右圖是圓柱形海洋館的俯視圖．海洋館的前側(cè)延伸到海洋里，并用玻璃隔開，人們站在海洋館內(nèi)部，透過其中的圓弧形玻璃窗可以觀看到窗外的海洋動物．
如圖是圓柱形的海洋館橫截面的示意圖，弧AB表示圓弧形玻璃窗．同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E
觀察圖中∠ACB,∠ADB和∠AEB的邊和頂點(diǎn)與圓的位置有什么共同特點(diǎn)？
定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.
（兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可）
判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡述理由.
如圖，連接BO,CO,得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.
圓心O在∠BAC的 內(nèi)部
圓心O在∠BAC的一邊上
圓心O在∠BAC的外部
圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）
圓心O在∠BAC的內(nèi)部
圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
推論1： 同弧或等弧所對的圓周角相等.
試一試：1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在☉O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35o.
(1)∠BOC= o，理由是 ;(2)∠BDC= o，理由是 .
一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半
完成下列填空 ∠1= . ∠2= . ∠3= . ∠5= .
2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.
3.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.
若AC是半圓，∠ADC= ，∠ABC= .
推論2：半圓 所對的圓周角是直角.
圓周角所對的弦是直徑.
例：如圖，⊙O直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長；
（2）若∠ADC的平分線交⊙O于B, 求AB、BC的長．
例：如圖，⊙O直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（2）若∠ADC的平分線交⊙O于B, 求AB、BC的長．
1.判斷（1）同一個(gè)圓中等弧所對的圓周角相等 （ ）（2）相等的弦所對的圓周角也相等 （ ）（3）900的角所對的弦是直徑 （ ）（4）同弦所對的圓周角相等 （ ）
2.如圖，AB是⊙O的直徑, C 、D是圓上的兩點(diǎn),∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿_(dá).
3.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,則∠AOB= ．
4.如圖，已知圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB= ，∠ADB= .

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