第十八章  平行四邊形18.2.2　菱　形第1課時　菱　形(1) 一、 教學目標1．探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性質(zhì)，會進行簡單的推理和運算．2．能推導出菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半的性質(zhì)．二、 重點難點重點菱形的概念及性質(zhì)．難點菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用．三、 教學設(shè)計（一）   新知導入欣賞下面圖片，圖片中框出的圖形是你熟悉的嗎？（PPT2、PPT3展示圖片，讓學生體會生活中無處不在菱形，頁可以讓學生自己舉一些例子）  （二）   新知講解前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了矩形是由平行四邊形角的變化得到，如果平行四邊形有一個角是直角時,就成為了矩形.（鋪墊新課，PPT4展示平行四邊形到矩形的變化過程，鋪墊出今天學習的菱形也是有平行四邊形變化而來的效果）思考   如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的平行四邊形叫什么呢? （PPT5展示平行四邊形變化成菱形的過程，讓學生自己總結(jié)菱形的定義，并且歸納平行四邊形和菱形的關(guān)系，教師引導，學生歸納總結(jié)，教師整理點評）歸納總結(jié)菱形是特殊的平行四邊形.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形不一定是菱形.做一做:請同學們用菱形紙片折一折，回答下列問題：    問題1  菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？問題2  菱形中有哪些相等的線段？歸納總結(jié)菱形的性質(zhì)：  菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(直線AC和直線BD).菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的對角線互相垂直(AC⊥BD)，且每條對角線平分 一組對角(∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，       ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA). 證一證（學生自行證明，教師檢查點評匯總，PPT8、PPT9展示證明過程）已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1）AB = BC = CD =AD；     （2）AC⊥BD；    （3）∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，                    ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 歸納總結(jié)（引導學生自己歸納總結(jié)，教師引導，點評，最后匯總PPT10展示結(jié)果）  菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).菱形的特殊性質(zhì)對稱性：是軸對稱圖形.邊：四條邊都相等.對角線：互相垂直，且每條對角線平分一組對角. 平行四邊形的性質(zhì)角：對角相等.邊：對邊平行且相等.對角線：相互平分.問題   菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形ABCD的面積嗎?（PPT11展示計算辦法，同時提出思考問題）思考   前面我們已經(jīng)學習了菱形的對角線互相垂直,那么能否利用對角線來計算菱形ABCD的面積呢?（學生思考，教師提問，PPT12展示過程）菱形的面積 = 底×高 = 對角線乘積的一半（PPT13展示例題）例1  如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求證：EB=OA.（教師引導，學生分析，匯報解答思路，PPT14展示解答過程）（PPT15展示課本例題）例2  如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（結(jié)果分別精確到0.01m和0.1m2 ）（教師引導，學生分析，匯報解答思路，PPT16展示解答過程） （三）   課堂練習1、四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的長. 2、菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6和8，求菱形的周長和面積.3.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（    ）   A.對角相等                          B.對邊相等   C.對角線互相垂直              D.對角線相等4.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABD的周長等于                                （　?。?/span>   A.18             B.16              C.15                D.14   （四）   拓展提高如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD＝5cm，OD＝3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E.(1)求OC的長；(2)求四邊形OBEC的面積．  .  四、 課堂總結(jié)1個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.2個公式：S菱形=底×高     S菱形= 對角線乘積的一半3個特性：特在“邊、對角線、對稱性” 五、 板書設(shè)計 六、作業(yè)設(shè)計　　　　　　　　　　　　　課后作業(yè)：課本60頁習題18.2第5題。    

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18.2.2 菱形

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