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第16講 圓的面積（講義）
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）


1、圓的面積的意義。
圓所占平面的大小叫作圓的面積，一般用字母“S”表示。
2、圓的面積計(jì)算公式。
如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。
3、圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。
（1）已知圓的半徑，求圓的面積：S=πr2。
（2）已知圓的直徑，求圓的面積：2。
（3）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積：S=πr2=π（C÷π÷2）2。
4、圓環(huán)的意義。
兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分。
5.?圓環(huán)的面積計(jì)算公式。
S=πR?2-πr2或S=π（R?2-r2）。
6、組合圖形的面積。
先分別求出各部分的面積，再相加。



1、半徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，圓的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍的平方或縮小到原來(lái)的幾分之一的平方。
2、周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念，它們的意義不同，單位不同，不能進(jìn)行比較。
3、在計(jì)算圓的面積時(shí)，不要把r2計(jì)算成r×2，r2等于r×r。
4、在一個(gè)大圓內(nèi)隨意剪去一個(gè)小圓不一定能形成圓環(huán)。
5、任何一個(gè)環(huán)形，已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑，應(yīng)用內(nèi)圓直徑加上2個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑，應(yīng)用外圓直徑減去2個(gè)環(huán)寬。
6、求圓環(huán)的面積時(shí)不能用環(huán)形的寬度的平方乘3.14。



【易錯(cuò)一】如圖，空白直角三角形的面積是25平方米，陰影部分的面積是（????）平方米。

A．53.5 B．78.5 C．132 D．157
【分析】假設(shè)圓的半徑是r，則三角形的面積＝r×r÷2＝25（平方米），據(jù)此可求出r2為25×2＝50（平方米），根據(jù)圓的面積公式即可求圓的面積＝3.14×50＝157（平方米），由圖可知，陰影部分的面積等于圓的面積減去三角形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】25×2＝50（平方米）
50×3.14＝157（平方米）
157－25＝132（平方米）
陰影部分的面積是132平方米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積公式和三角形面積公式的靈活應(yīng)用，先求出半徑的平方是解題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)二】用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲彎成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是( )分米，直徑是( )分米，面積是( )平方分米。
【分析】根據(jù)題意，用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲彎成一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是9.42分米；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2；半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2；代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓的半徑；直徑＝半徑×2；圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式，半徑與直徑的關(guān)系，圓的面積公式進(jìn)行解答。
【易錯(cuò)三】公園里有一個(gè)周長(zhǎng)為50.24米的圓形花壇，里面種滿了五顏六色的鮮花。為了方便人們賞花，工人們?cè)诨▔耐鈬蘖艘粭l1米寬的小路。你知道這條小路的面積是多少嗎？
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，可以求出圓形花壇的直徑，進(jìn)而求出半徑；在花壇的外圍修了一條1米寬的小路，求小路的面積，相當(dāng)于求環(huán)形的面積，即小路面積＝總面積－花壇面積；代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋1＝9（米）

＝（81－64）×3.14
＝17×3.14
＝53.38（平方米）
答：這條小路的面積是53.38平方米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)與面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
【易錯(cuò)四】公園里有一個(gè)圓形噴水池，直徑是20米。工人師傅沿著噴水池邊修了一條寬2米的鵝卵石小路，這條小路的占地面積是多少平方米？

【分析】先求出內(nèi)圓的半徑，加上環(huán)寬，就是外圓的半徑，再利用圓環(huán)的面積公式：即可得解。
【詳解】20÷2＝10（米）10＋2＝12（米）




答：這條小路的占地面積是138.16平方米。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。
【易錯(cuò)五】如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，繞陰影部分一周，又回到A點(diǎn)。

（1）算出小螞蟻所走的路線長(zhǎng)度。
（2）圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？
【分析】（1）根據(jù)題意可知，螞蟻繞陰影部分一周，所走的路線就是直徑是24厘米圓的周長(zhǎng)的一半，再加上直徑是（24÷2）厘米的圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：π×直徑；代入數(shù)據(jù)；即可解答；
（2）陰影部分面積等于直徑是24厘米圓的面積的一半減去直徑是（24÷2）厘米圓的面積；根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小螞蟻所走的路線長(zhǎng)是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：陰影部分的面積是113.04平方厘米。
【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。




一、選擇題
1．當(dāng)下列圖形的周長(zhǎng)都相等時(shí)，其中（????）的面積比較大。
A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．圓
2．每個(gè)小方格的面積是2m2。估計(jì)這個(gè)圓的面積最接近（????）。

