2．(4分)如圖，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平分線，交DE于點(diǎn)G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于______________．
4．(3分)(銅仁中考)已知△FHB∽△EAD，它們的周長分別為30和15，且FH＝6，則EA的長為( )A．3 B．2 C．4 D．5
6．(4分)已知兩個相似三角形的最短邊的長分別為5和3，且它們周長的差為12，則較大三角形的周長為__________．
8．(3分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE∶EC＝3∶1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為( )A．3∶4 B．9∶16 C．4∶9 D．1∶3
9．(4分)如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝____．
10．(9分)(教材P38例3變式)已知△ABC∽△A′B′C′，AB邊上的中線CD＝4 cm，A′B′邊上的中線C′D′＝8 cm，△ABC的周長為20 cm，△A′B′C′的面積是64 cm2，求：(1)△A′B′C′的周長；(2)△ABC的面積．
一、選擇題(每小題6分，共12分)
12．一張等腰三角形紙片，底邊長15 cm，底邊上的高為22.5 cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3 cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張
二、填空題(每小題6分，共6分)13．(易錯題)如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1，△2，△3(圖中陰影部分)的面積分別是1，4，9，則△ABC的面積是_________．
三、解答題(共42分)14．(12分)如圖，小明拿著一把厘米刻度尺，站在距電線桿約30 m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺豎直，刻度尺上18個刻度恰好遮住電線桿，已知小明手臂長約 60 cm，小明能求出電線桿的高度嗎？若能，請你替小明寫出求解過程．
15．(14分)如圖，在△ABC中，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，點(diǎn)F在DE上，G，H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG∶GH∶HC＝4∶6∶5，求△ADE與△FGH的面積之比．
【素養(yǎng)提升】16．(16分)如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且CA＝CD，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)F，E是AB的中點(diǎn)．(1)求證：EF∥BD；(2)若∠ACB＝60°，AC＝8，BC＝12，求四邊形BDFE的面積．

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

27.2.2 相似三角形的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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