兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的周長(zhǎng)為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則：A’B’= cm,B’C’= cm ,A’C’= cm.
1．如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結(jié)論？
2．小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等．小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？
兩個(gè)三角形，需要有多少組邊或角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，才一定會(huì)全等呢？
一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
有一個(gè)或兩條件對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等
兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形
若兩個(gè)三角形的6個(gè)元素(3條邊、3個(gè)角)中有3個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，共有哪些可能的情況？
兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形
三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形
兩條邊和一個(gè)角(夾角)對(duì)應(yīng)相等
兩條邊和一個(gè)角(不是夾角)對(duì)應(yīng)相等
三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形
有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？
研究下面的兩個(gè)三角形：
大家一起做下面的實(shí)驗(yàn)：
1、畫∠MAN=45O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、連接BC。 剪下所得的△ABC，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔?br/>兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”
因?yàn)锳B=DE，∠B=∠E，BC=EF，根據(jù)“SAS”可以得到△ABC≌△DEF
在△ABC和△ DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS)
例1 如圖，AB =AD，∠BAC =∠DAC.求證：△ABC ≌ △ADC．
如圖，AB ＝AD，∠BAC ＝∠DAC.
（1）DC ＝BC嗎？
（2）CA平分∠DCB嗎？
（3）本例包含哪一種圖形變換？
填空：(1) 根據(jù)“SAS”，如果AB=AC，_______，即可判定△ABD≌△ACF；(2)根據(jù)“SAS”，如果BD=CE，_______，即可判定△BDC≌△CEB；
例2、已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，且E是AB、CD 的中點(diǎn)．求證：①△AEC ≌△BED ． ②AC∥DB．
已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF, AE ∥BF.①求證：△AEC ≌△BFD ．②你還能證得其他新的結(jié)論嗎？
例3．如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說明理由．
變式1 ：如圖：AB=AC，BD=CE，△ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說明理由.
變式2 ：如圖：AD=AE，BD=CE，△ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說明理由.
變式3 ：如圖：AB=AC，AD=AE，∠BAD= ∠CAE △ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說明理由.
1、畫∠MAN=45O；2、在AM上截AB=10cm；3、在AN上找一個(gè)點(diǎn)C，使得BC=8cm。4、連接BC5、剪下所得的△ABC，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔?

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.3 探索三角形全等的條件

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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