五年級上冊數(shù)學分層訓練A卷-第七單元數(shù)學廣角——植樹問題（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．一座橋長600米，在它的兩旁每隔6米掛一盞燈，兩頭都掛，共需要（   ）盞燈。A．101 B．202 C．200 D．1002．張伯伯在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是300米，每隔10米栽一棵，一共要栽（   ）棵。A．29 B．30 C．313．在一條長48米的公路兩旁栽樹，每隔3米栽一棵，兩端都栽，一共栽（   ）。A．17棵 B．16棵 C．32棵 D．34棵4．公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米，在它的兩側(cè)從頭到尾每隔20米放一個垃圾桶，一共需要（   ）個垃圾桶。A．78 B．80 C．825．王師傅在周長是100m的圓形花壇上，每隔2m擺一盆花，一共擺（   ）盆。A．51 B．50 C．496．小明從一樓到三樓用了30秒，那么他從一樓到六樓需要（   ）秒。A．60 B．75 C．907．某市舉行長跑比賽，平均每2km設(shè)置一處醫(yī)療救助站（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共設(shè)置了10處醫(yī)療救助站，全程為（   ）。A．18km B．19km C．20km D．21km8．一根鋼筋長16米，每4米鋸成一段，鋸了（   ）次正好鋸完。A．6 B．4 C．3二、填空題（滿分16分）9．在一條長40米的大路一邊栽樹，每隔5米栽一棵樹，兩端都栽一共要栽________棵樹，兩端都不裁一共要栽________棵樹。10．一根木材，截成3段要10分鐘，如果每截一段的時間相等，那么截成9段需要(        )分鐘。11．一條馬路長500米，在路的兩旁每相隔5米種一棵樹（兩邊都種），共種(        )棵。12．在跑道的一側(cè)從頭到尾一共插了30面彩旗，每兩面彩旗之間要擺放一盆鮮花，一共需要購買(        )盆鮮花。13．王師傅把一根鋼管鋸成三段要10分鐘，那么鋸同樣的鋼管鋸成九段就要(        )分鐘。14．一個人工湖，沿湖每隔24m種一棵樹，一共種了25棵，現(xiàn)在改為每隔20m種一棵，現(xiàn)在比原來多種______棵樹。15．明明回家時，因電梯故障，他步行上樓。從1樓到5樓用了80秒。如果用同樣的速度走到12樓，還需要(        )秒。16．一根木頭長10m，如果把它平均鋸成5段，每鋸一次需要8分鐘，那么鋸完一共需要(        )分鐘。三、判斷題（滿分8分）17．圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。(        )18．一根木料鋸成兩段要用0.9分鐘，那么鋸成4段要用1.8分鐘。(        )19．在一圓形水池的周圍種樹，每隔3米種一棵，一共種了30棵，這個水池的周長是90米。(        )20．在一條林蔭小道的一邊插彩旗，兩端都插和兩端都不插，彩旗數(shù)目是一樣的。(        )四、連線題（滿分6分）21．(6分)將問題與相應(yīng)的算式連起來。五、作圖題（滿分6分）22．(6分)美術(shù)課上老師要求同學們自己設(shè)計一塊手帕（如圖），規(guī)定在給定的設(shè)計圖上畫24朵小花，中間一格不畫，每邊畫10朵，該怎么畫？ 六、解答題（滿分48分）23．(6分)先選擇所屬類型，再列式解答。小學生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個學生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學生？屬于（   ）。①兩端種       ②一端種       ③兩端不種  24．(6分)一游人以相等的速度在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第十棵樹用了18分鐘，如果這個游人又走了36分鐘，他走到了第幾棵樹？  25．(6分)爺爺從1樓爬到2樓用時3分，那么用同樣的速度，他從1樓爬到5樓需要多少分？  26．(6分)在一條小路的一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，共種了21棵，這條路有多長？后來小路又加長了30米，仍然每隔5米種一棵，現(xiàn)在這條路上一共種了多少棵樹？（樹的寬度忽略不計）  27．(6分)綠化一河兩岸72米長的護坡，每隔8米栽一棵柳樹，兩邊、兩頭都要栽上。一共要栽多少棵柳樹？  28．