知識要點1.矩形的性質2.直角三角形斜邊上的中線我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形狀，而你是否了解這種幾何圖形的性質呢？這節(jié)課我們一起來學習一下吧！1.矩形是平行四邊形嗎？2.平行四邊形經(jīng)過怎樣的變化就成為了矩形呢？定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質，由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質呢？對于矩形，我們?nèi)匀粡乃倪?、角和對角線等方面研究 矩形的四個角有什么特點？ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠B=∠D,∠C=∠A, AB∥DC. ∴∠B+∠C=180°. 又∵∠B = 90°, ∴∠C = 90°. ∴∠B=∠C=∠D=∠A =90°.下面我們對上述猜想進行證明如圖,四邊形ABCD是矩形,∠B=90°.求證： ∠B=∠C=∠D=∠A=90°.ABCD 歸納：矩形的四個角都是直角. 數(shù)學表達式：在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D =90°.ABCD練一練：（淄博·中考）如圖，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D,C分別落在D′,C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于（ ）A.144° B.126° C.108° D.72°B 矩形的兩條對角線有何關系？證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°.在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB,∴△ABC≌△DCB，∴AC=DB.下面我們對上述猜想進行證明如圖，四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°，對角線AC與BD相交于點O.求證：AC=DB. 歸納：矩形的對角線相等. 數(shù)學表達式：在矩形ABCD中，若對角線AC與BD相交于點O，則AC=BD.ABCDO練一練：(中考·懷化)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，則AB的長是(　　)A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cmA證明: 延長BO至D, 使OD=BO,連接AD，DC. ∵AO=OC, BO=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形. ∵∠ABC=90°,∴平行四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，D 歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.練一練：（中考·葫蘆島）如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE＝30°，DF＝4，則BF的長為(　　) A．4 B．8 C．2 D．4D1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ） A.對角線相等 B.對邊相等 C.對角相等 D.對角線互相平分A2.（ 中考·安順）如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4 cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O. 若AO＝5 cm，則AB的長為(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cmC3. (中考·鄂爾多斯)如圖，P是矩形ABCD的對角線AC 的中點，E是AD的中點．若AB＝6，AD＝8，則四 邊形ABPE的周長為(　　) A．14 B．16 C．17 D．18D4.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC,BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于E.求證：AC=CE.證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD，∴AB∥CD.又∵CE∥DB，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=CE，∴AC=CE.矩形的性質定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.具有平行四邊形的一切性質四個內(nèi)角都是直角，兩條對角線相等直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

英語朗讀寶
相關資料 更多
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學人教版八年級下冊電子課本

本節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部