A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2
3．如圖中涂色部分的面積和半圓的面積相比，（????）。

A．涂色部分的面積大 B．半圓的面積大 C．涂色部分的面積和半圓的面積相等
4．在一個(gè)直徑是的圓形噴水池周圍鋪一條寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是（????）。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
5．如圖，涂色部分的面積是20平方厘米，圓環(huán)的面積是（????）平方厘米。

A．20 B．40 C．200
6．如圖，環(huán)形小路的面積為（????）平方米。

A． B． C．
7．將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)多了8分米。這個(gè)圓的面積是（????）平方分米。

A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96
8．下圖中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是（????）。

A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米
二、填空題
9．一只旋轉(zhuǎn)噴水龍頭噴出的水的長(zhǎng)度是2米，這個(gè)噴水龍頭一周能澆灌的最大面積是( )平方米。
10．畫一個(gè)圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )cm，面積是( )cm2。
11．如圖，（π取3.14）

(1)這個(gè)圓的直徑是( )厘米，面積是( )平方厘米。
(2)圓上一點(diǎn)A從指向“2”刻度處開(kāi)始，隨圓向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A將落在刻度( )~( )之間。
12．小紅想畫一個(gè)周長(zhǎng)為37.68厘米的圓，圓規(guī)兩腳的距離應(yīng)為( )厘米，它的面積是( )平方厘米。
13．公園里有一個(gè)直徑6米的圓形花壇（如圖），在花壇外圍有一條1米寬的小路，這條小路的面積是( )平方米。

14．一個(gè)圓形花壇的直徑是6m，給這個(gè)花壇圍護(hù)欄需要( )m柵欄；現(xiàn)在沿花壇的外圍鋪一條寬1m的水泥路，水泥路的面積是( )m2。
15．一個(gè)半徑30米的圓形養(yǎng)魚(yú)池，中間有一個(gè)直徑20米的圓形小島。這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是( )平方米。
16．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
三、判斷題
17．平行四邊形和圓都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積。( )
18．圓的半徑由6dm增加到9dm，圓的面積增加了45dm2。( )
19．將圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。( )
20．從4塊邊長(zhǎng)都是8分米的正方形鐵皮中，分別剪去如圖所示的陰影部分，剩下的鐵皮面積都相等。( )

四、計(jì)算題
21．求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）



22．求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）




五、解答題
23．新世紀(jì)廣場(chǎng)有一個(gè)直徑為6米的圓形花壇，這個(gè)圓形花壇的占地面積是多少？



24．在邊長(zhǎng)24厘米的正方形紙上剪下如圖所示的16個(gè)圓片，多余的紙片面積是多少？




25．王大叔在靠著一面院墻的空地上用62.8米的籬笆圍成了一個(gè)半圓形的羊圈，這個(gè)羊圈的占地面積是多少平方米？（取近似值3.14）



26．李爺爺利用一面墻和15.7米長(zhǎng)的籬笆圍成了一個(gè)半圓形的雞圈。這個(gè)雞圈的面積是多少平方米？




27．下圖是一個(gè)“禁止駛?cè)搿钡慕煌?biāo)志，標(biāo)志中有一個(gè)長(zhǎng)70cm、寬12cm的白色長(zhǎng)方形，其余部分是紅色。請(qǐng)你算一算，這個(gè)交通標(biāo)志中紅色部分的面積是多少平方厘米？




28．將一圓平均分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加了4分米，原來(lái)圓的面積是多少平方分米？





