2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第二單元：質(zhì)數(shù)和合數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．分一分，把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。1，25，37，39，44，61，94，82，178，111偶數(shù)：(        )；質(zhì)數(shù)：(        )；合數(shù)：(        )。【答案】     44，94，82，178     37，61     25，39，44，94，82，178，111【分析】（1）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1；（2）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】偶數(shù)有：44，94，82，178；質(zhì)數(shù)有：37，61；合數(shù)有：25，39，44，94，82，178，111。【點(diǎn)睛】掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。2．一個質(zhì)數(shù)有(        )個因數(shù)，一個合數(shù)至少有(        )個因數(shù)。【答案】     2     3【分析】一個數(shù)（0除外）的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以1和它本身以外還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)，所以一個質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)，一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。【詳解】由分析可知：一個質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)，一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。3．20以內(nèi)的所有自然數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是(      )，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是(      )。【答案】     2     9和15【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)以上定義對20內(nèi)的數(shù)進(jìn)行分類即可。【詳解】20以內(nèi)的所有自然數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（2），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（9和15）。【點(diǎn)睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的定義。4．既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是(        )，10以內(nèi)的既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是(        )。【答案】     2     9【分析】在1~10中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；合數(shù)有： 4、6、8、9、10；奇數(shù)有：1、3、5、7、9；偶數(shù)有：2、4、6、8、10；由此即可得出答案。【詳解】既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（2），10以內(nèi)的既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（9）。【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)有：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義，熟練掌握它們的定義是解答本題的關(guān)鍵。5．在括號內(nèi)填上不同的質(zhì)數(shù)。14＝(        )＋(        )                28＝(        )＋(        )【答案】     3     11     5     23【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，先列舉出28以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，再找出符合條件的質(zhì)數(shù)填入括號中，據(jù)此解答。【詳解】28以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23。14＝3＋1128＝5＋23＝11＋17所以，14＝3＋11，28＝5＋23＝11＋17。【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)的意義并準(zhǔn)確寫出28以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。6．偶數(shù)＋奇數(shù)＝(        )；質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝(        )。【答案】     奇數(shù)     合數(shù)【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】如：偶數(shù)2，奇數(shù)3，2＋3＝5，和5是奇數(shù)；質(zhì)數(shù)2，質(zhì)數(shù)5，2×5＝10，積10是合數(shù)；質(zhì)數(shù)3，質(zhì)數(shù)7，3×7＝21，積21是合數(shù)；偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義以及奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。7．一個三位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是(        )。【答案】214【分析】最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此得到這個三位數(shù)是214。據(jù)此解答。【詳解】一個三位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是（214）。【點(diǎn)睛】本題綜合考查了合數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的知識，掌握相關(guān)知識并能靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。8．一個9位數(shù)，最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最小的合數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)﹐其余都是0，這個數(shù)寫作(        )，省略億后的尾數(shù)約是(        )。【答案】     204090000     2億【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，再根據(jù)整數(shù)的寫法寫出該數(shù)即可；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。【詳解】由分析可得：204090000≈2億所以，一個9位數(shù)，最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最小的合數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)﹐其余都是0，這個數(shù)寫作204090000，省略億后的尾數(shù)約是2億。【點(diǎn)睛】正確理解合數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義，注意：求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號≈連接。9．用最小的自然數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)組成一個三位數(shù)，它既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個三位數(shù)最大是(        )，最小是(        )。【答案】     420     240【分析】用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。2，3，5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。【詳解】最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，組成一個三位數(shù)，它既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個三位數(shù)的個位數(shù)是0，最大是420，最小是240。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。10．奇思爸爸銀行卡的密碼是由6個數(shù)字組成的，分別按a、b、c、0、6、5的順序排列，其中a是最小的合數(shù)，b是最大的一位數(shù)，c是最小的質(zhì)數(shù)。奇思爸爸銀行卡的密碼是(        )。【答案】492065【分析】最小的合數(shù)是4，所以a＝4，最大的一位數(shù)是9，所以b＝9，最小的質(zhì)數(shù)是2，所以c＝2，據(jù)此答題即可。【詳解】由分析可知：奇思爸爸銀行卡的密碼是492065。【點(diǎn)睛】明確最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的一位數(shù)是9是解題的關(guān)鍵。 二、解答題(共0分)11．