人教版八年級下冊18.2.2 菱形示范課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第十八章平行四邊形18.2.2 菱形第2課時(shí) 菱形的判定一、教學(xué)目標(biāo)探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理，了解菱形在實(shí)際問題中的應(yīng)用．二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解并掌握菱形的判定定理．難點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力．三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）新知導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)和判定，如下表，你能發(fā)現(xiàn)矩形的三條判定定理分別是從哪個(gè)角度得到的嗎？（教師提問，學(xué)生回答，PPT2逐條展示結(jié)果）菱形的定義與性質(zhì)如下表．你認(rèn)為可以從哪些角度思考菱形的判定條件？（教師提問，學(xué)生回答，PPT2逐條展示結(jié)果，提出問題：你的想法正確嗎？如何證明你的猜想？）（二）新知講解（PPT4展示）根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.思考還有其他的判定方法嗎？類比學(xué)習(xí)平行四邊形和矩形的判定過程，研究菱形性質(zhì)定理的逆命題,你能找到菱形判定的其他方法嗎？猜想1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形證一證已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，AC⊥BD.求證：□ABCD是菱形.（教師引導(dǎo)學(xué)生證明猜想1.分組討論，協(xié)同解決問題，組長匯報(bào)證明過程，教師點(diǎn)評，PPT6展示證明過程）歸納總結(jié)菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（PPT展示結(jié)果，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己書寫幾何語言）證一證已知：如圖，四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求證：四邊形ABCD是菱形.（教師引導(dǎo)學(xué)生證明猜想2.分組討論，協(xié)同解決問題，組長匯報(bào)證明過程，教師點(diǎn)評，PPT8展示證明過程）歸納總結(jié)菱形的判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形（PPT9展示結(jié)果，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己書寫幾何語言）例1 如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3. 求證：四邊形ABCD是菱形.（學(xué)生分組練習(xí)，組長匯報(bào)結(jié)果，PPT10展示解答過程）例2 如圖,在△ABC中, AD是角平分線,點(diǎn)E、F分別在 AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED. 求證：四邊形CDEF是菱形. （學(xué)生分組練習(xí)，組長匯報(bào)結(jié)果，PPT11展示解答過程）例3 如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形.（學(xué)生分組練習(xí)，組長匯報(bào)結(jié)果，PPT12展示解答過程）（三）課堂練習(xí)1.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（　） A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD 2.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形3.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（　?。?/span> A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 4.如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC,CE ∥BD.求證：四邊形OCED是菱形. （四）拓展提高 1.如圖,在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，連接EF．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長．（1）證明：由尺規(guī)作∠BAF的平分線的過程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF為菱形；解：∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO= FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，由勾股定理得AO =4，∴AE=2AO=8．四、課堂總結(jié) 六、作業(yè)設(shè)計(jì)　　　　　　　　　　　　　課后作業(yè)：課本60頁習(xí)題18.2第6題。

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