1．(4分)下列各組圖形中，是位似圖形的有( )A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
3．(4分)如圖，點O是等邊△PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，則△P′Q′R′與________是位似圖形，它們的相似比是____，位似中心是點____．
4．(4分)(邵陽中考)如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯誤的是( )A.△ABC∽△A′B′C′B．點C，點O，點C′三點在同一直線上C．AO∶AA′＝1∶2D．AB∥A′B′
5．(4分)(重慶中考)如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，則△ABC與△DEF的面積比為( )A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
7．(8分)如圖，已知△DEO與△ABO是位似圖形，△OEF與△OBC是位似圖形，試說明OD·OC＝OF·OA.
8．(8分)如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD縮小為原來的一半．
9．(易錯題)“標準對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形( )A．左上 B．左下 C．右上 D．右下
10．(河北中考)在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是( )A．四邊形NPMQ B．四邊形NPMRC．四邊形NHMQ D．四邊形NHMR
11．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，點B在OD上，AE，CB分別是△OAB，△OCD的中線，則S△OAE∶S四邊形AEBC的值為_________．
12．(12分)如圖，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′是位似圖形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周長為24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的長．
13．(14分)(教材P51習題T1變式)如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均在小正方形的頂點上．(1)以O(shè)為位似中心， 在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且相似比為1∶2；(2)連接(1)中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．(結(jié)果保留根號)
【素養(yǎng)提升】14．(16分)(動手操作)小明想用一塊三角形廢料截取一個正方形，如圖所示，操作如下：過AB上點D作DE⊥BC，以DE為邊作正方形DEFG，隨后他又改變了主意，想盡可能的利用廢料，在△ABC內(nèi)部截一個正方形，使一邊在BC上，另外兩點位于AB，AC上，利用你所學知識，幫他畫出來．(1)在小明作圖的基礎(chǔ)上作出正方形，簡述作法；(2)證明你所作的四邊形是正方形；(3)若BC＝120 cm，BC邊上的高為80 cm，求所作正方形的邊長．
解：(1)連接BG并延長到△ABC的邊AC上一點N，過點N作MN∥BC，交邊AB于一點M，過點M作MT⊥BC于點T，過點N作NK⊥BC于一點K，所得圖形就是所要正方形(2)證明：∵DM，ET，GN，F(xiàn)K相交于一點，而且MN∥DG，NK∥GF，DE∥MT，F(xiàn)E與TK在一條直線上，∴正方形DEFG與四邊形MTKN是位似圖形，∴四邊形MTKN是正方形

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初中數(shù)學人教版九年級下冊電子課本

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