參考答案
1．C
【分析】要比較周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。
【詳解】為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：＝，面積為：π×（）2＝＝20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；
長(zhǎng)方形取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3＝15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，長(zhǎng)方形面積最小。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。
2．B
【分析】每個(gè)小方格的面積是2m2，總共有7×7＝49個(gè)小方格，正方形的面積＝49×2＝98m2，假設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長(zhǎng)為2r，可得2r×2r＝98，即可求出r2＝24.5，再利用圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓的面積，據(jù)此選擇最接近此數(shù)值的選項(xiàng)即可。
【詳解】7×7×2＝98（m2）
解：設(shè)圓的半徑為r，
2r×2r＝98
4r2＝98
r2＝98÷4
r2＝24.5
3.14×24.5＝76.93（m2）
4個(gè)選項(xiàng)中，最接近76.93m2是B選項(xiàng)中的72m2。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形以及圓的面積公式，關(guān)鍵是求出r2的值。
3．C
【分析】涂色部分的面積＝半徑8cm的扇形面積－直徑8cm的半圓面積，據(jù)此分別求出涂色部分和半圓面積，比較即可。
【詳解】涂色部分：3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×64÷4－3.14×16÷2
＝50.24－25.12
＝25.12（cm2）
半圓面積：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式，扇形面積＝圓的面積×。
4．B
【分析】由題意可知：小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式S＝π（R2－r2）進(jìn)行解答。
【詳解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題是環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解內(nèi)圓半徑加上環(huán)寬等于外圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積公式解答即可。
5．A
【分析】觀察圖形，設(shè)圓環(huán)外圓的半徑為R，內(nèi)圓的半徑為r，涂色部分的面積是：R2－r2＝20（平方厘米）；圓環(huán)的面積是：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2）＝20π；據(jù)此解題即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：
R2－r2＝20（平方厘米）
πR2－πr2
＝π（R2－r2）
＝20π（平方厘米）
所以，圓環(huán)的面積是20π平方厘米。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟記圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），是解答此題的關(guān)鍵。
6．A
【分析】根據(jù)環(huán)形面積的計(jì)算方法，環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，由此列式解答。
【詳解】外圓半徑：3＋1＝4（m）
小路面積：（42－32）×π
＝（16－9）×π
＝7π（m2）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查環(huán)形的面積公式及其計(jì)算，根據(jù)s＝π（R2－r2）計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
7．C
【分析】把一個(gè)圓等分成16份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多增加圓半徑的2倍，已知近似的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加8分米，由此可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】8÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題是主要考查了圓的面積，根據(jù)拼組特點(diǎn)得出圓的半徑并熟記圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。
8．B
【分析】如下圖所示，把正方形平均分成兩個(gè)完全相同的三角形，每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的一組底和高分別等于圓的直徑（2r）和半徑（r）。已知正方形的面積是10平方厘米，則每個(gè)三角形的面積是10÷2＝5（平方厘米）。三角形的面積＝底×高÷2＝2r×r÷2＝5（平方厘米），據(jù)此可得r2＝5，則圓的面積＝πr2＝5π（平方厘米）。

【詳解】10÷2＝5（平方厘米）
2r×r÷2＝5
2r2÷2＝5
r2＝5
圓的面積＝πr2＝5π（平方厘米）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】把正方形平均分成兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的底和高與圓的半徑的關(guān)系，得出r2的值是解題的關(guān)鍵。
9．12.56
【分析】澆灌的最大面積是以噴灌裝置為圓心，2米為半徑的圓的面積。根據(jù)圓的面積列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
所以這個(gè)噴水龍頭一周能澆灌的最大面積是12.56平方米。
【點(diǎn)睛】此題考查圓的面積計(jì)算公式。明確噴水龍頭旋轉(zhuǎn)一周噴灌的形狀是圓形是解決此題的關(guān)鍵。
10． 18.84 28.26
【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，所以這個(gè)圓的半徑是3cm。圓的周長(zhǎng)＝2×3.14×半徑，圓的面積＝3.14×半徑2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積即可。
【詳解】2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84cm，面積是28.26cm2。
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積，解題關(guān)鍵是熟記公式。
11．(1) 2 3.14
(2) 8 9

【分析】（1）通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)圓的直徑是2厘米，根據(jù)圓的面積公式：S＝π，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后加上2厘米就是A落在的刻度，據(jù)此解答。
（1）
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
（2）
3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
所以點(diǎn)A落在8~9之間。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式、周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
12． 6 113.04
【分析】圓規(guī)兩腳的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，圓的面積＝πr2，列式計(jì)算即可。
【詳解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式。
13．21.98
【分析】小路的形狀是圓環(huán)。圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），據(jù)此解答。
【詳解】?jī)?nèi)圓半徑：6÷2＝3（米）
外圓半徑：3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)面積的應(yīng)用。掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式是解題的關(guān)鍵。
14． 18.84 21.98
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（m）
（m）
（m）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）