(6分)“植樹問題”有兩端植、一端植、兩端都不植三種情況。畫圖并配上文字，說明三種情況間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。  29．(6分)媽媽到商業(yè)廣場第11層去做美容，由于電梯維修，只能走樓梯，如果媽媽從第一層走到第三層需要30秒，她用同樣的速度從第三層繼續(xù)往上走到第11層，還需要走多少分鐘？  30．(6分)學校舉行運動會開幕式，在筆直的跑道一旁插上26面紅旗（兩端都插），每隔4米插一面，這條跑道有多長？              參考答案1．B【分析】由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用600÷6＋1即可求出一邊的安裝盞數(shù)，再乘2即可求出兩邊一共安裝的盞數(shù)。【詳解】（600÷6＋1）×2＝101×2＝202（盞）答案：B【點評】明確植樹問題中，兩端都植時棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。2．B【分析】圍成一個圓圈植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解答。【詳解】300÷10＝30（棵）答案：B【點評】此題考查了圍成一個圓圈植樹問題：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。3．D【分析】兩端都栽，棵數(shù)＝段數(shù)＋1，據(jù)此先求出公路一旁的棵數(shù)，乘2即可。【詳解】48÷3＋1＝16＋1＝17（棵）17×2＝34（棵）答案：D【點評】關(guān)鍵是理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。4．C【分析】用800米除以20米再加上1，求出每側(cè)放了多少個垃圾桶。再將每側(cè)的垃圾桶數(shù)量乘2，求出兩側(cè)一共需要多少個垃圾桶。【詳解】（800÷20＋1）×2＝（40＋1）×2＝41×2＝82（個）所以，一共需要82個垃圾桶。答案：C【點評】考查了植樹問題，兩端植樹時，植樹數(shù)＝總長÷間距＋1。5．B【分析】圍成圓圈擺花盆時，花盆數(shù)＝間隔數(shù)，每個間隔的長度是2米，根據(jù)除法的意義即可解答。【詳解】100÷2＝50（盆）則一共擺50盆。【點評】此題屬于植樹問題中的圍成圓圈植樹時：抓住間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)，即可解答。6．B【分析】從一樓到三樓，向上爬了3－1＝2層，向上每爬1層用30÷2＝15秒，從一樓到六樓，向上爬了6－1＝5層，用每層需要的時間乘上5層，即可求出需要的從一樓到六樓需要的時間。【詳解】30÷（3－1）＝30÷2＝15（秒）15×（6－1）＝15×5＝75（秒）故選：B【點評】此題考查的是植樹問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清間隔數(shù)與樓的層數(shù)的關(guān)系。7．C【分析】用間距2km乘10，求出全程一共有多少km。【詳解】2×10＝20（km），所以全程為20km。答案：C【點評】考查了植樹問題，一端栽一端不栽時，間距×植樹數(shù)＝總長。8．C【分析】鋸的次數(shù)＝鋸的段數(shù)－1，因此用16除以4計算出鋸的段數(shù)，然后用鋸的段數(shù)減1即可，依此列式并計算。【詳解】16÷4＝4（段）4－1＝3（次）答案：C【點評】此題考查的是植樹類問題的計算，先計算出鋸的段數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。9．9     7【分析】根據(jù)植樹問題解決方法可知，在一條大路一邊栽樹，兩端都栽，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；兩端都不栽，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。【詳解】40÷5＋1＝8＋1＝9（棵）40÷5－1＝8－1＝7（棵）【點評】考查了植樹問題，關(guān)鍵是利用兩端都要栽時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，一端栽時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，兩端都不栽時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。10．40【分析】把一根木材截成3段需要鋸2次，2次需要10分鐘，由此可求出每鋸一次的時間，截成9段則需要鋸（9－1）次，用鋸一次的時間乘8即可求出結(jié)果。