1.1  一元二次方程一、教學目標 知識與技能 理解一元二次方程的定義；掌握一元二次方程的一般形式，并會根據(jù)一般 形式寫出二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項。2.過程與方法 經(jīng)歷從實際問題到方程的探究過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；認  識定義過程中，感受分類、類比思想的應(yīng)用，以及從特殊到一般的思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀     通過數(shù)學建模的分析、思考過程，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂， 培養(yǎng)用數(shù)學的意識；在問題情境中體會淮安的美麗與富強。二、教學重點   理解一元二次方程，能將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式。三、教學難點   由實際問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程；識別一般形式中各項及系數(shù)。四、設(shè)計依據(jù)   1、教材分析：一元二次方程是中學數(shù)學的一個重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。它的學習，是一元一次方程、方程組及不等式知識的延續(xù)和深化。本節(jié)課的教學不僅使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學模型，而且提高了學生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學習起到很好的鋪墊作用   2、學情分析：在講本節(jié)課之前，七年級學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習了一元一次方程及相關(guān)概念，從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。但是，他們的知識儲備不夠豐富，理解能力還不深刻，需要學生自主探究和合作交流相結(jié)合，培養(yǎng)他們比較、分析、抽象和概括的能力。五、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖一、情境創(chuàng)設(shè)    視頻引入：淮安高鐵建設(shè)。    問題1、迪士尼門票問題；    問題2、高鐵提速問題；    問題3、長方形面積問題；    問題4、直角三角形邊長問題。    學生根據(jù)實際問題列出方程。   將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，滲透方程模型思想。二、新知探索(一)    1、對上面列出的5個方程進行分類：                  引導學生識別已經(jīng)學過的一元一次方程和二元一次方程。   2、讓學生總結(jié)一元二次方程的定義。   3、利用定義，識別一元二次方程。     對方程進行分類，嘗試說出一元二次方程的定義。          判斷方程是否是一元二次方程。   應(yīng)用分類、類比思想，得出一元二次方程的定義。三、新知探索(二)    請學生將方程改寫成方程的形式，并仿寫方程。歸納一元二次方程的一般形式：(a,b,c為常數(shù)，且a≠0)認識一般形式的各項以系數(shù)。仿寫方程      交流、思考   從感性認識歸納一元二次方程的一般形式，體會從特殊到一般的思想方法。四、新知熱用    將實際問題得到一元二次方程：   改寫成一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。嘗試完成，進一步認識方程的一般形式。    通過練習鞏固學生對一般形式的認識。五、學以致用    我校想在快樂農(nóng)場的一角用籬笆圍一個矩形花圃，花圃一面靠墻，另外三面所用柵欄的總長度是24m，如果花圃的面積是54㎡,設(shè)AB= x m，用方程描述x與面積之間的數(shù)量關(guān)系.  靈活變式。    學生列出一元二次方程，并改寫成一般形式，指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。    回歸實際問題，并利用本節(jié)課所學知識對方程進行變形。 六、課堂小結(jié)    這節(jié)課你有什么收獲？    1、一元二次方程的定義；    2、一元二次方程的一般形式的認識；    3、思想方法的歸納。    學生回顧、總結(jié)、反思。    通過總結(jié)反思，深化知識理解，完善知識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，提高認知能力。七、融會貫通挑戰(zhàn)自我   1、關(guān)于x的方程是一元二次方程，m的取值范圍____________.  2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.      3、兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323，設(shè)其中一個的奇數(shù)為x，可得方程____________________.    學生課后練習、交流。  鞏固本節(jié)課知識。 

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初中數(shù)學蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

1.1 一元二次方程

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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