高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊第十章 概率10.1 隨機事件與概率一等獎ppt課件

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人教版本數(shù)學(xué)高中第二冊10.1《隨機事件與概率》教學(xué)設(shè)計課題《隨機事件與概率》教學(xué)目標1.  知識目標了解隨機事件的并、交與互斥的含義;能結(jié)合具體實例進行隨機事件的并、交運算.2.   能力目標通過對隨機事件的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維水平于數(shù)學(xué)運算能力3.   情感目標通過對隨機事件的學(xué)習(xí)，體驗集合與隨機事件的關(guān)系，形成關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)重點事件的包含、互斥、互相對立，并事件、交事件的含義.教學(xué)難點能進行隨機事件的并、交運算，用簡單事件表示復(fù)雜事件.教學(xué)準備教師準備：多媒體課件、學(xué)情分析學(xué)生準備：復(fù)習(xí)隨機事件、樣本空間、隨機試驗的概念教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗,常用字母E表示(1)試驗可以在相同條件下重復(fù)進行;可重復(fù)性
(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個;可預(yù)知性
(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果。隨機性我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間.
一般地，我們用?表示樣本空間，用?表示樣本點.
我們只討論?為有限集的情況.如果一個隨機試驗有n個可能結(jié)果?1，?2, .... ?n，則稱樣本空間?={?1，?2, .... ?n}為有 限樣本空間.隨機事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
必然事件:在一定條件下必然要發(fā)生的事件.
不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.二、講授新知當幾個集合是有限集時，求集合AUB與A∩B中的元素個數(shù)常用列舉法列出集合中的元素.
A∩B中的元素個數(shù)即為集合A與B中公共元素的個數(shù);而當A∩B = ?時，AUB中的元素個數(shù)即為兩個集合中元素個數(shù)之和;而當A∩B≠?時，AUB中的元素個數(shù)即為A, B中元素個數(shù)之和減去A∩B中 的元素個數(shù)
從前面的學(xué)習(xí)中可以看到，我們在一個隨機試驗中可以定義很多隨機事件.這些事件有的簡單,有的復(fù)雜，我們希望從簡單事件的概率推算出復(fù)雜事件的概率，所以需要研究事件之間的關(guān)系和運算.

問題1在擲骰子試驗中，觀察骰子朝上面的點數(shù)，可以定義許多隨機事件.例如: C= “點數(shù)為i”，i=1,2,3,4,5,6;
D1=‘“點數(shù)不大于3”; D2=‘ 點數(shù)大于3”;
E1=“點數(shù)為或2”; E2= “點數(shù)為2或3”;
F=“點數(shù)為偶數(shù)”; G=“點數(shù)為奇數(shù)”;
請用集合的形式表示這些事件，借助集合與集合的關(guān)系和運算,你能發(fā)現(xiàn)這些事件之間的聯(lián)系嗎?
我們把上述事件用集合的形式寫出來得到下列集合
C1={l}，C2= {2}，C3={3} ，C4={4} ，C5={5}， C6={6}
D1=“點數(shù)不大于3”={1,2,3}
D2=“點數(shù)大于3”= {4,5,6} :
E1=“點數(shù)為1或2”= {1,2};
E2=“點數(shù)為2或3”= {2,3}
F=“點數(shù)為偶數(shù)”= {2,4,6}
G=‘點數(shù)為奇數(shù)”={1,3,5}
我們借助集合與集合的關(guān)系和運算以及事件的相關(guān)定義，我們發(fā)現(xiàn)這些事件之間有著奇妙的聯(lián)系，可以分為以下幾種情況.

1.用集合的形式表示事件C1=“點數(shù)為1”和事件G=“ 點數(shù)為奇數(shù)”，它們|分別是C1 ={l}和G= {1，3,，5}.

顯然，如果事件C1發(fā)生，那么事件G一定發(fā)生，事件之間的這種關(guān)系用集合的形式表示，就是{1}?{1,3,5}， 即C1 ?G這時我們說事件C1包含事件于G.
一般地，若事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，我們就稱事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)， 記作B ? A(或A? B).如圖
注意: (1) 不可能事件記為?
(2)任何事件都包含不可能事件.
特別地，如果事件B包含事件A,事件A包含事件B,即B?A且A?B則稱事件A與事件B相等，記作A= B.
2. D1=“ 點數(shù)不大于3”={1,2,3}; 事件E 1=“點數(shù)為1或2”={1,2};E2=“點數(shù)為2或3”={2,3}.

