三角形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。 過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。 情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。 教學(xué)難點(diǎn)：在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單， 打一幾何圖形猜一猜是什么？ Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點(diǎn)？ ２、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。 Q：三角形有幾個內(nèi)角？ ３、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。 引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。 活動2【活動】觀察圖形１、觀察圖形的變與不變 ｐｐｔ依次出示 Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？ 出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？ 出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？ 質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？ 預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法） 預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法） 預(yù)設(shè)3：180度。 小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。 （二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù) Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。 預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。 預(yù)設(shè)3：等邊三角形。 這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。 活動3【活動】測量驗(yàn)證（一）思考量的方法和原因 過渡：你想怎么研究？（用量角器去量） Q：誰來介紹介紹量的方法？ 預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。 （二）動手測量 PPT：操作建議： 1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。 2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。 3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。 動手測量 （三）匯報交流： 學(xué)生1展示測量的過程。 Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？ 追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？ Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？ Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？ 小結(jié)：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。 活動4【活動】拼角驗(yàn)證（一）思考其它驗(yàn)證方法 Q：你還有其他的方法嗎？ 預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。 師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角） 預(yù)設(shè)2：撕拼法 Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？ （生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。） Q：你能在投影上拼一拼嗎？ 預(yù)設(shè)3：折疊法 你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。 預(yù)設(shè)4：描畫法 Q：怎么描？你能演示一下嗎？ 其他同學(xué)觀察他在做什么？ 引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。 （二）動手拼一拼 操作要求： 1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。 2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。 3、嘗試操作。 動手操作 （三）匯報交流 Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？ （四）小結(jié) 剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。 活動5【活動】幾何畫板驗(yàn)證引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。 師：介紹：計算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。 觀察：老師拉動一個頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？ 小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。  活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？ 2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？ 3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？ 4、拼三角形 師：兩個180°不是360°嗎？ 小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。 活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)（一）拓展練習(xí) 今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？ 說說這節(jié)課你的收獲？  

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三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版

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