6．(3分)如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外任取一點C，連接AC，BC，并分別取其三等分點M，N(M，N兩點均靠近點C)，量得MN＝5 m，則AB的長是( )A．10 m B．15 m C．20 m D．25 m
8．(4分)如圖，用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB，若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 cm，則零件的內(nèi)孔直徑AB的長為____ cm.
一、選擇題(每小題6分，共12分)10．若△ABC的每條邊長各自增加10%得到△A′B′C′，則∠B′的度數(shù)與其對應(yīng)角∠B的度數(shù)相比( )A．增加了10% B．減少了10%C．增加了(1＋10%) D．沒有改變
11．已知點A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若要使以點C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可以是( )A．(6，0)　　　　　　B．(6，3)C．(6，5)　　　　　　D．(4，2)
二、填空題(每小題6分，共12分)12．(易錯題)如圖，在△ABC中，D為邊AC上的一點，若AB＝12，AC＝8，AD＝6，P為邊AB上的一動點，則當(dāng)AP的長為_____________時，△ADP和△ABC相似．
13．如圖，點P為∠MON的平分線OC上的一點，以點P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM，ON相交于點A，B，如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA·OB＝OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的“關(guān)聯(lián)角”．如果∠MON＝50°，∠APB是∠MON的“關(guān)聯(lián)角”，那么∠APB的度數(shù)為_________________.
三、解答題(共36分)14．(10分)如圖，四邊形ABCD，CDEF，EFGH都是相同的正方形．(1)△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由；(2)求∠1＋∠2的度數(shù)．
【素養(yǎng)提升】16．(14分)(動態(tài)探究)如圖，已知A是直角∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON于點B，AB＝3 cm，OB＝4 cm，動點E，F(xiàn)同時從點O出發(fā)，分別以1.5 cm/s，2 cm/s的速度沿射線ON，OM的方向運動，連接EF，AE，EF與OA交于點C，且當(dāng)點E到達(dá)點B時，點F也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s(t>0).(1)當(dāng)t＝1時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；(2)在運動過程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？(3)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△AEB與△OEF相似？

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

27.2.1 相似三角形的判定

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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