人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示優(yōu)質(zhì)教學(xué)作業(yè)課件ppt

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6.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示
人教A版2019必修第二冊(cè)
目錄
【單元目標(biāo)】（1）理解平面向量基本定理及其意義。（2）借助平面直角坐標(biāo)系，掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示。（3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算。（4）能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積，會(huì)表示兩個(gè)向量的平面夾角。（5）能用坐標(biāo)示平面向量共線、垂直的條件。
新 課 導(dǎo) 入
【單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架】
教學(xué)重點(diǎn)： 平面向量基本定理、平面向量的坐標(biāo)表示及平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示。教學(xué)難點(diǎn)： 平面向量基本定理唯一性證明。
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使 a=λ1e1+λ2e2.
e1
e2
a
問(wèn)題1：什么是平面向量基本定理？
新 課 探 究
2.問(wèn)題探究，形成概念
問(wèn)題2：我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，每一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示.那么，如何表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)向量呢?
4.平面向量坐標(biāo)與點(diǎn)得坐標(biāo)的聯(lián)系
問(wèn)題3： 如圖，以O(shè)為起點(diǎn)作向量
，則
的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)有何聯(lián)系？
例3 如圖，分別用基底{i，j}表示向量a，b，c，d，你能求出它們的坐標(biāo)嗎？
同理，b＝－2i＋3j＝（－2，3）， c＝－2i－3j＝（－2，－3）， d＝2i－3j＝（2，－3）．
所以a＝（2，3）．
5.初步應(yīng)用
方法2：作
易得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,3),則
因?yàn)辄c(diǎn)M與N關(guān)于y軸對(duì)稱，與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，與Q點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱
則N(-2,3),P(-2,-3),Q(2,-3),
同理，
D
課 堂 練 習(xí)
C
思考：1.你對(duì)平面向量的坐標(biāo)表示如何理解？ 2.平面向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？
課 堂 小 結(jié)
1. 習(xí)題6.3.22.6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示（分層作業(yè)）（必做題+選做題）
課 后 作 業(yè)
人教A版2019必修第二冊(cè)
課程結(jié)束