【詳解】每鋸一次的時間：10÷（3－1）＝10÷2＝5（分鐘）截9段需要：5×（9－1）＝5×8＝40（分鐘）【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確知道鋸成n段木頭，需要鋸（n－1）次。11．202【分析】植樹問題中，兩邊都要栽時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，求出馬路一旁植樹的棵數(shù)，然后根據(jù)乘法的意義乘2即可。【詳解】（500÷5＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）【點評】考查了植樹問題，關(guān)鍵是利用兩邊都要栽時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。12．29【分析】屬于兩端都栽的植樹問題，彩旗的面數(shù)＝間隔數(shù)＋1，間隔數(shù)＝彩旗的面數(shù)－1；有多少個間隔就要擺放多少盆鮮花，據(jù)此解答。【詳解】30－1＝29（盆）【點評】考查了植樹問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出一側(cè)的間隔數(shù)，知識點是：間隔數(shù)＝彩旗面數(shù)－1。13．40【分析】一根鋼管鋸成三段，鋸了：3－1＝2（次），共用了10分鐘，那么鋸一次用：10÷2＝5（分鐘），鋸成九段，鋸了：9－1＝8（次），要用：5×8＝40（分鐘）；據(jù)此解答。【詳解】10÷（3－1）×（9－1）＝10÷2×8＝5×8＝40（分鐘）那么鋸同樣的鋼管鋸成九段就要40分鐘。【點評】考查了植樹問題，抓住鋸的次數(shù)＝鋸出的段數(shù)－1，由此即可解答。14．5【分析】用25乘24，先求出人工湖的周長是多少米，再將人工湖的周長除以20，求出現(xiàn)在能種多少棵樹。最后，將現(xiàn)在種的樹的數(shù)量減去原來的數(shù)量，求出現(xiàn)在比原來多種多少棵樹。【詳解】25×24÷20＝600÷20＝30（棵）30－25＝5（棵）所以，現(xiàn)在比原來多種5棵樹。【點評】考查了植樹問題，圍繞人工湖植樹是環(huán)形植樹，此時植樹數(shù)量＝總長÷間距。15．140【分析】從1樓到5樓一共上了4層樓，計算出上1層樓需要的時間，求出從5樓到12樓的層數(shù)，最后用乘法求出一共需要的時間，據(jù)此解答。【詳解】從5樓到12樓一共有7層80÷（5－1）×7＝80÷4×7＝20×7＝140（秒）所以，還需要140秒。【點評】掌握上樓梯問題中樓數(shù)和層數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。16．32【分析】把一根木頭鋸成5段需要鋸（5－1）次，鋸完這根木頭一共需要的時間＝一共鋸的次數(shù)×每鋸一次需要的時間，據(jù)此解答。【詳解】（5－1）×8＝4×8＝32（分鐘）所以，鋸完一共需要32分鐘。【點評】掌握鋸木頭的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系式解答題目的關(guān)鍵。17．√【分析】在圓形滑封閉圖形周圍植樹，植樹棵數(shù)＝段數(shù)，所以燈的盞數(shù)＝段數(shù)，用滑冰場的周長除以間隔的米數(shù)求出間隔數(shù)就是燈的盞數(shù)。【詳解】200÷10＝20（盞）答案：√【點評】考查植樹問題，明確在圓形滑封閉圖形周圍植樹，植樹棵數(shù)＝段數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】由題意，鋸一鋸要0.9分鐘，如果要鋸成4段，就需要鋸3鋸，則要用0.9×3＝2.7（分鐘）。【詳解】0.9×（4－1）＝0.9×3＝2.7（分）原題說法錯誤。答案：×【點評】可看作是植樹問題中兩端都不植的情況，套用公式：鋸的時間＝每一鋸的時間×（段數(shù)－1）來求得結(jié)果。19．√【分析】在一圓形水池的周圍種植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，由此可得一周的周長有30個間隔，一個間隔的長度是3米，根據(jù)乘法的意義，（30×3）米就是這個圓形水池的周長。【詳解】30×3＝90（米）這個水池的周長是90米。答案：√【點評】熟練掌握植樹問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。20．×【分析】間距相同，兩端都插彩旗的數(shù)目＝間隔數(shù)＋1，兩端都不插彩旗的數(shù)目＝間隔數(shù)－1，據(jù)此解答。