2021-2022學(xué)年人教A版201必修2 第十章概率單元測試卷（word版含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年必修2 第十章概率   單元測試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(每題4分，共8各小題，共計32分) 1.為了提高學(xué)習(xí)興趣，某數(shù)學(xué)老師把《九章算術(shù)》與《孫子算經(jīng)》這兩本數(shù)學(xué)著作推薦給學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，若該班甲、乙兩名同學(xué)每人至少閱讀其中的一本，則每本書都被同學(xué)閱讀的概率為(   )A. B. C. D.2.連續(xù)拋擲一枚骰子2次，則第1次正面向上的數(shù)字比第2次正面向上的數(shù)字大的概率為(   )A. B. C. D.3.同時拋擲兩個質(zhì)地均勻的四面分別標(biāo)有的正四面體一次.記事件，，，則(    )A. B. C. D.4.某農(nóng)科院計劃派遣4名專家和4名技術(shù)員到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)對小麥病蟲害防治進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少派遣1名專家和1名技術(shù)員，則甲鎮(zhèn)恰好派遣2名專家和1名技術(shù)員的概率是(   )A. B. C. D.5.同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是(   )A. 最少有1枚正面和最多有1枚正面 B. 最少有2枚正面和恰有1枚正面
C. 最多有1枚正面和最少有2枚正面 D. 最多有1枚正面和恰有2枚正面6.給出以下命題：①將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A為“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B為“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件；②①中的事件A與事件B是互斥事件；③若10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A為“所取的3件產(chǎn)品中最多有2件是次品”，事件B為“所取的3件產(chǎn)品中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件.其中正確命題的個數(shù)是(   )A.0 B.1 C.2 D.37.體育課上定點(diǎn)投籃項(xiàng)目測試規(guī)則：每位同學(xué)有3次投籃機(jī)會，一旦投中，則停止投籃，視為合格，否則一直投3次為止.每次投中與否相互獨(dú)立，某同學(xué)一次投籃投中的概率為p，若該同學(xué)本次測試合格的概率為0.784，則(   )A.0.4 B.0.6 C.0.1 D.0.28.隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，電子支付變得愈發(fā)流行.若電子支付只包含微信支付和支付寶支付兩種，現(xiàn)某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為(   )A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7二、多項(xiàng)選擇題(每題4分，共2各小題，共計8分) 9.將一枚骰子向上拋擲一次，設(shè)事件{向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)}，事件{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2}，事件{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4}，則下列說法中正確的有(   )A.B.{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}C.{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3}D.{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2}10.某籃球職業(yè)聯(lián)賽中，運(yùn)動員甲在最近幾次參加的比賽中的投籃情況如下表（不包含罰球）：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)1005518記該運(yùn)動員在一次投籃中，“投中兩分球”為事件A，“投中三分球”為事件B，“沒投中”為事件C，用頻率估計概率，則下述結(jié)論中，正確的是(   )A. B. C. D.三、填空題(每題4分，共5各小題，共計20分) 11.樹人中學(xué)為了慶?！疤靻栆惶枴背晒χ懟鹦?，特舉辦中國航天史知識競賽，高一某班現(xiàn)有2名男生和2名女生報名，從報名學(xué)生中任選2名學(xué)生參賽，則恰好選中2名女生的概率為______________.12.已知紅箱內(nèi)有3個紅球、2個白球，白箱內(nèi)有2個紅球、3個白球，所有小球大小、形狀完全相同.第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，依次類推，第次從與第n次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，則第4次取出的球是紅球的概率為__________.13.將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是_________.14.