必備知識(shí)·情境導(dǎo)學(xué)探新知
甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.6，兩人下成平局的概率是0.3．問題：甲獲勝的概率是多少？
知識(shí)點(diǎn)　概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1　對(duì)任意的事件A，都有P(A)≥0．性質(zhì)2　必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P(Ω)＝_，P(?)＝__．性質(zhì)3　如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____________．性質(zhì)4　如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)＝_________，P(A)＝_________．性質(zhì)5　如果A?B，那么P(A)__P(B)．性質(zhì)6　設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，有P(A∪B)＝_____________________．
P(A)＋P(B)－P(A∩B)
1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若A與B為互斥事件，則P(A)＋P(B)＝1．(　　)(2)若P(A)＋P(B)＝1，則事件A與B為對(duì)立事件．(　　)2．若P(A∪B)＝0.7，P(A)＝0.4，P(B)＝0.6，則P(A∩B)＝______．0.3　[P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝0.4＋0.6－0.7＝0.3．]
關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難
類型1　互斥事件概率公式的應(yīng)用
類型2　對(duì)立事件的概率公式
類型3　非互斥事件概率加法公式的應(yīng)用
類型1　互斥事件概率公式的應(yīng)用【例1】　在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表：計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，這條河流這一處的年最高水位(單位：m)在下列范圍內(nèi)的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18].
[解]　記該河流這一處的年最高水位(單位：m)在[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18]分別為事件A，B，C，D，E，且彼此互斥．(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82．(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24．
反思領(lǐng)悟　運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題的步驟(1)確定題中哪些事件彼此互斥；(2)將待求事件拆分為幾個(gè)互斥事件的和；(3)先求各互斥事件分別發(fā)生的概率，再求和．
反思領(lǐng)悟　利用對(duì)立事件的概率公式解題的思路(1)當(dāng)對(duì)立事件A，B中一個(gè)事件的概率易求，另一個(gè)事件的概率不易求時(shí)，直接計(jì)算符合條件的概率較煩瑣，可先間接地計(jì)算其對(duì)立事件的概率，再由公式P(A)＋P(B)＝1，求出符合條件的事件的概率．(2)應(yīng)用對(duì)立事件的概率公式時(shí)，一定要分清事件和其對(duì)立事件到底是什么．該公式常用于“至多”“至少”型問題的求解．
[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)射擊隊(duì)的某一選手射擊一次，其命中環(huán)數(shù)的概率如下表：求該選手射擊一次：(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率；[解]　記“射擊一次，命中k環(huán)”為事件Ak(k＝7，8，9，10)．因?yàn)锳9與A10互斥，所以P(A9∪A10)＝P(A9)＋P(A10)＝0.28＋0.32＝0.60．
(2)至少命中8環(huán)的概率；[解]　記“至少命中8環(huán)”為事件B，則B＝A8＋A9＋A10，又A8，A9，A10兩兩互斥，所以P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78．(3)命中不足8環(huán)的概率．[解]　記“命中不足8環(huán)”為事件C.則事件C與事件B是對(duì)立事件．所以P(C)＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22．
類型3　非互斥事件概率加法公式的應(yīng)用【例3】　從1～20這20個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A表示“選到的數(shù)能被2整除”，事件B表示“選到的數(shù)能被3整除”，求下列事件的概率：(1)這個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除；
(2)這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除；
(3)這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除．
反思領(lǐng)悟　首先判斷該事件不是互斥事件，為此需要考慮非互斥事件概率加法如何求解，借助公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)進(jìn)行計(jì)算．
學(xué)習(xí)效果·課堂評(píng)估夯基礎(chǔ)
1．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，則P(B)等于(　　)A．0.3　　　B．0.7　　　C．0.1　　　D．1A　[∵A，B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5，∵P(A)＝0.2，∴P(B)＝0.5－0.2＝0.3．故選A.]
2．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于4.8 g的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85 g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85) g范圍內(nèi)的概率是(　　)A．0.62 　B．0.38C．0.70 　D．0.68B　[質(zhì)量在[4.8，4.85) g范圍內(nèi)的概率P＝1－0.3－0.32＝0.38．]
3．已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.2．(1)如果B?A，則P(A∪B)＝__________，P(AB)＝________；(2)如果A，B互斥，則P(A∪B)＝_______，P(AB)＝________．(1)0.4　0.2　(2)0.6　0　[(1)因?yàn)锽?A，所以P(A∪B)＝P(A)＝0.4，P(AB) ＝P(B)＝0.2．(2)如果A，B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.2＝0.6．P(AB)＝P(?)＝0．]
4．一個(gè)電路板上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概率為0.85，乙熔斷的概率為0.74，兩根同時(shí)熔斷的概率為0.63，則至少有一根熔斷的概率為________．0.96　[設(shè)A＝“甲熔絲熔斷”，B＝“乙熔絲熔斷”，則甲、乙兩根熔絲至少有一根熔斷”為事件A∪B.P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.85＋0.74－0.63＝0.96．]

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率課文配套課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率課文配套課件ppt，共23頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入新課，精彩課堂，典型例題，課堂練習(xí)，課堂總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)10.1 隨機(jī)事件與概率課文課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)10.1 隨機(jī)事件與概率課文課件ppt，文件包含核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)27奇偶性課件pptx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《奇偶性》教案docxdocx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)27奇偶性導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共23頁， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率教學(xué)ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率教學(xué)ppt課件，共18頁。PPT課件主要包含了②③④等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

2021學(xué)年10.1 隨機(jī)事件與概率一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt

2021學(xué)年10.1 隨機(jī)事件與概率一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt
人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率課文配套課件ppt

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率課文配套課件ppt
數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)8.1 基本立體圖形示范課ppt課件

數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)8.1 基本立體圖形示范課ppt課件
高中數(shù)學(xué)8.1 基本立體圖形優(yōu)質(zhì)課件ppt

高中數(shù)學(xué)8.1 基本立體圖形優(yōu)質(zhì)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

10.1 隨機(jī)事件與概率

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部