高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐標表示優(yōu)質(zhì)課ppt課件

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6.3.1 平面向量基本定理
人教A版2019高一必修2數(shù)學(xué)
思考1：向量的加法運算是什么運算法則呢？
A
B
C
三角形法則作平移,首尾連,由起點指終點
平行四邊形法則作平移,共起點,四邊形,對角線
A
C
B
O·
思考2：平面中的非零共線向量該如何表示？
思考3：根據(jù)思考1和2，你有什么猜想？
平面內(nèi)任一向量可以由同一平面內(nèi)的兩個不共線向量表示。
我們知道：已知兩個力，可以求出它們的合力；反過來，一個力可以分解為兩個力。
思考4：物理中我們根據(jù)什么方法進行力的分解？
平行四邊形法則。
由此我們推斷出：可以通過作平行四邊形，用同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量表示平面內(nèi)任一向量。
知識探究（一）：平面向量基本定理
O
C
A
B
M
N
知識探究（一）：平面向量基本定理
思考1：你能根據(jù)上述過程證明以下結(jié)論嗎?
知識探究（一）：平面向量基本定理
思考2：根據(jù)上述討論你能得到什么結(jié)論?
知識探究（一）：平面向量基本定理
平面向量基本定理：
思考3：
1．判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)平面向量的一個基底{e1，e2}中，e1，e2一定都是非 零向量．(　　) (2)在平面向量基本定理中，若a＝0，則λ1＝λ2＝0.(　　) (3)在平面向量基本定理中，若a∥e1，則λ2＝0；若a∥e2， 則λ1＝0.(　　) (4)表示同一平面內(nèi)所有向量的基底是唯一的．(　　) 2．做一做 (1)設(shè)e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，以下各組 向量中不能作為基底的是(　　) A．{e1，e2} B．{e1＋e2,3e1＋3e2} C．{e1,5e2} D．{e1，e1＋e2} (2)在△ABC中，D為BC邊上靠近點B的三等分點，
B
√
√
√
×
例1：
思考4：
由此可得結(jié)論：
例2：
(1)三點共線問題的解法一是利用平面向量基本定理、結(jié)合向量的線性運算表示有公共點的兩向量之間的共線關(guān)系．二是找直線外一點(任意一點也可)O，若存在唯一實數(shù)對λ，μ∈R使 ．則P，A，B三點共線． (2)注意向量共線與平面向量基本定理放在一起思考解決是否共線問題．
1、 ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試判斷AE,CF是否平行？
2、
課本P36 習題6.3 第1、2題
1.定理
例1、2
四、作業(yè)布置
三、課堂小結(jié)
二、探索新知
一、舊知導(dǎo)入
6.3.1 平面向量基本定理
課程結(jié)束
人教A版2019高一必修2數(shù)學(xué)