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場勝利時，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊(duì)的主客場安排依次為“主主客客主客主”.設(shè)甲隊(duì)主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4:1獲勝的概率是____________.15.現(xiàn)有7名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，分別用，，，，，，表示，其中，，的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，，的物理成績優(yōu)秀，，的化學(xué)成績優(yōu)秀.從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽，則和不全被選中的概率為________________.四、解答題(每題10分，共4各小題，共計40分) 16.設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運(yùn)動員參加某次比賽，甲協(xié)會運(yùn)動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.(1)用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；(2)求丙協(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽的概率；(3)求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動員來自同一協(xié)會的概率.17.隨著人民生活水平的提高，人們對牛奶品質(zhì)要求越來越高，某牛奶企業(yè)針對生產(chǎn)的鮮奶和酸奶，在一地區(qū)進(jìn)行了質(zhì)量滿意調(diào)查，現(xiàn)從消費(fèi)者人群中隨機(jī)抽取500人次作為樣本，得到下表(單位：人次)：滿意度老年人中年人青年人酸奶鮮奶酸奶鮮奶酸奶鮮奶滿意100120120100150120不滿意503030505080(1)從樣本中任取1個人，求這個人恰好對生產(chǎn)的酸奶質(zhì)量滿意的概率；(2)從該地區(qū)的老年人中抽取2人，青年人中隨機(jī)選取1人，估計這三人中恰有2人對生產(chǎn)的鮮奶質(zhì)量滿意的概率；(3)依據(jù)表中三個年齡段的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一個消費(fèi)群體鮮奶的滿意度提升0.1，使得整體對鮮奶的滿意度提升最大？(直接寫結(jié)果).18.袋中有9個大小相同顏色不全相同的小球，分別為黑球?黃球?綠球，從中任意取一球，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求：（1）袋中黑球?黃球?綠球的個數(shù)分別是多少？（2）從所有黑球、黃球中任取兩個球，黑球與黃球各得一個得概率是多少？（3）從中任取兩個球，得到的兩個球顏色不相同的概率是多少？19.某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中（每名同學(xué)只獲得一個獎項(xiàng)）選出2名志愿者，參加廣州亞運(yùn)會的服務(wù)工作.求：（1）選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率；（2）選出的2名志愿者中，1名是獲得書法比賽一等獎，1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.
參考答案1.答案：D解析：記這兩本書分別為A，B，則甲、乙閱讀這兩本圖書的所有可能情況有共9種不同的情況，其中兩本書都有同學(xué)閱讀的情況有7種，故所求概率，故選D.2.答案：D解析：連續(xù)拋擲骰子2次的基本事件如表所示，由表可知，第1次正面向上的數(shù)字比第2次正面向上的數(shù)字大的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，第1次正面向上的數(shù)字比第2次正面向上的數(shù)字大的概率，故選D.1234561234563.答案：C解析：依題意，，故選項(xiàng)A，B不正確；因?yàn)?/span>A，B為相互獨(dú)立事件，所以，故選項(xiàng)C正確；又因?yàn)槭录?/span>A、B、C不可能同時發(fā)生，所以，故選項(xiàng)D不正確.4.答案：C解析：由題可得，4名專家派到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少派遣1名，共有種派遣方法，甲鎮(zhèn)恰好派遣2名專家，共有種派遣方法；同理，4名技術(shù)員派到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少派遣1名，共有36種派遣方法，甲鎮(zhèn)恰好派遣1名技術(shù)員，共有種派遣方法.所以甲鎮(zhèn)恰好派遣2名專家和1名技術(shù)員的概率，故選C.5.答案：C解析：由題意知至少有一枚正面包括有一正兩反，兩正一反，三正三種情況，最多有一枚正面包括一正兩反，三反，兩種情況，故A不正確；最少有2枚正面包括兩正一反，三正與恰有1枚正面是互斥事件，不是對立事件，故B不正確；最多一枚正面包括一正兩反，三反，最少有2枚正面包括2正和三正，故C正確；最多一枚正面包括一正兩反，三反與恰有2枚正面是互斥的但不是對立事件，故D不正確，故選C.6.答案：B解析：對于①②，因?yàn)閽仈S兩次硬幣，除事件A，B外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩個事件，所以事件A和事件B不是對立事件，但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件；對于③，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件是次品，則事件A和事件B同時發(fā)生，所以事件A和事件B不是互斥事件.7.