給1~20各數(shù)按照三個不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。①②③【答案】見詳解 【分析】由題可按是否能被2整除分類，一個自然數(shù)，不能被2整除的是奇數(shù)，能被2整除的是偶數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)分類，一個自然數(shù)，只有1和它本身2個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身2個因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；以及能否被3整除分類。【詳解】由分析可得：①按能否被2整除分類：奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20②按因數(shù)的個數(shù)分類：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)：1③按能否被3整除分類：能被3整除：3、6、9、12、15、18不能被3整除：1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、20（不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查自然數(shù)按照不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。12．張阿姨去超市買了一些餅干，她付給收銀員50元，找回11元。你認(rèn)為收銀員找給張阿姨的錢數(shù)對嗎？說說你的理由。【答案】不對，理由見詳解【分析】由題意可知，兩種餅干的單價都是偶數(shù)，總價＝單價×數(shù)量，則無論購買幾盒餅干花去的錢數(shù)也一定是偶數(shù)，付款的錢數(shù)和花去的錢數(shù)都是偶數(shù)，找回的錢數(shù)等于付款的錢數(shù)與花去錢數(shù)的差，那么找回的錢數(shù)也一定是偶數(shù)，題中找回11元不是偶數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】我認(rèn)為收銀員找給張阿姨的錢數(shù)不對。理由：餅干的價格都是偶數(shù)，購買A餅干的錢數(shù)和購買B餅干的錢數(shù)都是偶數(shù)，則買餅干花的總錢數(shù)一定是偶數(shù)，張阿姨付款的錢數(shù)是偶數(shù)，找回的錢數(shù)＝張阿姨付的總錢數(shù)－買餅干花的錢數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的差一定是偶數(shù)，那么找回的錢數(shù)一定是偶數(shù)，所以收銀員找給張阿姨的錢數(shù)不對。（理由合理即可）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。13．果園里有幾行果樹，每行棵數(shù)相等。下面是幾名小朋友數(shù)出的總棵數(shù)，其中只有一名小朋友數(shù)對了，你知道他是誰嗎？說明理由。【答案】小明；理由見詳解【分析】由題意可知，果園里有幾行果樹，且每行果樹的棵數(shù)相等，則果樹種植的行數(shù)是總棵數(shù)的因數(shù)，果樹的總棵數(shù)除了1和它本身至少還有一個因數(shù)，一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，所以果園里果樹的總棵數(shù)是一個合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)?/span>73的因數(shù)只有1和73，所以73是質(zhì)數(shù)，不符合題意；因?yàn)?/span>75的因數(shù)有：1、3，5、15、25、75，所以75是合數(shù)，符合題意；因?yàn)?/span>79的因數(shù)只有1和79，所以79是質(zhì)數(shù)，不符合題意；所以，果園里果樹的總棵數(shù)是75棵。答：小明說對了。【點(diǎn)睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應(yīng)用，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。14．小明到面包店買甜甜圈面包：甜甜圈每個2元，三明治每個10元，巧克力面包每個9元，如果小明買一些甜甜圈和三明治，他付給售貨員50元，找回11元，售貨員找對了嗎？為什么？【答案】找得不對；因?yàn)樾∶骰ㄙM(fèi)的錢數(shù)是偶數(shù)，付的錢是偶數(shù)，找回的錢數(shù)也應(yīng)該是偶數(shù)；營業(yè)員找回他11元，11是奇數(shù)，所以找得不對。【分析】根據(jù)偶數(shù)的性質(zhì)：偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以小明買了一些甜甜圈和三明治，花費(fèi)的錢數(shù)仍是偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，所以找回的錢數(shù)是偶數(shù)，不能是11；由此即可判斷。【詳解】偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，因?yàn)?/span>50是偶數(shù)，11是奇數(shù)，根據(jù)偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，所以找回的錢不可能是11元答：他付給營業(yè)員50元，找回11元，找得不對，11是奇數(shù)。【點(diǎn)睛】此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，明確數(shù)的奇偶性特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。15．蓓蓓出生的年份的第一個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二個數(shù)的最小倍數(shù)是9，第三個數(shù)是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第四個數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，請你猜他是哪年出生的？【答案】1992年【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)以及倍數(shù)的概念，結(jié)合題中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。【詳解】既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1；9的最小倍數(shù)是9；10以內(nèi)的最大的奇數(shù)是9；最小的質(zhì)數(shù)是2；因此，蓓蓓是1992年出生的。答：他是1992年出生的。【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵。16．一個四位數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，并且不是0；十位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；百位上的數(shù)是最小的合數(shù)；千位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的奇數(shù)。這個四位數(shù)是多少？【答案】9421【分析】個位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，并且不是0，所以是1；十位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)，這個數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；一位數(shù)中最大的奇數(shù)是9。據(jù)此解答即可。【詳解】一個四位數(shù)，個位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字是2，百位上的數(shù)字是4，千位上的數(shù)字是9，所以這個四位數(shù)是9421。【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。17．兩個質(zhì)數(shù)和是20，積是91，求這兩個數(shù)，如果一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)的和是15，積是36，那這兩個數(shù)又是多少？【答案】13和7；12和3【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)；13是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，13＋7＝20，13×7＝91；3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，3＋12＝ 15，12×3＝36，據(jù)此解答。【詳解】13是質(zhì)數(shù)，7是合數(shù)，，，所以這兩個數(shù)是13和7。3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，，，所以這兩個數(shù)是12和3。【點(diǎn)睛】本題主要是考查合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義，要判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵要看它的因數(shù)的個數(shù)。18．一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，周長是38cm，這個長方形的面積是多少cm2？【答案】34cm2【分析】根據(jù)“長方形的一條長和寬的和＝周長÷2”計(jì)算出一條長和寬的和是：38÷2＝19（cm），長和寬都是質(zhì)數(shù)，找出相加等于19的質(zhì)數(shù)，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬分別計(jì)算得出即可。【詳解】38÷2＝19（cm）19＝17＋217×2＝34（cm2）答：這個長方形的面積是34cm2。【點(diǎn)睛】此題考查的是長方形周長和面積計(jì)算的靈活運(yùn)用情況，還考查了對質(zhì)數(shù)的掌握情況。  

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