反比例函數(shù)的應(yīng)用（時間：100分鐘，滿分：100分）一、填空題（每空2分，共12分）1．長方形的面積為60cm2，如果它的長是ycm，寬是xcm，那么y是x的         函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是             。2．A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動，速度為vkm/h，到達(dá)時所用的時間是th，那么t是v的        函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是            。3．如圖，根據(jù)圖中提供的信息，可以寫出正比例函數(shù)的關(guān)系式是        ；反比例函數(shù)關(guān)系式是               。二、選擇題（5分×3＝15分）1．三角形的面積為8cm2，這時底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是         。      2．下列各問題中，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是          A：小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系。B：菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關(guān)系。C：一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度之間的關(guān)系。D：壓力為600N時，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。3．如圖，A、B、C為反比例函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，分別從A、B、C向x、y軸作垂線，構(gòu)成三個矩形，它們的面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是      A：S1＝S2＞S3            B：S1＜S2＜S3  C：S1＞S2＞S3            D：S1＝S2＝S3（三）解答題（共21分）1．（12分）如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。   （2）寫出此函數(shù)的解析式 （3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？    （4）如果每小時排水量是5m3，那么水池中的水將要多長時間排完？  2．（9分）如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4。（1）分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。     （2）求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)。     （3）求△ODC的面積。      綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練一、  學(xué)科內(nèi)綜合題如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且S△ABO＝3。1．根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如果能夠，請你求出來，如果不能，請說明理由。     2．你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？如果能，請你求出來，如果不能，請你說明理由。    二、學(xué)科間滲透綜合題（15分）一封閉電路中，當(dāng)電壓是6V時，回答下列問題：1、寫出電路中的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式。 2、畫出該函數(shù)的圖象。   3、如果一個用電器的電阻是5Ω，其最大允許通過的電流為1A，那么直接把這個用電器接在這個封閉電路中，會不會燒壞？試通過計(jì)算說明理由。   三、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題（16分）如圖所示是某個函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：1、這個函數(shù)圖象所反映的兩個變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？2、請你根據(jù)所給出的圖象，舉出一個合乎情理且符合圖象所給情形的實(shí)際例子。3、寫出你所舉的例子中兩個變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。4、說出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)際意義。     四、中考模擬題（9分）小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個變量之間的關(guān)系如下表所示：自變量x1234 12因變量y12.035.98 3.041.991.00請你根據(jù)表格回答下列問題：1、這兩個變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請你簡要說明理由。2、請你寫出這個函數(shù)的解析式。3、表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請你給出合理的數(shù)值。 
參考答案教材跟蹤訓(xùn)練一、填空題1.反比例函數(shù) ；  2. 反比例函數(shù) ；  3. y＝－2x   二、1.選擇D。 因?yàn)?/span>y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，三角形的底與高都必須大于0，所以x＞0的圖象在第一象限。2.選擇C。因?yàn)?/span>m=ρV，當(dāng)V＝30時，m＝30ρ，故為正比例函數(shù)。3.選擇D。其中S1＝S2＝S3＝|k|三、解答題1、（1）由圖象可知：4×12＝48，因此蓄水池為48m3。   （2）設(shè)V＝，由上題可知k＝48，則函數(shù)V與t之間的函數(shù)關(guān)系式為V＝   （3）當(dāng)t＝6時，V=48÷6＝8，即若要6h排完水，每小時的排水量為8m3。（4）當(dāng)V＝5時，t＝48÷5＝9.6，即若每小時排水5m3，那么要9.6h將水排完。2、（1）由正方形面積可以知道反比例函數(shù)的解析式是，且A（2，2），正比例函數(shù)的解析式是y＝x。   （2）通過解由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組可得D（－2，－2）；也可以由反比例函數(shù)的中心對稱性得到。  （3）根據(jù)△ODC與△OAC為同底等高的三角形，所以它們面積相等，△OAC的面積為2，所以△ODC的面積也為2平方單位。綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.由△OAB的面積為3，可以求出反比例函數(shù)的系數(shù)為6，所以函數(shù)解析式為2.根據(jù)這些條件不足以求出一次函數(shù)的關(guān)系式。由于點(diǎn)A的坐標(biāo)并不確定，所以無法確定一次函數(shù)中的m，也就不能確定一次函數(shù)的關(guān)系式。實(shí)際上一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積應(yīng)該是一個定值，從這點(diǎn)也可以看出一次函數(shù)的解析式不是唯一的。二、學(xué)科間的滲透綜合題1.             2. 函數(shù)圖象略3. 當(dāng)R=5時，I＝6÷5＝1.2（A）＞1(A)，因此直接接入會燒壞用電器。三、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題1、由一個分支可知：兩個變量成反比例函數(shù)關(guān)系2、例如:壓力一定時壓強(qiáng)與受力面積之間；路程一定時，速度與時間之間等。3、注意自變量的范圍在1～6之間4、結(jié)合自己的例子，當(dāng)自變量為2時，函數(shù)值為3即可。四、中考模擬題1、反比例函數(shù)       2、        3、近似于6與4即可

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3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

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