（m2）
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．2512
【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。
【詳解】3.14×302－3.14×102
＝2826－314
＝2512（平方米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。
16． 3 9
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用。
17．√
【分析】平行四邊形沿著高剪開(kāi)，把三角形向右平移，可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式；把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，可以把圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓形的面積計(jì)算公式，據(jù)此判斷即可。
【詳解】把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，則平行四邊形的面積＝底×高；把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，可以把圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)－半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，由長(zhǎng)方形的面積公式得，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】掌握平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程是解答題目的關(guān)鍵。
18．×
【分析】根據(jù)圓的面積公式，先分別計(jì)算出半徑是6dm和半徑是9dm的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少。
【詳解】3.14×92－3.14×62
＝254.34－113.04
＝141.3（dm2）
所以，面積增加了141.3dm2。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積，圓的面積＝3.14×半徑2。
19．×
【分析】根據(jù)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù)，進(jìn)行分析。
【詳解】將圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2。
20．×
【分析】觀察圖形可得：圖形1剩下鐵皮的面積＝邊長(zhǎng)為8分米的正方形的面積－直徑為8分米的圓的面積；
圖形2剩下鐵皮的面積＝邊長(zhǎng)為8分米的正方形的面積－半徑為（8÷2）分米的圓的面積；
圖形3剩下鐵皮的面積＝邊長(zhǎng)為8分米的正方形的面積―半徑為（8÷2÷2）分米的圓的面積×4；
通過(guò)平移，圖形4剩下鐵皮的面積＝長(zhǎng)為8分米，寬為（8÷2）分米的長(zhǎng)方形的面積；
分別求出剩下的面積，然后再比較解答。
【詳解】圖1：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
圖2：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
圖3：8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
圖4：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方分米）
13.76＜32
所以剩下的鐵皮面積不相等。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。
21．7.74平方厘米
【分析】正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，根據(jù)正方形的面積公式，先求出整個(gè)正方形的面積；里面每個(gè)圓的半徑都為（6÷2÷2）厘米，根據(jù)圓的面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入求出其中1個(gè)圓的面積，再乘4求出所有圓的面積，再用正方形的面積減去所有圓的面積，即可求出圖中陰影部分的面積。
【詳解】6×6－3.14×（6÷2÷2）2×4
＝36－3.14×1.52×4
＝36－3.14×2.25×4
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
22．0.86平方厘米
【分析】先根據(jù)正方形的面積公式，求出虛線框整個(gè)正方形的面積，空白部分可組合成一個(gè)圓，圓的半徑為（2÷2）厘米，利用圓的面積公式：S＝，代入求出空白部分的面積，再用正方形的面積減去空白部分的面積，即可求出圖中陰影部分的面積。
【詳解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
23．28.26平方米

【分析】根據(jù)題意，圓的面積＝（d÷2）2×π，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】（6÷2）2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方米）
答：這個(gè)圓形花壇的占地面積是28.26平方米。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓形的面積計(jì)算，關(guān)鍵熟記公式。
24．123.84平方厘米
【分析】根據(jù)圖形可知，每個(gè)圓的直徑是24÷4＝6（厘米），半徑就是6÷2＝3（厘米）；多余的紙片面積＝正方形面積－剪掉的16個(gè)圓的面積和，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】24÷4＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
24×24－3.14×32×16
＝576－452.16
＝123.84（平方厘米）
答：多余的紙片面積是123.84平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
25．628平方米
【分析】根據(jù)圓的半徑＝圓周長(zhǎng)的一半÷π，再根據(jù)半圓面積＝πr2÷2，列式解答即可。
【詳解】62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202÷2＝628（平方米）
答：這個(gè)羊圈的占地面積是628平方米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。
26．39.25平方米
【分析】由題意知道，15.7米就是雞圈除墻以外的長(zhǎng)度，由此可求出雞圈的半徑，從而可求出其面積。
【詳解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：這個(gè)雞圈的面積是39.25平方米。
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是先求出雞圈的半徑，從而可求出其面積。
27．4184平方厘米
【分析】根據(jù)圖意可知，紅色面積（陰影部分面積）＝圓面積－長(zhǎng)方形面積，代入數(shù)據(jù)求解。
【詳解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（平方厘米）
答：這個(gè)交通標(biāo)志中紅色部分的面積是4184平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查的是求陰影部分面積，明確是陰影部分由那些基本圖形的和或差組成的是解題關(guān)鍵。
28．12.56平方分米
【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加了兩條半徑的長(zhǎng)度，由此求出這個(gè)圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：原來(lái)圓的面積是12.56平方分米。
【點(diǎn)睛】抓住圓切拼成長(zhǎng)方形的方法求出圓的半徑是解答本題的關(guān)鍵。

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