高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊(cè)9.2 用樣本估計(jì)總體學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

   9.2.3總體集中趨勢(shì)的估計(jì)導(dǎo)學(xué)案編寫：廖云波      初審：孫銳      終審：孫銳廖云波【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1..結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù))2.會(huì)求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)3.理解集中趨勢(shì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1 1．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)定義(1)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)        的數(shù)．(2)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按        的順序排列，處在        位置(或中間兩個(gè)數(shù)的        )的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．(3)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么＝                叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)．知識(shí)點(diǎn)2 頻率分布直方圖中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是        矩形中點(diǎn)的        ；②中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的        應(yīng)該相等；③平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)        乘以小矩形底邊中點(diǎn)的        之和．
【合作探究】探究一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體數(shù)據(jù)中的應(yīng)用【例1】某小區(qū)廣場(chǎng)上有甲、乙兩群市民正在進(jìn)行晨練，兩群市民的年齡如下(單位：歲)：甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙群：54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.(1)甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映甲群市民的年齡特征？(2)乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映乙群市民的年齡特征？     歸納總結(jié)：【練習(xí)1】某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下表：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5 000元提升到20 000元，董事長(zhǎng)的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．
探究二在頻率分布直方圖中求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【例2】某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；(2)求這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；(3)求這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分．    歸納總結(jié)：【練習(xí)2】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間分別是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(要求寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留一位小數(shù))．
課后作業(yè)A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．七位評(píng)委為某跳水運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如下：84,79,86,87,84,93,84，則這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　)A．84,85 B．84,84　　　C．85,84　　　 D．85,85 2．某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：mm)進(jìn)行檢測(cè)，如圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為(　　)A．20 B．25 C．22.5 D．22.75 3．16位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?/span>8位進(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷他能否進(jìn)入決賽．則其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是(　　)A．平均數(shù) B．極差 C．中位數(shù) D．方差 4．某臺(tái)機(jī)床加工的五批同數(shù)量的產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的平均數(shù)為(　　)A．1.1 B．3 C．1.5 D．2    5．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，而x4，x5，x6，…，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(　　)A． B． C． D． 6．一個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為12,15,20，x,23,28,30,50，其中，中位數(shù)為22，則x＝(　　)A．21 B．15C．22 D．35 二、填空題7．一組數(shù)據(jù)2，x,4,6,10的平均數(shù)是5，則x＝________. 8．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如下：93,91,94,96,90,92,89,87，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是________． 9．某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)诿恳惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示如下，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校全體學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為________ h. 三、解答題10．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?/span>成績(jī)(單位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)．
11．現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶中，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
B組能力提升一、選擇題1．以下為甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)甲：9　12　 x　 24　 27乙：9　15　 y　 18　 24已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為(　　)A．12, 15 B．15, 15C．15, 18 D．18, 18 2．甲、乙兩組數(shù)的數(shù)據(jù)如下所示，則這兩組數(shù)的平均數(shù)、極差及中位數(shù)相同的是(　　)甲組：5, 12, 16, 21, 25, 37；乙組：1,6, 14,18,38,39.A．極差　　　　 B．中位數(shù)C．平均數(shù) D．都不相同 3．由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于－1，那么對(duì)于樣本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位數(shù)可以表示為(　　)A.(1＋x2) B.(x2＋x1)C.(1＋x5) D.(x3－x4) 4．某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班同學(xué)設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，且獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)20元、二等獎(jiǎng)10元、三等獎(jiǎng)5元、參與獎(jiǎng)2元，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是(　　)A．參與獎(jiǎng)總費(fèi)用最高B．三等獎(jiǎng)的總費(fèi)用是二等獎(jiǎng)總費(fèi)用的2倍C．購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用的平均數(shù)為9.25元D．購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用的中位數(shù)為2元    5．對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的值相等．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)A．1 B．2C．3 D．4 二、填空題6．某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠的產(chǎn)量分布如圖所示．現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件進(jìn)行使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；測(cè)試結(jié)果為第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的平均使用壽命分別為1 020小時(shí)，980小時(shí)，1 030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時(shí)． 7．某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班．其中甲班有40人，乙班有50人．現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是        分．
三、解答題8．甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次，每次打靶的成績(jī)情況如圖所示：(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span> 平均數(shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(含9環(huán))甲7  乙   (2)從下列三個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？③從折線圖中兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，誰(shuí)更有潛力？
9．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：　　　甲離子殘留百分比直方圖　　乙離子殘留百分比直方圖記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)．

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多