人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）單元目標(biāo)分層提分試卷（十）（測(cè)試范圍：第18章《特殊的平行四邊形》  時(shí)間：100分鐘   總分值：120分）題號(hào) （一） (二)                     (三)總分1617181920212223得分           一、 選擇題（每題3分，共24分）1、下列性質(zhì)中，矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的是                 （    ）   A、對(duì)邊相等   B、對(duì)角相等   C、對(duì)角線相等    D、對(duì)邊平行2、把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的度數(shù)為                          （    ）A、       B、     C、       D、3、如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若BE=6cm,則CD的長(zhǎng)度為                                          （    ）A.4cm   B.6cm   C.8cm   D.10cm                第2題                第3題                 第4題                 第5題4、如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為      (　 　)A.  14 　   　B.  15         C.  16 　　    D.  175、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，若∠B=20°，則∠DFE等于                                     (　 　)A．70°     B．60°    C．50°     D．40°6、菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是,則此菱形中內(nèi)角為銳角的度數(shù)是 （    ）A.       B.         C.         D.   7、如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷                                                 (　 　)    A.甲正確,乙錯(cuò)誤  B.乙正確,甲錯(cuò)誤   C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤8、如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=(　　)A.2 　　 　B.3       C.  　   D.   二、填空題（每題3分，共21分）9、直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊中線長(zhǎng)是___________.10、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=OC=2cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)______cm.11、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是________.      第10題                第11題                 第12題                      第13題12、如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若，且AE=4，則BE=_______.13、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_________．14、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，PF⊥AD于F，PF=3cm，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則PE的最小值為________cm.15、如圖，△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC= 4，BC=3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為__________． 三、    解答下列各題（共75分）16、（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.若∠CAE= ，求∠BOE的度數(shù).          17、（本題9分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的 高DH．                   18、（本題9分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED.延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=時(shí)，求∠EFD的度數(shù).                19、（本題9分）辨析糾錯(cuò).  已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB.求證：四邊形AEDF是菱形.    對(duì)于這道題，小明是這樣證明的.證明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）.∵DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∴ ∠1＝∠3（等量代換）.∴AE=DE（等角對(duì)等邊）.同理可證：AF=DF.∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）.老師說(shuō)小明的證明過(guò)程有錯(cuò)誤，你能看出來(lái)嗎？(1)請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里.(2)請(qǐng)你幫小明做出正確的解答.         20、（本題10分）如圖，已知一張矩形紙片ABCD，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF，若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的長(zhǎng)．             21、（本題10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為__________時(shí)，四邊形AMDN是矩形；        ②當(dāng)AM的值為___________時(shí)，四邊形AMDN是菱形．             22、（本題10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M是AD邊上一點(diǎn)，N，E，F分別是線段BM，CM、BC的中點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(2)在（1）的條件下，當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí)，AD和AB的數(shù)量關(guān)系是_______________ (只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)．       23、（本題10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB. （1）求證：∠DPE=∠ABC； （2）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖2），若∠ABC=，求∠DPE的度數(shù).                                  圖1                          圖2
    

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