋轉(zhuǎn)對稱；
（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計的具有旋轉(zhuǎn)對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)　 　與原圖形重合；
（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計，使得設(shè)計出的圖案是中心對稱圖形．



9．（2022·湖北武漢·九年級期中）在8×5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(3，4)，B(8，4)，C(5，0)． 僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：

(1)將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)線段CD；
(2)在線段AB上畫點E，使∠BCE＝45°，(保留畫圖過程的痕跡)；
(3)連接AC，畫點E關(guān)于直線AC的對稱點F，并簡要說明畫法．


10．（2022·福建省福州第一中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，在中，，，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE，連接BE．

(1)根據(jù)題意將圖形補充完整；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖狼跡，不寫作法）
(2)求證：．


11．（2022·江蘇·淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學(xué)科研訓(xùn)處模擬預(yù)測）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到，請畫出的圖形；
(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的的圖形；（用黑水筆將圖形描清楚）
(3)直接寫出的面積 ．




12．（2020·河南·商城縣教育體育局教學(xué)研究室九年級期中）在平面直角坐標系中，△ABO的三個頂點坐標分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

(1)將△ABO向左平移4個單位，畫出平移后的△A1B1O1．
(2)將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2O．此時四邊形ABA2B2的形狀是　　．
(3)在平面上是否存在點D，使得以A、B、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．


13．（2021·廣西·柳州市壺西實驗中學(xué)九年級階段練習(xí)）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標．


14．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，將格點繞某點順時針旋轉(zhuǎn)（）得到格點，點與點，點與點，點與點是對應(yīng)點．

(1)請通過畫圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標記為點；
(2)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______；
(3)求的面積．

15．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，三個頂點的坐標分別為．

(1)以點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，點的對應(yīng)點分別為、，請在圖中畫出，并寫出點的坐標;
(2)將向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到，點的對應(yīng)點分別為．請在圖中畫出．

16．（2022·黑龍江省新華農(nóng)場中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

(1)S△ABD = ．（直接寫出結(jié)果）
(2)如圖②，將△ABD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α (α

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