答案：A解析：由題意可得，整理可得，解得，故選A.8.答案：B解析：設(shè)事件A為只用現(xiàn)金支付，事件B為只用非現(xiàn)金支付，事件C為既用現(xiàn)金支付，也用非現(xiàn)金支付，則.因?yàn)?/span>，，所以.故選B.9.答案：BC解析：由題意知事件A包含的樣本點(diǎn)：向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，3，5；事件B包含的樣本點(diǎn)：向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，2；事件C包含的樣本點(diǎn)：向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4，5，6.所以{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2}，故A錯誤；{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4或5或6}，故B正確；{向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3或4或5或6}，故C正確；，故D錯誤，故選BC.10.答案：ABC解析：由題意可知，，，事件“”與事件C為對立事件，且事件A，B，C互斥，所以，所以.故選ABC.11.答案：解析：將2名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別記為a，b，A，B，從中任選2人，有，，，，，，共6種情況，其中恰好選中2名女生的情況有1種，故選中的2人都是女生的概率為.12.答案：解析：設(shè)第次取出紅球的概率為，則取出白球的概率為，考慮第次取出紅球的概率為.①若第n次取出的球?yàn)榧t球，則第次在紅箱內(nèi)取出紅球的概率為；②若第n次取出的球?yàn)榘浊?，則第次在白箱內(nèi)取出紅球的概率為.所以，，且，所以，，，因此.13.答案：解析：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)有36種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和不小于10的有，，，，，，共6種，故所求概率為.14.答案：0.18解析：本題考查事件的相互獨(dú)立性.甲隊(duì)以4:1獲勝，第五場甲勝，而前四場甲需要勝三場輸一場.又前五場的主客場安排為“主主客客主”，甲獲勝情況可分為“勝勝勝負(fù)勝”“勝勝負(fù)勝勝”“勝負(fù)勝勝勝”“負(fù)勝勝勝勝”這4種.設(shè)事件A為甲以4:1獲勝，表示第i場甲獲勝.15.答案：解析：從這7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，所有可能的結(jié)果組成的樣本空間為，，，，，，，，，，，.設(shè)“和不全被選中”為事件N，則其對立事件表示“和全被選中”，由于，所以，由對立事件的概率計算公式得.16.答案：(1)15種；(2)；(3).解析：(1)由題意，從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種.(2)因?yàn)楸麉f(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽，所以編號為，的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到，其結(jié)果為：設(shè)“丙協(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽”為事件A，，，，，，，，，，共9種，所以丙協(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽的概率.（3）兩名運(yùn)動員來自同一協(xié)會有，，，，共4種，參加雙打比賽的兩名運(yùn)動員來自同一協(xié)會的概率為.17.答案：(1)概率為.(2)概率為.(3)青年人.解析：解：(1)設(shè)這個人恰好對生產(chǎn)的酸奶滿意人數(shù)事件為A，總?cè)舜?/span>為500人，共抽取了人次對酸奶滿意，所以.(2)由頻率估計總體，由已知抽取老年人滿意度的概率為，抽取青年人滿意度的概率為，抽取這三人中恰有2人對生產(chǎn)的鮮奶質(zhì)量滿意的概率，，所以這三人中恰有2人對生產(chǎn)的鮮奶質(zhì)量滿意的概率為. 18.答案：（1）黑球?黃球?綠球的分別有3、2、4個；（2）0.6   （3）.解析： 19.答案：（1）（2）解析：（1）把4名獲得書法比賽-一等獎的同學(xué)編號為1，2，3，4；2名獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)編號為5，6.從6名同學(xué)中任選2名的所有可能結(jié)果有，，，，，，，，，，，，，，，共15個.從6名同學(xué)中任選2名，都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的所有可能結(jié)果有，，，，，，共6個.所以選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率.（2）從6名同學(xué)中任選2名，1名是獲得書法比賽一等獎，另1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的所有可能結(jié)果有，，，，，，，，共8個.所以選出的2名志愿者中，1名是獲得書法比賽一等獎，1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.