一、新課導(dǎo)入
1.導(dǎo)入課題
工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？(板書課題)
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）能推導(dǎo)歸納判定一個(gè)四邊形是矩形的幾種方法.
（2）能選取適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄅ卸ㄒ粋€(gè)四邊形是矩形.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩形的判定方法的探究.
難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.
二、分層學(xué)習(xí)
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：P53最后二行至P54例2前的內(nèi)容.
（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.
（3）自學(xué)要求：用已學(xué)的矩形意義和性質(zhì)推導(dǎo)出矩形的判定方法.
（4）自學(xué)參考提綱：
①按定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
②“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，這個(gè)命題成立嗎？請(qǐng)給予證明.
③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
④判斷：
a.對(duì)角線相等的四邊形是矩形.(×)
b.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.（√）
2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)自主學(xué)習(xí).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生是否能完成對(duì)兩個(gè)判定定理的推導(dǎo)，命題證明存在的障礙在哪里？
②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)矩形定義完成兩個(gè)定理的論證及證明一個(gè)四邊形是矩形的方法步驟.
（2）生助生：同桌之間相互研討.
4.強(qiáng)化
歸納矩形的三種判定方法及幾何推理格式：
方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
方法3：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：P54至P55例2.
（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.
（3）自學(xué)方法：邊看例題，邊思考解題思路及解答過程中的每步依據(jù).
（4）自學(xué)參考提綱：
①課本中求∠OAB的度數(shù)的思路是：求∠DAB的度數(shù)→證明∠DAB=90°→證明四邊形ABCD是矩形.
②（證明）解答第一步推理運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分.
第二步由OA=OD得到AC=BD的依據(jù)是等量代換.
第三步由AC=BD得到四邊形ABCD是矩形的依據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
③完成課本P55練習(xí)第2題，參照例2的思路寫出解答過程.
2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生是否理解例2的解題思路和步驟，存在的困難在哪里.
②差異指導(dǎo)：對(duì)練習(xí)第2題的條件進(jìn)行分析，猜測(cè)有什么結(jié)論.
（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.
4.強(qiáng)化
（1）矩形的判定方法.
（2）由條件到問題之間的聯(lián)系如何分析.
三、評(píng)價(jià)
1.學(xué)生自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：各組學(xué)生代表介紹自己的學(xué)習(xí)方法、收獲及困惑.
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、成果及不足之處.
（2）紙筆評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)作業(yè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思).
本節(jié)課通過觀察、探究，讓學(xué)生掌握矩形的三個(gè)判定方法：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.教學(xué)過程中應(yīng)將矩形的判定與平行四邊形的判定作比較，讓同學(xué)之間相互交流，說出矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而更好地掌握知識(shí).在本節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)最大限度地將課堂交給學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.
（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）
一、基礎(chǔ)鞏固（50分）
1.(20分)下列判定矩形的說法是否正確？為什么？
(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.(×)
(2)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.(√)
(3)對(duì)角線相等的四邊形是矩形.(×)
(4)對(duì)角線互相平分，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形. (√)
2.(10分)下列四邊形中不一定是矩形的是 (C)
A.有三個(gè)角是直角的四邊形
B.四個(gè)角都相等的四邊形
C.一組對(duì)邊平行且對(duì)角相等的四邊形
D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形
3.(20分)如圖：
(1)當(dāng)AC=BD 時(shí)， ABCD是矩形；
(2)當(dāng)∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形.
二、綜合應(yīng)用（20分）
4.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm.(1)這個(gè)平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由;(2)求這個(gè)平行四邊形的面積.
解：（1）是.∵△AOB是等邊三角形，∴AO=BO，
又∵AO=12AC,BO=12BD.(平行四邊形的性質(zhì))
∴AC=BD.
∴ ABCD是矩形.
（2）
三、拓展延伸（30分）
5.如圖，在△ABC中，D在AB邊上，AD=BD=CD，DE∥AC，DF∥BC.求證：四邊形DECF是矩形.
證明：∵AD=BD=CD，
∴△ABC為直角三角形，∠FCE=90°，
∵DE∥AC,DF∥BC,
∴四邊形DECF為平行四邊形，又∵∠FCE=90°，
∴平行四邊形DECF是矩形.

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