可以發(fā)現(xiàn)，事件E1和事件E2至少有一個發(fā)生，相當于事件D發(fā)生事件之間的這種關(guān)系用集合的形式表示，就是{1,2}U{2,3}={1,2,3}即E1UE2= D1,這時我們稱D1為事件E1和事件E2的并事件.
一般地，事件A與事件B至少有一個發(fā)生，這樣的一個事件中的樣本點或者在事件中，或者在事件B中，我們稱這個事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)，記作AUB( 或A+ B).可以用圖中的綠色區(qū)域和黃色區(qū)域表示這個并事件.
3. C2=‘點數(shù)為2”={2}; E1=“點數(shù)為或2”={1,2};E2=“點數(shù)為2或3”={2,3}.

可以發(fā)現(xiàn)，事件E1和事件E2同時發(fā)生，相當于事件C2發(fā)生事件之間的這種關(guān)系用集合的形式表示，就是{1，2}∩{2，3}={2}即E1∩E2=C2,這時我們稱C2為事件E和事件E的交事件.
一般地，事件A與事件B同時發(fā)生，這樣的一個事件中的樣本點既在事件A中，也在事件B中，我們稱這樣的一個事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)，記作A∩B( 或AB).可以用圖中的藍色區(qū)域表示這個交事件.
4. 用集合的形式表示事件C3=“點數(shù)為3”和事件C4=“ 點數(shù)為4”.它們分別是C3={3}，C4={4}.

顯然，事件C3與事件C4不可能同時發(fā)生，用集合的形式表示這種關(guān)系，就是{3}∩{4}=?，即C3∩C 4=?,這時我們稱事件C3與事件C4互斥

一般地，如果事件A與事件B不能同時發(fā)生，也就是說A∩B是一個不可能事件，即A∩B=?，則稱事件A與事件B互斥(或互不相容)可以用圖表示這兩個事件互斥.  
5.用集合的形式表示事件F=“點數(shù)為偶數(shù)”、事件G=“ 點數(shù)為奇數(shù)”.它們分別是F={2,4,6}，G={1,3,5}.

在任何一次試驗中，事件F與事件G兩者只能發(fā)生其中之一，而且也必然發(fā)生其中之一.事件之間的這種關(guān)系，用集合的形式可以表示為{2,4,6}U{1,3,5} ={12,3,4,5,6}即FUG=?,且{2,4,6}∩{1,3,5}=?, 即F∩G=?.此時我們稱事件F與事件G互為對立事件事件D1與D2也有這種關(guān)系
一般地，如果事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生，即AUB=?,且A∩B=?，則稱事件A與事件B互為對立事件.事件A的對立事件記為A，可以用圖表示.

其含義是事件A與事件A在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生.
 綜上所述，事件的關(guān)系或運算的含義,以及相應(yīng)的符號表示如下

包含:A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生，A?B
并事件(和事件)：A與B至少一個發(fā)生，A∪B或A +B
交事件(積事件)：A與B同時發(fā)生，A∩B或AB
互斥(互不相容)：A與B不能同時發(fā)生，A∩B=?
互為對立：A與B有且僅有一個發(fā)生，A∩B=?，A∪B= ?
類似地，我們可以定義多個事件的和事件以及積事件.例如，對于三個事件A, B, C, AUBUC(或A+B+C)發(fā)生當且僅當A, B, C中至少有一個發(fā)生，A∩B∩C(或ABC)發(fā)生當且僅當A, B, C同時發(fā)生，等等.三、課堂小結(jié)(1)包含關(guān)系、相等關(guān)系的判定
①事件的包含關(guān)系與集合的包含關(guān)系相似;
②兩事件相等的實質(zhì)為相同事件，即同時發(fā)生或同時不發(fā)生.(2)判斷事件是否互斥的兩個步驟
第一步，確定每個事件包含的結(jié)果;
第二步，確定是否有一個結(jié)果發(fā)生會意味著兩個事件都發(fā)生,若是，則兩個事件不互斥，否則就是互斥的.
(3)判斷事件是否對立的兩個步驟
第一步，判斷是互斥事件;
第二步，確定兩個事件必然有一個發(fā)生，否則只有互斥，但不對立.
(4)事件的關(guān)系或運算的含義，以及相應(yīng)的符號表示包含:A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生，A?B
并事件(和事件)：A與B至少一個發(fā)生，A∪B或A +B
交事件(積事件)：A與B同時發(fā)生，A∩B或AB
互斥(互不相容)：A與B不能同時發(fā)生，A∩B=?
互為對立：A與B有且僅有一個發(fā)生，A∩B=?，A∪B= ? 課后作業(yè)課本233頁練習(xí)題板書設(shè)計隨機事件與概率復(fù)習(xí)導(dǎo)入情況1情況2情況3情況4情況5課堂小結(jié)