26.1.1反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式的確定。教學(xué)過(guò)程：一、新知引入1、什么是函數(shù)?大家能舉出實(shí)例嗎?2、一次函數(shù)的表達(dá)式為              其中k,b為常數(shù)且k≠0.3、正比例函數(shù)的表達(dá)式為     　　其中k≠0的常數(shù). 4、從A地到B地的路程為1200km,某人開(kāi)車(chē)要從A地到B地,汽車(chē)的速度V(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200則t=_______中,t和v之間的關(guān)系式是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?它們之間的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢?（學(xué)生自主回顧，可抽部分學(xué)生解答，然后設(shè)置疑問(wèn)，引出課題）二、新知講解活動(dòng)1  反比例函數(shù)的定義想一想下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車(chē)平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.Ⅰ、上面問(wèn)題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1）           （2）       （3）  S＝ Ⅱ、上面三個(gè)函數(shù)關(guān)系式形式上有什么共同點(diǎn)?解：都是y=的形式，其中k是常數(shù),k≠0.Ⅲ、反比例函數(shù)的定義：形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).Ⅳ、反比例函數(shù)常見(jiàn)的基本形式：y=，y=kx-1，xy=k.其中k是常數(shù)，k≠0.說(shuō)一說(shuō)：你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?每位同學(xué)找一個(gè),與同桌交流 .例題講解：例1  下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號(hào))．   ①y＝2x－1；②；③y＝x2＋8x－2；   ④； ⑤y＝； ⑥y＝（學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組展示，教師點(diǎn)撥）總結(jié)：判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫(xiě)成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k 是否為常數(shù)且k≠0.警示：形如y＝的式子中，y是x2的反比例函數(shù)，不要誤認(rèn)為y是x的反比例函數(shù)．鞏固練習(xí)：1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的k。哪些是一次函數(shù)? ①y=2x-1;②y=2x;③y=;④y=;⑤;⑥y=;⑦xy=2⑧y=2x-1⑨y=2、已知函數(shù)y = xm -7是正比例函數(shù),則 m =___  ；3、已知函數(shù)y = 3xm -7是反比例函數(shù),則 m =___ 。4、已知函數(shù)y = (m-3)x2-|m|是反比例函數(shù),求 m 的值。   活動(dòng)2  待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式例2  已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，⑴寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式。⑴     求當(dāng)時(shí)，的值   總結(jié)：求反比例函數(shù)的解析式，就是確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng) ＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：“設(shè)→代→求→還原”這四步． 即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝；    (2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式；    (3)求：求出k的值；    (4)還原：寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式．2．由于反比例函數(shù)的解析式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的解析式只需一組對(duì)應(yīng)值或一個(gè)條件即可．變式練習(xí)：已知函數(shù) y＝y(tǒng)1－y2，y1 與 x 成正比例，y2 與(x－2)成反比例，且當(dāng) x＝3  時(shí)，y＝5；當(dāng) x＝1 時(shí)，y＝－1，求出 y 與 x 的函數(shù)解析式．三、拓展提高1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(   )A．x(y－1)＝1           B．y＝C．y＝               D．y＝2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：    (1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；    (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．   3、用20元錢(qián)買(mǎi)鋼筆，寫(xiě)出鋼筆的單價(jià)y(元)與支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式：________，x的取值范圍為_(kāi)_______________．易錯(cuò)點(diǎn)：忽視了自變量的實(shí)際意義造成錯(cuò)誤.4、已知y-1與成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=4。寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。   5、已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，且比例系數(shù)是k1,y2與x2成反比例，且比例系數(shù)是k2,當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝0則k1與k2的關(guān)系是？當(dāng)堂測(cè)評(píng)  四、課堂小結(jié)本節(jié)課你收獲了什么？你知道什么是反比列函數(shù)嗎?你知道求反比列函數(shù)的解析式，有哪些步驟嗎？ 五、布置作業(yè)教材第3頁(yè)  1、2、3題        

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26.1.1 反比例函數(shù)

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