答案解析一、選擇題1．【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+4＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別1和﹣6，故選：D．2．【解答】解：x2﹣x＝0，x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，所以x1＝0，x2＝1．故選：C．3．【解答】解：A．原方程變形為一般式為x2+x＝0，∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×0＝1＞0，∴方程x2＝﹣x有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)A不符合題意；B．∵Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×1＝﹣4＜0，∴x2+1＝0有實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×4×1＝﹣12＜0，∴方程4x2﹣2x+1＝0沒有實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)C不符合題意；D．∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）＝m2+8＞0，∴方程x2﹣mx﹣2＝0（其中m是實(shí)數(shù)）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．4．【解答】解：∵Δ＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選：C．5．【解答】解：∵方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴a﹣2≠0，即a≠2．故選：A．6．【解答】解：依題意得：6000（1﹣x）2＝5000．故選：C．7．【解答】解：根據(jù)題意，得，故選：B．8．【解答】解：如圖，設(shè)矩形ABCD的邊AB為x米，則寬BC為（40﹣2x）米，根據(jù)題意得：S＝（40﹣2x）x＝﹣2x2+40x，A、當(dāng)a＝16，S＝196時，﹣2x2+40x＝196，即x2﹣20x+98＝0．解得x1＝10，x2＝10，均不符合題意，故本選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；B、當(dāng)a＝20，S＝198時，﹣2x2+40x＝198，即x2﹣20x+99＝0．解得x1＝9（不符合題意舍去），x2＝11，所以有一種圍法，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、當(dāng)a＝24，S＝198時，﹣2x2+40x＝198，即x2﹣20x+99＝0．解得x1＝11，x2＝9，均符合題意，所以有兩種圍法，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、當(dāng)a＝24，S＝200時，﹣2x2+40x＝200，即x2﹣20x+100＝0．解得x1＝x2＝10，符合題意，所以有一種圍法，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：A．9．【解答】解：當(dāng)k＝0時，﹣4x+4＝0，解得：x＝1；當(dāng)k≠0時，∵關(guān)于x的方程kx2﹣4x+4＝0有實(shí)數(shù)根，∴（﹣4）2﹣4×4k≥0，解得：k≤1且k≠0；綜上所述，k的取值范圍是k≤1．故選：D．10．【解答】解：∵x2﹣2mx+m2﹣4＝0，∴（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）＝0，∴x﹣m+2＝0或x﹣m﹣2＝0，∵x1＞x2，∴x1＝m+2，x2＝m﹣2，∵x1＝2x2+3，∴m+2＝2（m﹣2）+3，解得m＝3．故選：C．11．【解答】解：x2+6x﹣3＝0，x2+6x＝3，x2+6x+9＝3+9，（x+3）2＝12，故選：C．12．【解答】解：∵a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴a+b＝﹣（2m+3），ab＝m2，∵，即1，解得：m1＝﹣1，m2＝3．∵原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（2m+3）2﹣4m2＝12m+9＞0，∴m，∴m＝3．故選：C．二、填空題13．【解答】解：3x（x﹣2）＝﹣4，去括號，得3x2﹣6x＝﹣4，移項(xiàng)得3x2﹣6x+4＝0，原方程的一般形式是3x2﹣6x+4＝0．故答案為：3x2﹣6x+4＝0．14．【解答】解：由題意，得：m﹣3≠0，解得m≠3．故答案為：m≠3．15．【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，12000（1﹣x）2＝9800，故答案為：12000（1﹣x）2＝9800．16．【解答】解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b＝0變形為a[（x+2）+m]2+b＝0，即此方程中x+2＝2或x+2＝﹣1，解得x＝0或x＝﹣3．故答案為：x3＝0，x4＝﹣3．17．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝4，x1?x2＝﹣1，則原式4．故答案為：﹣4．18．【解答】解：設(shè)每個支干長出小分支的個數(shù)是x，依題意得：1+x+x2＝241，整理得：x2+x﹣240＝0，解得：x1＝15，x2＝﹣16（不符合題意，舍去），∴每個支干長出小分支的個數(shù)是15．故答案為：15．三、解答題19．【解答】解：（1）x2+2x﹣4＝0，x2+2x＝4，x2+2x+1＝4+1，（x+1）2＝5，x+1＝±，x11，x21；（2）3x（2x+1）＝4x+2，3x（2x+1）＝2（2x+1），3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，（3x﹣2）（2x+1）＝0，3x﹣2＝0或2x+1＝0，x1，x2．20．【解答】解：（1）∵x2﹣5x+6＝0．∴（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣3＝0，∴x1＝2，x2＝3；（2）∵x2+3x＝0，∴x（x+3）＝0，∴x＝0或x+3＝0，所以x1＝0，x2＝﹣3；（3）∵3x2+x＝3x+1，∴x（3x+1）﹣（3x+1）＝0，（3x+1）（x﹣1）＝0，3x+1＝0或x﹣1＝0，x1，x2＝1．