
如何判斷一個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)?
奇數(shù)與偶數(shù)的和的奇偶性:
(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
(教科書(shū)第16~17頁(yè)練習(xí)四)
(3)在1,2,3,4,5,…中,除了質(zhì)數(shù)以外就是合數(shù)。
(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。
37,41,61,73,83,11,47
27,58,95,14,33,57,62,87,99
27,37,41,61,73,83,95,11,33,47,57,87,99
例如:偶數(shù)16,11+5=16。
從上面第6題的游戲中我們可以看到:4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……那么,是不是所有大于2的偶數(shù),都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢?
這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的,所以被稱(chēng)作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似簡(jiǎn)單,要證明卻非常困難,因而成為數(shù)學(xué)中一個(gè)著名的難題,被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。 世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題,但至今還未解決。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域取得了舉世矚目的成果。
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