1.(4分)如圖,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,將△ABC沿圖中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( )
4.(4分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要使△ABC∽△DCA,那么還要補(bǔ)充的一個條件可以是_______________________________.(只要求寫出一個條件即可)
∠B=∠DCA(答案不唯一)
5.(6分)已知在?ABCD中,AF與BC的延長線相交于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F.求證:△AFD∽△EAB.
8.(10分)(教材P43習(xí)題T7變式)如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D.(1)求證:△ABD∽△CAD∽△CBA;(2)若BD=4,CD=5,求AD的長.
一、選擇題(每小題6分,共12分)9.(牡丹江中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,點(diǎn)E在BC邊上,DF⊥AE,垂足為F.若DF=6,則線段EF的長為( )A.2 B.3 C.4 D.5
10.如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E,連接BD.下列結(jié)論:①CD是⊙O的切線;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
二、填空題(每小題6分,共6分)
三、解答題(共42分)12.(12分)(杭州中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線,DE⊥AB于點(diǎn)E.(1)求證:△BDE∽△CAD;(2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.
【素養(yǎng)提升】14.(16分)(閱讀理解題)(寧波中考)若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做“比例三角形”.(1)如圖①,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC.求證:△ABC是“比例三角形”;

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

27.2.1 相似三角形的判定

版本: 人教版

年級: 九年級下冊

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