21．【解答】解：設(shè)月平均降價的百分率為x，根據(jù)題意得：39（1﹣x）2＝31.59，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去），答：月平均降價率為10%．22．【解答】解：（1）∵x2﹣6x+12＝（x﹣3）2+3，∴當(dāng)x＝3時，代數(shù)式x2﹣6x+12有最小值3；故答案為：3，3；（2）∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴當(dāng)x＝1時，y有最大值﹣2．即y有最大值﹣2，此時x＝1；（3）∵﹣x2+3x+y+5＝0，∴y+x＝x2﹣2x﹣5＝（x﹣1）2﹣6，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2﹣6≥﹣6，∴當(dāng)x＝1時，y+x的最小值為﹣6．故答案為：x2﹣2x﹣5，﹣6．23．【解答】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）＝0．∴（x﹣y）2+（y+3）2＝0．∴x﹣y＝0，y+3＝0，∴x＝﹣3，y＝﹣3．∴xy＝（﹣3）×（﹣3）＝9，即xy的值是9； （2）∵a2+b2﹣8a﹣10b+41＝0，∴（a2﹣8a+16）+（b2﹣10b+25）＝0，∴（a﹣4）2+（b﹣5）2＝0，∴a﹣4＝0，b﹣5＝0，∴a＝4，b＝5．∵5﹣4＜c＜5+4，c≥5，∴5≤c＜9，又∵c為奇數(shù)，∴c＝5或c＝7．∴4+5+5＝14或4+5+7＝16．故△ABC的周長為14或16．24．【解答】解：（1）由題意得：Δ＞0，即：（2m﹣1）2﹣4m（m﹣4）＞0，4m2﹣4m+1﹣4m2+16m＞0得：，∵該方程為一元二次方程，∴m≠0，∴當(dāng)，且m≠0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)m＝2時，方程為2x2+3x﹣2＝0Δ＝9+4×2×2＝25＞0，∴，∴x1＝﹣2，．25．【解答】解：（1）﹣y2﹣6y+2＝﹣（y+3）2+11，∵﹣（y+3）2≤0，∴﹣（y+3）2+11≤11．∴﹣y2﹣6y+2的最大值是11． （2）﹣2a2+8a﹣3＝﹣2（a2﹣4a+4﹣4）﹣3＝﹣2（a﹣2）2+5，∵﹣2（a﹣2）2≤0，∴﹣2（a﹣2）2+5≤5．∴﹣2a2+8a﹣3的最大值是5． （3）∵x2﹣3x+y﹣10＝0，∴y﹣x＝﹣x2+2x+10＝﹣（x﹣1）2+11，∵﹣（x﹣1）2≤0，∴﹣（x﹣1）2+11≤11．∴y﹣x的最大值是11．26．【解答】解：（1）①A；②證明： ，∵m＞0，b＞a＞0，∴b﹣a＞0，∴0，∴；（2）①A；②證明： ，∵0，∴，∴．27．【解答】解：x2﹣6x+8＝0，則（x﹣2）（x﹣4）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∵a，b是等腰三角形ABC的底和腰長，a≠b，∴三角形的三邊長分別為4，4，2，∴△ABC的周長＝4+4+2＝10．28．【解答】解：（1）10020＝100+40＝140（個），∴臺燈單價每降低4元，平均每周的銷售量為140個．故答案為：140．（2）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)降價x元，則每個的銷售利潤為（60﹣x﹣40）元，平均每周的銷售量為（10020）個，依題意得：（60﹣x﹣40）（10020）＝2240，整理得：x2﹣10x+24＝0，解得：x1＝4，x2＝6，答：這種臺燈的售價應(yīng)降價4元或6元．（3）∵盡可能讓利于顧客，贏得市場，∴x＝4舍去，∴每個臺燈應(yīng)降價6元，售價為60﹣6＝54（元），折扣率為100%＝90%．答：該店應(yīng)按原售價的九折出售．29．【解答】解：（1）∵方程x2﹣x+m﹣1＝0有兩個實(shí)數(shù)根，∴Δ＞0，即（﹣1）2﹣4（m﹣1）≥0，解得m．故m的取值范圍是m；（2）把x＝1代入方程可得1﹣1+m﹣1＝0，解得m＝1，∴方程為x2﹣x＝0，解得x1＝1，x2＝0，即方程的另一個實(shí)數(shù)根為0．30．【解答】解：（1）設(shè)與墻垂直的一面為x米，另一面則為（26﹣2x+2）米根據(jù)題意得：x（28﹣2x）＝80整理得：x2﹣14x+40＝0解得x＝4或x＝10，當(dāng)x＝4時，28﹣2x＝20＞12（舍去）當(dāng)x＝10時，28﹣2x＝8＜12∴長為10米，寬為8米． （2）設(shè)寬為a米，根據(jù)題意得：（8﹣2a）（10﹣a）＝54，a2﹣14a+13＝0，解得：a＝13＞10（舍去），a＝1，答：小路的寬為1米．31．【解答】解：（1）∵原一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣2k+3）＞0，得：4k﹣11＞0，∴；（2）由一元二次方程的求根公式得：x1，x2，∵，∴，∴x1＞0，又∵x1?x2＝k2﹣2k+3＝（k﹣1）2+2＞0，∴x2＞0，當(dāng)時，有，即，∴4k﹣11＝3，∴，∴存在實(shí)數(shù)，使得．32．【解答】（1）證明：∵Δ＝（k+2）2﹣8k＝k2+4k+4﹣8k＝（k﹣2）2≥0，∴無論k取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；  （2）解：當(dāng)邊長為4的邊為腰時，則可知方程有一個實(shí)數(shù)根為4，∴16﹣4（k+2）+2k＝0，解得k＝4，∴方程為x2﹣6x+8＝0，解得x＝4或x＝2，∴m、n的值分別為2、4，∴△ABC的周長為10；當(dāng)邊長為4的邊為底時，則m＝n，即方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即（k﹣2）2＝0，解得k＝2，∴方程為x2﹣4x+4＝0，解得m＝n＝2，此時2+2＝4，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去；綜上可知△ABC的周長為10．33．【解答】解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（2m﹣1）2﹣4m2≥0，解得m；（2）存在．根據(jù)題意得α+β＝﹣（2m﹣1），αβ＝m2，∵α2+β2﹣αβ＝6，∴（α+β）2﹣3αβ＝6，即（2m﹣1）2﹣3m2＝6，整理得m2﹣4m﹣5＝0，解得m1＝5，m2＝﹣1，∵m；∴m的值為﹣1．  

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

單元綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部