教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。
3、使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)流程：
一、情境引入：
1、由圓錐形小麥堆引出對(duì)圓錐體積的思考
（出示圓錐形小麥堆圖片）請(qǐng)看，小麥豐收了，堆成了小山，張爺爺笑得合不攏嘴，用竹子量出了麥堆的高和底面直徑，他很想知道這堆小麥的體積大約是多少，你能幫忙算算嗎？如何計(jì)算圓錐的體積呢？你猜猜看！猜出來了嗎？
2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想。
你覺得圓錐的體積，可能與下面哪種圖形的體積有關(guān)？是圓柱嗎？
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測(cè)
老師準(zhǔn)備了透明的圓錐和圓柱，請(qǐng)仔細(xì)觀察（動(dòng)態(tài)演示：把圓錐套在透明的圓柱里），想一想他們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系？
學(xué)生猜測(cè)等底等高的圓柱的體積，可能是圓錐的2倍，3倍……
二、試驗(yàn)探究
下面我們通過試驗(yàn)來探究一下。
1、準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐形容器，沙子或水
首先選好試驗(yàn)容器，圓柱、圓錐形容器各一個(gè)，它們的底面積相等，即“等底”。同時(shí)這兩個(gè)容器的高要相等，即“等高”。圓柱、圓錐要等底等高，這是試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。試驗(yàn)還要準(zhǔn)備沙子。
2、用倒沙子或水的方法進(jìn)行試驗(yàn)[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
下面開始試驗(yàn)，請(qǐng)仔細(xì)觀察，在圓錐形容器中裝滿沙子，倒入圓柱形容器中，沙子占了圓柱形容器的一小部分，繼續(xù)將圓錐形容器裝滿沙子倒入圓柱形容器中。沒滿，再倒一次?？辞宄藛?？一共倒了幾次？倒三次正好裝滿一圓柱。你也來操作一下吧！
我們也可以用水來代替沙子完成試驗(yàn)，把圓柱形容器裝滿水，再往圓錐里倒，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)滿滿一圓柱的水正好可以倒三圓錐。
3、總結(jié)結(jié)論，導(dǎo)出公式
通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？說說看。可以點(diǎn)擊暫停思考一下，再繼續(xù)學(xué)習(xí)。
你想出來了嗎？圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]
V圓柱=Sh=πr2h
V圓錐=1/3V圓柱=1/3Sh=1/3πr2h
你看到了嗎？求圓錐的體積，乘1/3很重要。讀一讀，記下來！記好了，我來考考你。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、考考你
動(dòng)筆算一算。先點(diǎn)暫停，算好后再繼續(xù)。好，我們一起來看，第一題……
2、細(xì)心判斷
算對(duì)了，請(qǐng)看下題——細(xì)心判斷，好，第一個(gè)判斷是錯(cuò)的，因?yàn)榈酌娣e不知道，無法確定體積是否相等。
第二個(gè)判斷，也是錯(cuò)的，因?yàn)閳A錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、回顧課始問題
現(xiàn)在你能幫張爺爺算出小麥堆的體積了嗎？動(dòng)筆算一算。
算出來了嗎？我們一起來看一下。
（出示：先求小麥堆的底面積，再求小麥堆的體積，檢驗(yàn)后別忘了寫答。）
不難吧，相信你一定算對(duì)了！
小結(jié)：本節(jié)課，我們通過試驗(yàn)，探究出了圓錐與圓柱體積之間的大小關(guān)系，等底等高是關(guān)鍵，我們還推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，怎么樣？你學(xué)會(huì)了嗎？

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圓錐的體積

版本： 人教版

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