1.通過觀察實(shí)例，初步了解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的概念.（重點(diǎn)）2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.（重點(diǎn)）3.理解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
觀察下列圖形,說一說它們有什么共同的特點(diǎn)？
像窗花一樣，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.
角 等腰三角形 等邊三角形 等腰梯形
長方形 正方形 正五邊形 正六邊形 圓
（1）軸對稱圖形是對一個(gè)圖形來講的，它是一個(gè)圖形自身的對稱特征，它被對稱軸分成的兩部分能夠互相重合.（2）一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸可以有一條，也可以有多條，甚至無數(shù)條.
【解析】A．是軸對稱圖形，共有1條對稱軸；B．不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；C．不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；D．是軸對稱圖形，共有2條對稱軸．故選D．
圖中的每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.
像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸，折疊后能夠重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).
理解兩個(gè)圖形成軸對稱定義的三點(diǎn)：1.有兩個(gè)圖形；2.存在一條直線；3.使得一個(gè)圖形沿著這條直線折疊后與另外一個(gè)圖形重合.
軸對稱圖形
兩個(gè)圖形成軸對稱
一個(gè)圖形被直線分成兩部分
兩個(gè)圖形分別位于一條直線兩旁
對稱點(diǎn)分別在這兩個(gè)圖形上
對稱軸有一條或多條或無數(shù)條
1.都能沿著某條直線折疊后相互重合；2.把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形.把一個(gè)軸對稱圖形沿著對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱.
成軸對稱的兩個(gè)圖形全等．如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對稱的.
注意：但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對稱.
下列三組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？是的請指出它的對稱點(diǎn).
解：∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，∴將△ABC沿著MN折疊后，能和△A'B'C'完全重合.∵點(diǎn)A和點(diǎn)A'是對稱點(diǎn).∴點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合.
設(shè)AA'交對稱軸MN于點(diǎn)P，E，F(xiàn)，則有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°.同理可得BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，對稱軸經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.
如圖，若 AO=BO，l⊥AB， 則直線l是線段AB的垂直平分線.
線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
如圖，若直線l是線段AB的垂直平分線，則AO=BO，l⊥AB.
如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，則直線MN是線段AA'，BB'，CC'的垂直平分線.
如圖，l垂直平分AA'，l垂直平分BB'.
如圖,如果直線l是△ABC的對稱軸，其中∠C=66°，那么∠BAC的度數(shù)為( )A.66° B. 48° C.58° D.24°
【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知，∠B=∠C=66°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，∠BAC=180°-∠B-∠C=48°.故選B.
1.（2021?鄂州）“國士無雙”是人民對“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽(yù)．下列四個(gè)漢字中是軸對稱圖形的是（　?。?br/>3.如圖，△ABC和△DEF關(guān)于直線MN對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ） A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分
4.(2021?南通一模)如圖,在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，△ABD與△ADB'關(guān)于直線AD對稱,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B',若∠B'AC=14° ,則∠B的度數(shù)為( )A.38° B. 48° C.50° D.52°
【解析】∵∠BAC=90°，∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°.∵△ABD與△ADB'關(guān)于直線AD對稱,∴∠BAD=∠B'AD,則2∠BAD+∠B'AC=90°，即2∠BAD+14°=90°.解得∠BAD=38°.∵AD⊥BC，∴∠B=90°-38°=52°.故選D.
5.判斷下列說法的對錯：(1)軸對稱圖形必有對稱軸.（ ）(2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸.（ ）(3)關(guān)于某直線成軸對稱的兩個(gè)圖形必能互相重合.（ ）(4)兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對稱.（ ）(5)成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等形.（ ）(6)線段的對稱軸是經(jīng)過線段中點(diǎn)且垂直于線段的射線（ ） (7)成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.（ ）
6.如圖，小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時(shí)間是20 : 51 ,那么實(shí)際時(shí)間為 .
7.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 .
【解析】根據(jù)正方形的軸對稱性得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影＝42÷2＝8(cm2).
8.找出下面每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸.
9.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有兩個(gè)小正方形已被涂上陰影，請?jiān)賹D中剩余小正方形中任意一個(gè)涂上陰影，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，你有幾種涂法？

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13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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