1.導入課題
正方形是大家熟悉的幾何圖形，它的四條邊都相等，四個角都相等(90°).因此，正方形既是菱形，又是矩形，它具有的性質(zhì)應該有哪些呢？
2.學習目標
（1）能說出正方形的意義及性質(zhì).
（2）能說出正方形與其他特殊四邊形的關系（共性與個性）.
（3）知道正方形的判定方法.
3.學習重、難點
重點：正方形的性質(zhì)及與其他特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別.
難點：正方形的性質(zhì)的運用.
二、分層學習
1.自學指導
（1）自學內(nèi)容：P58內(nèi)容至思考部分.
（2）自學時間：5分鐘.
（3）自學方法：通過正方形的特點尋求它與菱形、矩形的關系，歸納總結(jié)出正方形的性質(zhì)與判定.
（4）自學參考提綱：
①正方形的四條邊相等，四個角都是直角，所以正方形既是菱形，又是矩形.
②正方形也是矩形，所以它具有矩形的性質(zhì)，四個角相等，對角線相等.
③正方形也是菱形，所以正方形也具有菱形的性質(zhì)，即正方形的四條邊相等，對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.
④既是菱形，又是矩形的四邊形是正方形.
⑤有一組鄰邊相等的矩形是正方形.有一個角是直角的菱形是正方形.
⑥正方形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？
2.自學：結(jié)合自學指導自主學習.
3.助學
（1）師助生：
①明了學情：了解學生能否找到正方形與菱形、矩形的共同特點，在歸納正方形的性質(zhì)與判定時存在的不足和困難.
②差異指導：引導學生通過課本P58中圖形變化歸納正方形的判定方法.
（2）生助生：小組研討，相互交流幫助.
4.強化
（1）正方形的定義.
（2）正方形的性質(zhì).
（3）正方形的判定.
1.自學指導
（1）自學內(nèi)容：P58例5到P59思考.
（2）自學時間：10分鐘.
（3）自學方法：在閱讀例5時，對照正方形的性質(zhì)，找出圖中相等的線段和相等的角，按定義嘗試畫出幾種特殊四邊形關系圖并相互交流.
（4）自學參考提綱：
①正方形被它的兩條對角線分成四個全等的等腰直角三角形.
②如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O；
a.指出圖中相等的線段.
b.指出圖中相等的角，它們的度數(shù)是多少？
c.指出圖中全等的三角形，這些三角形是什么三角形？
d.對角線長與邊長有怎樣的關系？
③正方形的面積公式是邊長的平方，對角線乘積的一半.(寫出兩個)
④按正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系填空：
2.自學：結(jié)合自學指導進行自主學習.
3.助學
（1）師助生：
①明了學情：了解學生在完成自學提綱時存在的問題，遇到的困惑.
②差異指導：對在梳理正方形與其他特殊四邊形的聯(lián)系和區(qū)別中有困難或不全面的學生進行指導.
（2）生助生：小組研討，相互交流幫助.
4.強化
（1）正方形性質(zhì)的應用：對角線相等且互相垂直平分.
（2）正方形與其他特殊四邊形的聯(lián)系和區(qū)別.
（3）正方形的判定：①先證它是矩形，再證一組鄰邊相等；②先證它是菱形，再證它有一個角是直角.
三、評價
1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：各小組學生代表介紹自己的學習方法、收獲和困惑.
2.教師對學生的評價：
（1）表現(xiàn)性評價：對學生在本節(jié)學習中的態(tài)度、學習、交流方式、學習成果等進行點評.
（2）紙筆評價：課堂評價檢測.
3.教師的自我評價(教學反思).
正方形是我們熟悉的幾何圖形，它的四條邊都相等，四個角都是直角.因此，正方形既是矩形，又是菱形.它既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì).教學過程中，要讓學生搞清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，并列表或用框圖表示這些關系.教師教學時應注意讓學生相互交流，獲取成功的體驗.
（時間：12分鐘滿分：100分）
一、基礎鞏固（60分）
1.(15分)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(C)
A.對角線互相平分B.對角線互相垂直
C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角
2.(20分)滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？
(1)對角線互相垂直且相等的平行四邊形.（√）
(2)對角線互相垂直的矩形.（√）
(3)對角線相等的菱形.（√）
(4)對角線互相垂直平分且相等的四邊形.（√）
3.(25分)如圖，ABCD是一塊正方形場地，小華在AB邊上取了一點E，測量知EC=30m，EB=10m，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？
解：在Rt△BEC中,（m）.
∴面積=.
∴對角線長=（m）.
二、綜合應用（20分）
4.如圖，正方形ABCD中，AC與BD交于點Ｏ，點Ｍ，Ｎ分別在AC，BD上，且OM=ON，求證：BM=CN.
證明：由正方形的性質(zhì)可得：
OB=OC,∠BOM=∠CON=90°，
又∵OM=ON,
∴△BOM≌△CON,
∴BM=CN.
三、拓展延伸（20分）
5.如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE⊥ＡG于點Ｅ，BF∥DE，交AG于點Ｆ，求證：AF-BF=EF.
證明：∵∠BAF+∠DAE=90°，
又∵DE⊥AG,BF∥DE,∴BF⊥AG,∴∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠DAE.
又∵AB=DA,∠AFB=∠DEA=90°,
∴△ABF≌△DAE,
∴BF=AE,∴AF-BF=AF-AE=EF

相關學案

人教版八年級下冊18.2.3 正方形學案：

這是一份人教版八年級下冊18.2.3 正方形學案，共8頁。學案主要包含了課堂活動，精練反饋，課堂小結(jié)，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版八年級下冊18.2.3 正方形學案設計：

這是一份人教版八年級下冊18.2.3 正方形學案設計，共5頁。學案主要包含了研學目標，易錯點，研學過程，隨堂練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.3 正方形學案設計：

這是一份人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.3 正方形學案設計，共3頁。學案主要包含了研學目標，易錯點，研學過程，【隨堂練習】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關學案 更多

人教版八年級下冊18.2.3 正方形第2課時導學案及答案

人教版八年級下冊18.2.3 正方形第2課時導學案及答案
初中數(shù)學人教版八年級下冊18.2.3 正方形第1課時學案

初中數(shù)學人教版八年級下冊18.2.3 正方形第1課時學案
數(shù)學八年級下冊18.2.3 正方形第2課時學案

數(shù)學八年級下冊18.2.3 正方形第2課時學案
人教版八年級下冊18.2.3 正方形第1課時學案設計

人教版八年級下冊18.2.3 正方形第1課時學案設計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學人教版（2024）八年級下冊電子課本

18.2.3 正方形

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部