
考點(diǎn)一:反比例函數(shù)的概念:
1 形如_________________________的函數(shù)叫反比例函數(shù)。 2 三種表達(dá)形式:
考點(diǎn)二:反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì):
1.反比例函數(shù) 的圖像是_____,關(guān)于原點(diǎn)成____對稱。 2.圖像及 性質(zhì):
考點(diǎn)三:反比例函數(shù)的幾何意義:
過雙曲線上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM,PN。則矩形PMON的面積S=__________.
考點(diǎn)四:反比例函數(shù)表達(dá)式的確定:
1.確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法是_________。 2.確定反比例函數(shù)表達(dá)式的步驟: (1)________________________ (2)__________________________ (3)__________________________
根據(jù)已知條件列方程求出k的值
把k值代入 中。
例1. 解析:本題考查反比例函數(shù)的定義,由形式y(tǒng)=kx-1可知m2-2=-1,得m=±1 ; 又∵ m-1 ≠0 , 得m ≠1 ∴m=-1。
例2.如圖,過y軸上任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線,與反比例函數(shù) 的圖像交于A點(diǎn),若B為x軸上任意一點(diǎn),連接AB,PB,若 S△APB=4,則k=______. 解析:本題考查反比例函數(shù)的幾何 意義,連結(jié)AO,有 , 即 ,可得k=±8,然后再由圖像 在第二象限,k<0,所以k=-8 。
例3.若三點(diǎn)A(-4,y1) 、B(-2,y2) 、C(3,y3)都在反比例函數(shù) (k<0)的圖像上,則y1 、 y2 、 y3的大小關(guān)系是___________. 解析: (k<0)的圖像在第二、四象限,由A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)在圖像上描出三點(diǎn),即可比較出y1 、 y2 、y3的大小。
1 . (2011陜西)如圖,過y軸上任意一點(diǎn)p,作x軸的平行線,分別 與反比例函數(shù) 的圖像交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為x軸 上任意一點(diǎn),連接AC,BC則△ABC的面積為 【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 2 (2010陜西)已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù) 的圖像上。若x1 x2=-3, 則y1 y2的值為_______ 3. (2009陜西)若A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線 上的兩點(diǎn),且x1>x2>0,則 y1_____y2. (填“>”、“=”、“x2>0,則y1_____y2. (填“>”、“=”、“0,雙曲線在一、三象限, 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小, 因?yàn)閤1>x2>0, 所以y1
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