人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專(zhuān)訓(xùn)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)一、單選題1．（2021·上海市金山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）已知兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，則它們的對(duì)應(yīng)高的比為（　　）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：162．（2021·遼寧·大連市第三十四中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，，交于點(diǎn)，若，則（）．A． B． C． D．3．（2021·遼寧瓦房店·九年級(jí)月考）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△BDE：S△ADC的值為（　　）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：244．（2021·河南·鄭州中原一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）已知△ABC和△DEF滿(mǎn)足==，且∠A=70°，∠B=60°，則∠F=（）A．60° B．50° C．70° D．60或50°5．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校九年級(jí)月考）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC＝2AD．如果對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB、BOC、COD、DOA的面積分別記作S1、S2、S3、S4，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/span>A．S1＝S3 B．S2＝2S4 C．S2＝2S1 D．S1?S3＝S2?S46．（2021·廣東·深圳市羅湖區(qū)翠園初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，平行四邊形ABCD中，EF//AB，DE：EA=2：3，EF=6，則CD的長(zhǎng)為（）A．15 B．10 C．8 D．167．（2021·浙江·溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，已知△ABC和△A′B′C′相似，則圖中角度和邊長(zhǎng)x分別為（）A．30°，9 B．30°，6 C．40°，9 D．40°，68．（2021·河北河北·九年級(jí)月考）如圖，，且與的面積分別是和，與的周長(zhǎng)分別是和，則一定成立的等式是（）A． B． C． D．二、填空題9．（2021·江蘇·南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）若三角形三邊之比為3：6：7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為14cm，則此三角形周長(zhǎng)為____．10．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）判斷題（正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）．（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；（______）（2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．（______）11．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校九年級(jí)月考）如圖，ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且ADE與ABC相似，則CE＝___．12．（2021·上海市金山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，已知正方形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，BC＝15，高AH＝10，則正方形DEFG的邊長(zhǎng)等于 ___．13．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上兩點(diǎn)，將△ABC沿EF翻折，點(diǎn)A正好落在線段BC上的點(diǎn)D處，若BD＝3CD．若AE＝13，則點(diǎn)C到線段DF的距離是____．三、解答題14．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，與相似，求x，y的值．
15．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，與它相似的的最小邊長(zhǎng)為15，求的其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．16．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果把兩條直角邊分別為，的直角三角形按相似比進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)和面積各是多少？17．（2021·江蘇宜興·九年級(jí)月考）如圖，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm (1)求BD、DE的長(zhǎng)；(2)求△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比．18．（2021·遼寧鐵西·九年級(jí)月考）如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）在上是否存在點(diǎn)使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)恰好在的角平分線上（不與點(diǎn)重合），請(qǐng)求出的值．19．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在方格紙上有和，這兩個(gè)三角形是否相似？如果相似，與的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？20．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是和，求這兩個(gè)三角形的相似比．在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，如果較短的中線是，那么較長(zhǎng)的中線有多長(zhǎng)？21．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)D，E分別是和上的點(diǎn)，，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）求的長(zhǎng)．22．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，．
（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)；（3）求的度數(shù)．23．（2021·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，中，是邊上的高，，．作矩形，使它的一邊在上，頂點(diǎn)，分別在，上，與的交點(diǎn)為，且矩形長(zhǎng)是寬的倍．（1）求證：；（2）試求矩形的周長(zhǎng)．24．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊和上，且．（1）若，則等于多少？（2）若，則，各等于多少？25．（2021·江蘇·靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）在AC邊上求作一點(diǎn)D，使得△BDC∽△ABC；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若AC=2，求AD的長(zhǎng)．26．（2021·廣西貴港·中考真題）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法），如圖，已知ABC，且AB＞AC．（1）在AB邊上求作點(diǎn)D，使DB＝DC；（2）在AC邊上求作點(diǎn)E，使ADE∽ACB．27．（2021·山東海陽(yáng)·八年級(jí)期末）如圖，在中，，與分別是的內(nèi)角，的平分線，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）求的值．28．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一塊直角三角形木板的面積為，一條直角邊為，怎樣才能把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面？甲、乙兩位木匠的加工方法如圖所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位木匠的方法符合要求（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留）．29．（2021·安徽阜南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，垂足分別為，，連接．（1）試證明：；（2）圖中線段、與三者之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）求證：．

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