【詳解】兩端都插彩旗的數(shù)目－兩端都不插彩旗的數(shù)目＝（間隔數(shù)＋1）－（間隔數(shù)－1）＝2（面）兩端都插彩旗的數(shù)目比兩端都不插彩旗的數(shù)目多2。答案：×【點評】掌握植樹問題中兩端都栽和兩端都不栽棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。21．22．23．①；14個【分析】根據(jù)實際情況，屬于在直線上兩端都種的植樹問題，根據(jù)題意，26米長的隊伍，相鄰兩個學生之間的距離是2米，有26÷2＝13個間隔，再加上1人，就是這路縱隊的人數(shù)。【詳解】屬于在直線上兩端都種的植樹問題26÷2＋1＝13＋1＝14（個）答：這列縱隊一共有14個學生。【點評】關(guān)鍵是求出這路縱隊的間隔數(shù)。24．第28棵樹【分析】每個間隔用的時間分鐘，相當于植樹問題中兩端都種樹的情況，又走36分鐘走的間隔是個，走到第幾棵用棵。【詳解】（分鐘）（棵）答：他走到了第28棵樹。【點評】關(guān)鍵是理解植樹問題，棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。25．12分【分析】由題可知,爺爺從1樓到2樓需走1層樓梯，用了3分，就是表示走一層樓梯需要3分；從1樓到5樓需要走4層樓梯，用走一層的時間乘4就是從一樓到5樓需要的時間。【詳解】3×（5－1）＝3×4＝12（分）答：從1樓到5樓需要12分。【點評】此題主要注意一樓不用走樓梯，樓層數(shù)－1＝樓梯間隔數(shù)。26．100米；27棵【分析】在一條小路的一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，共種了21棵，可知在這21棵樹之間有20個間隔，5×20＝100即是小路的長度；后來小路又加長了30米，仍然每隔5米種一棵，這段路就是接著原來的路修的，這樣30米的這段路上第一棵樹就是原來最后種的那棵樹，因此30米的這段路就是一端種樹，在這種情況下，間隔數(shù)就等于種樹的棵樹，這樣還需要種30÷5＝6棵；再加上原來種的數(shù)即可解答。【詳解】（21－1）×5＝20×5＝100（米）30÷5＋21＝6＋21＝27（棵）答：這條路長100米；這條路上一共種了27棵樹。【點評】這是一個植樹問題，兩端都要種，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，間隔數(shù)＝棵樹－1，總長＝間隔數(shù)×每段間隔；只栽一端：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)。27．20棵【分析】根據(jù)“長72米，每隔8米栽一棵”可以求出間隔數(shù)，列式為：72÷8＝9（個），由于兩端都要栽，所以一側(cè)栽柳樹的棵數(shù)是：9＋1＝10（棵），那么再乘2就是兩側(cè)栽柳樹的棵數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】（72÷8＋1）×2＝10×2＝20（棵）答：一共要栽20棵柳樹。【點評】考查了兩端都要栽的植樹問題，知識點是：間隔數(shù)＝植樹的棵數(shù)一1，間隔數(shù)＝總長度÷間距。。28．見詳解【分析】根據(jù)植樹問題中，兩端都栽時，棵樹＝間隔數(shù)＋1；一端栽時，棵樹＝間隔數(shù)；兩端都不栽時，棵樹＝間隔數(shù)－1，據(jù)此作答即可。【詳解】1．兩端植：棵樹＝間隔數(shù)＋12．一端植：棵樹＝間隔數(shù)3．兩端都不植：棵樹＝間隔數(shù)－1【點評】考查植樹問題，明確兩端植、一端植、兩端都不植三種情況下，棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。29．2分鐘【分析】從第一層走到第三層，總共爬了（3－1）層，用30÷（3－1）求出爬一層的時間；從第三層到第11層，總共需要爬（11－3）層，再乘爬一層的時間即可。【詳解】30÷（3－1）×（11－3）＝30÷2×8＝120（秒）120秒＝2分鐘答：還需要走2分鐘。【點評】先求出爬一層的時間是解答的關(guān)鍵。30．100米【分析】先用紅旗的總數(shù)26面減去1，求出間隔數(shù)，再將其乘間距4米，求出跑道的總長。【詳解】（26－1）×4＝25×4＝100（米）答：這條跑道長100米。【點評】考查了植樹問題，兩端都栽時，間隔數(shù)＋1＝植樹數(shù)。
 

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7 數(shù)學廣角——植樹問題

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